水力学复习题.docx
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水力学复习题.docx
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水力学重修复习题
1.如图,试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中A点的相对压强。
(所有读数均自地面算起,其单位为米)(参考分数:
8分)
解:
由连通器原理可知(均采用相对压强)
pA+γ水(2.5-0.9)=p1
p2+γ水银(2.0-0.9)=p1
p3-γ水(2.0-0.7)=p2
p3=γ水银(1.8-0.7)
由上解得pA=27m水柱
2.以U型管测量A处水压强,h1=0.15m,h2=0.3m,水银的=133280N,当时当地大气压强,求A处绝对压强。
解:
由水水银,有水水银
3.如图,涵洞进口装有一圆形平板闸门,闸门平面与水平面成60º,铰接于B点并可绕B点转动,门的直径d=1m,门的中心位于上游水面下4m,门重G=980N。
当门后无水时,求从A处将门吊起所需的力T。
(其中Jcx=πr4/4)(参考分数:
14分)
解:
闸门所受水的总压力P=γhcA=9.8×4×π×0.5×0.5=30.79kN
压力中心D到B的距离
B到T的垂直距离
B到G的垂直距离
根据理论力学平衡理论
4.如图,圆弧形闸门长L=2m,弧ABC直径D=2m,上下游水深分别为H1=2m,H2=1m,试求圆弧形闸门上所受的静水总压力。
(参考分数:
12分)
解:
闸门所受的水平分力为上下游水对它的力的代数和,方向向右
即:
闸门所受的垂直分力为Pz,方向向上
闸门所受水的总压力
总压力的方向
6.如图,水从敞口水池沿一截面有变化的管路排出,若质量流量qm=15kg/s,d1=100mm,d2=75mm,不计损失,试求所需的水头H以及第二管段中央M点的相对压强。
解:
取管中心轴为基准面,列自由液面与出口断面的能量方程
其中:
故H=0.588m
又列自由液面与M处断面的能量方程
其中
故pm=3.94kPa
7.如图所示,水池通过直径有改变的有压管道泄水,已知管道直径d1=125mm,d2=100mm,喷嘴出口直径d3=80mm,水银压差计中的读数Δh=180mm,不计水头损失,求管道的泄水流量Q和喷嘴前端压力表读数p。
解:
以出口管段中心轴为基准,列1-1、2-2断面的伯努利方程
因
联解总流连续性方程
列压力表所在断面及3-3断面的伯努利方程
因压力表所在断面的管径与2-2断面的管径相同,故
则压力表读数
8.如图所示,已知离心泵的提水高度z=20m,抽水流量Q=35L/s,效率η1=0.82。
若吸水管路和压水管路总水头损失hw=1.5mH2O,电动机的效率η2=0.95,试求:
电动机的功率P。
解:
以吸水池面为基准,列1-1、2-2断面的伯努利方程
由于v1≈0,v2≈0,并且p1=p2=0,则
故电动机的功率
9.如图所示,水平方向的水射流以v0=6m/s的速度冲击一斜置平板,射流与平板之间夹角α=60º,射流过流断面面积A0=0.01m2,不计水流与平板之间的摩擦力,试求:
(1)射流对平板的作用力F;
(2)流量Q1与Q2之比。
解:
(1)求射流对平板的作用力F
列y轴方向的动量方程
其中
代入动量方程,得平板对射流的作用力
则射流对平板的作用力
(2)求流量Q1与Q2之比
列x轴方向的动量方程
分别列0-0、1-1断面及0-0、2-2断面的伯努利方程,可得
因
代入上式,解得
10.两水箱之间用三根不同直径相同长度的水平管道1,2,3相连接。
已知d=10cm,d=20cm,d=30cm,=0.1/,三管沿程阻力系数相等,求q,q。
解:
并联管路的水力损失相等,而,在三管相等且等长的条件下,有或
由此可得
11.用等直径直管输送液体,如果流量,管长,液体粘性均不变,将管道直径减小一半,求在层流状态下压强损失比原来增大多少倍。
解:
对层流
由此可知,将管道直径减小一半时,压强损失比原来增大16倍。
12.水从一水箱经过水流管流入另一水箱,管道为尖锐边缘入口,该水管包括两段:
d1=10cm,l1=150m,λ1=0.030,d2=20cm,l1=250m,λ2=0.025,进口局部水头损失系数ζ1=0.5,出口局部水头损失系数ζ2=1.0。
上下游水面高差H=5m。
水箱尺寸很大,设箱内水面不变。
试求流量Q。
解两管连接处,管道突然扩大,其局部阻力系数为ζ.
以管轴为中心的基准面,选取渐变流断面1-1,2-2,列1-2断面能量方程:
代入数据,则v2=0.357m/s
Q=v2A2=0.0112m3/s
13.一水箱用隔板分成A、B两室(如图所示),隔板上开一直径为d1=5cm的孔口,在B室底部装一圆柱形外管嘴,其直径d2=4cm。
已知H=5m,h3=1m,A、B两室的水位不变。
试求:
(1)h1,h2;
(2)流出水箱的流量Q。
解:
(1)求h1,h2:
A、B两室水位不变则有孔口流量Q1和管嘴流量Q2相等,即Q1=Q2
解得
(2)求流量Q:
14.有一土渠n=0.017,边坡系数m=1.5,已知流量Q=30m3/s。
为满足航运要求,水深取2m,流速取0.8m/s。
是设计底宽b及渠道底坡i。
解
故
由公式
15.平底矩形断面渠道发生水跃时,其跃前水深h1=0.3m,流速v1=15m/s,求:
(1)水跃跃后水深h2和流速v2;
(2)水跃的能量损失;(3)水跃高度a(a=h2-h1)
解
(1)
(2)
(3)
16.棱柱体渠道的各段都充分长,糙率n均相同,渠道各段的底坡如图所示。
当通过的流量为Q时,试判别渠道中的水面曲线是否正确。
如不正确,试进行改正。
解图(a)(b)均有错误,改正如下。
17.矩形断面渠道,上、下两段宽度相等,底坡,当单宽流量时,正常水深分别为,,试问该渠道能否发生水跃?
解:
渠道1:
,陡坡,远处均匀流为急流;
渠道2:
,缓坡,远处均匀流为缓流。
急流、缓流必以水跃衔接。
18.有一无侧收缩宽堰自由出流,堰前缘修圆,水头m,上、下游堰高均为0.5m,堰宽2.5m。
求过堰流量Q。
(,不计行近流速)
解:
由已知条件,得到,,,
19.为实测某区域内土壤渗流系数k值,今打一到底普通井进行抽水试验,如图所示,在井的附近(影响半径范围内)设一钻孔,距井中心为r=80m,井半径为r0=0.20m。
测得抽水稳定后的流量为Q=2.5×10-3m3/s,井中水深h0=2.0m,钻孔水深h=2.8m。
求土壤的渗流系数k。
解
20.在厚为t=9.8m的粗砂中有压含水层中打一直径为d=152cm的井。
渗流系数k=4.2m/d,影响半径R=150m。
今从井中抽水,如图所示,井水位下降s=4.0m,求抽水流量Q。
解
21.矩形堰单位长度上的流量,式中k为常数,H为堰顶水头,g为重力加速度。
试用量纲分析法确定指数x,y。
解:
由,得
L:
2=x+y,T:
-1=-2y
得y=,x=
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