山西省原平市范亭中学学年高二下学期期末考试数学文试题 word版含答案.docx
- 文档编号:1421111
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:326.06KB
山西省原平市范亭中学学年高二下学期期末考试数学文试题 word版含答案.docx
《山西省原平市范亭中学学年高二下学期期末考试数学文试题 word版含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省原平市范亭中学学年高二下学期期末考试数学文试题 word版含答案.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
山西省原平市范亭中学学年高二下学期期末考试数学文试题word版含答案
范亭中学2016—2017学年度第二学期期末试题
高二数学(文科)
本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,
考试时间120分钟
第I卷(选择题)
一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)
1已知复数,则z的共轭复数等于()
2.( )
A[2,3]B.C.D.
()
AB.
C.D.
4.( )
A.B.
C.D.
5.已知定义在R上的奇函数f(x),满足发f(x+4)=-f(x)且在区间[0,2]上是增函数,则()
A.f(-25) C.f(80) 6.的展开式中含项的系数是() A.240 B. C.192 D. () A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是() (正视图与侧视图的形状一样,都是边长为2的正方形,竖线为中线) 11 () A.8B.10C.16D.32() C.4D.1 ( ) A.2 () 第II卷(非选择题) 二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分) _____________ 14.设函数f(x)=,若f(a)=﹣1,则a= . 16.某厂在生产甲产品的过程中,产量(吨)与生产消耗(吨)的对应数据如下表: x 30 40 50 60 y 25 35 40 45 根据数据求得回归直线方程为当产量为80吨时,预计需要生产消耗为吨。 三、解答题(本题共6道小题,最后一题10分,其余每道12分,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,. (1)求sinC的值。 (2)若a=7,求. 18.(本小题满分12分) 有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为. (Ⅰ)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率; (Ⅱ)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为,求随机变量的分布列及期望. 19.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点. (Ⅰ)求证: 平面; (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦. 20.(本小题满分12分) 已知抛物线,过焦点的动直线交抛物线于两点,抛物线在两点处的切线相交于点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求点的纵坐标; 选做一题 22(选修4-4.)(本小题满分10分) 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2sinθ. (Ⅰ)求圆C的直角坐标方程; (Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(3,),求|PA|+|PB|. [选修4-5: 不等式选讲] 23.(本小题满分10分)已知函数f(x)=|ax+1|+|2x﹣1|(a∈R). (1)当a=1时,求不等式f(x)≥2的解集; (2)若f(x)≤2x在x∈[,1]时恒成立,求a的取值范围. 范亭中学2016-2017学年第二学期期末试题 高二文科数学参考答案及评分标准 一、选择题。 每小题5分,共60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A D B D C A D B D C 二、填空题。 每小题5分,共20分。 13.-1或314.1或 1516.59 三、解答题(本题共6道小题,第1题10分,其余每道12分,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 18.(本小题满分12分) (Ⅰ)解: 甲和乙之间进行三场比赛,甲恰好胜两场的概率为 .………………6分 (Ⅱ)解: 随机变量的可能取值为0,1,2,3. ; ; 由(Ⅱ)得; .………………10分 ∴随机变量的分布列为 0 1 2 3 0.008 0.116 0.444 0.432 .………………12分 19.(本小题满分12分) 解法一: (Ⅰ)证明: ∵底面为正方形, ∴,又, ∴平面, ∴.………………2分 同理,………………4分 ∴平面. ………………6分 (Ⅱ)解: 设为中点,连结, 又为中点, 可得,从而底面. 过作的垂线,垂足为,连结. 由三垂线定理有, ∴为二面角的平面角.………………8分 在中,可求得 ∴.cosEMN=………………10分 ∴二面角的大小为.………………12分 解法二: (Ⅰ)证明: 同解法一. (Ⅱ)解: 建立如图的空间直角坐标系,………………6分 则. 设为平面的一个法向量, 则,. 又 令则 得. 又是平面的一个法向量, 设二面角的大小为, 则. ∴二面角的平面角余弦值为. 20.(本小题满分13分) (Ⅰ)解: ,又依题意直线不与轴垂直, ∴设直线的方程为. 由可得.………………2分 设, 则.………………3分 ………………4分 ∴.………………6分 (Ⅱ)解: 由,可得,∴. ∴抛物线在两点处的切线的斜率分别为. ∴在点处的切线方程为,即.…………8分 同理在点处的切线方程为. 解方程组可得 即点的纵坐标为.………………12分 22解: (I)由⊙C的方程可得: ,化为. (II)把直线l的参数方程(t为参数)代入⊙C的方程得=0,化为. ∴.(t1t2=4>0). 根据参数的意义可得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=. 23.解: (1)当a=1时,不等式f(x)≥2可化为|x+1|+|2x﹣1|≥2 ①当x≥时,不等式为3x≥2,解得x≥,故x≥; ②当﹣1≤x<时,不等式为2﹣x≤2,解得x≤0,故﹣1≤x≤0; ③当x<﹣1时,不等式为﹣3x≥2,解得x≤﹣,故x<﹣1; 综上原不等式的解集为(﹣∞,0]∪[,+∞);----------------------------------3分 (2)f(x)≤2x在x∈[,1]时恒成立时恒成立, 当x∈[,1]时,不等式可化为|ax+1|≤1, 解得﹣2≤ax≤0, 所以﹣≤a≤0, 因为x∈[,1],所以﹣∈[﹣4,﹣2], 所以a的取值范围是[﹣2,0].-------------------------------------------------7分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 山西省原平市范亭中学学年高二下学期期末考试数学文试题 word版含答案 山西省 原平市 中学 学年 高二下 学期 期末考试 数学 试题 word 答案