二元一次方程计算题含答案Word下载.docx
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t4'
3^12
10.解下列方程组:
Ik-尸q
4x+2y=-1
11.解方程组:
(1)
s+y覽_丁
—=6
23
4(s+y)-5(x~y)=2L
12.解二元一次方程组:
「3Ck-1)-4Cy-4)=0
(2)q
5(y-1)二3Cx+5J
a,而得解为
Ly=~1
£
13•在解方程组(应十5戸1°
时,由于粗心,甲看错了方程组中的
申-如-4
乙看错了方程组中的b,而得解为.
V=4
(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?
(2)求出原方程组的正确解.
14.
葢_y+1lo7s丽
15.解下列方程组:
⑴;
乜廿3产15
(2)"
时1y+4.
f2s+y=4
16.解下列方程组:
(1)__
[xf2y=5
二元一次方程组解法练习题精选(含答
案)
参考答案与试题解析
1.求适合
x,y的值.
考点:
解二元一次方程组.分析:
解:
由题意得:
2
6旳二
[3
3x—2y=2
(3),
由
(1)疋得:
由
(2)X3得:
(3)X得:
6x—4y=4(5),
6x+y=3(4),
去未知数x,求出y的值,继而求出x的值.
解答:
(5)—(4)得:
y=-
把y的值代入(3)得:
x=
点评:
本题考查了二元一次方程组的解法,主要运用了加减消元法和代入法.
2.解下列方程组
-3y=-5
(3x-F2y=12
ky4
q它一3
严4U-D
(4)
考点
分析:
也・
3x-2(2y+l)=4
解二元一次方程组.
(1)
(2)用代入消元法或加减消元法均可;
(3)(4)应先去分母、去括号化简方程组,再进一步采用适宜的方法求解.解:
(1)①-②得,-x=-2,
解得x=2,
把x=2代入①得,2+y=1,
解得y=-1.
故原方程组的解为P=2.
(2)①X3-②X2得,-13y=-39,解得,y=3,
把y=3代入①得,2x-3X3=-5,
解得x=2.
故原方程组的解为IS=2.
(3)原方程组可化为
1+②得,6x=36,
x=6,
①-②得,8y=-4,
(4)原方程组可化为:
-6z+2y=-9
3x-4y=6
1
所以原方程组的解为1
4
①X2+②得,x=p,
把x==代入②得,3X-4y=6,
y=r
点评:
利用消元法解方程组,要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:
1相同未知数的系数相同或互为相反数时,宜用加减法;
2其中一个未知数的系数为1时,宜用代入法.
3.解方程组:
专题:
计算题.
分析:
先化简方程组,再进一步根据方程组的特点选用相应的方法:
用加减法.
解答:
原方程组可化为
①X4-②X3,得
7x=42,解得x=6.
把x=6代入①,得y=4.
所以方程组的解为?
L_I.
注意:
二元一次方程组无论多复杂,解二元一次方程组的基本思想都是消元•消元的方法有代入法和加减法.
4.解方程组:
专题:
分析:
解二兀一次方程组.
把原方程组化简后,观察形式,选用合适的解法,此题用加减法求解比较简单.
f2x+3y=13①
(1)原方程组化为*小,
叙-3尸5②
①+②得:
6x=18,
•••x=3.
代入①得:
y七.
要注意:
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元
法•本题适合用此法.
[3(s-t)-2(s+t)=10
(3(s-+2(s+t)=26
计算题;
换元法.
本题用加减消元法即可或运用换元法求解.
.[3(s-t)-2(s+t)=10①
,
3(s-t)吃(s+t;
=26②
①—②,得s+t=4,
所以方程组的解为
此题较简单,要熟练解方程组的基本方法:
代入消元法和加减消元法.
y=kx+b的解有
(2)当x=2时,y的值.
(3)当x为何值时,y=3?
(2)将
(1)中的k、
b代入,再把x=2代入化简即可得出
y的值.
(3)将
(1)中的k、
b和y=3代入方程化简即可得出
x的值.
(1)依题意得:
p=3k4b-©
[2--k+b…②
用加减消元法求出k、b的值.
①-②得:
2=4k,所以k=丄,
所以b—.
(2)由y==x+兰,
園|2
把x=2代入,得y=
(3)由y==x+兰
旦2
把y=3代入,得x=1.
本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法,通过已知条件的代入,可得出要求的数.
(1八—F;
-2(x+2y)二3
Ux+4(x+2y)=45
根据各方程组的特点选用相应的方法:
(1)先去分母再用加减法,
(2)先去括号,再
转化为整式方程解答.
匱-2尸3
-5y=7
(1)原方程组可化为
①X2-②得:
y=-1,
将y=-1代入①得:
x=1.
•••方程组的解为
{3k--4若3
(2)原方程可化为J
Lllx+4x+8y=45
fz-4y^=3
即,
①X2+②得:
17x=51,
x=3,
将x=3代入x-4y=3中得:
y=0.
这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元,掌握消元的方法有:
加减消元法和代入消元法.
根据未知数系数的特点,选择合适的方法.
3(x+y)吃4-旳)=15
解二元一次方程组.专题:
本题应把方程组化简后,观察方程的形式,选用合适的方法求解.
原方程组可化为■
金尸15②,
两个方程相加,得
4x=12,
x=3.
把x=3代入第一个方程,得
本题考查的是二元一次方程组的解法,方程中含有分母的要先化去分母,再对方程进行化简、消元,即可解出此类题目
10.
所以y=-_,
6
=代入③,
把y=-
17.
7
=6
所以原方程组的解为
x=~
一n
y=-—
得x=4-
所以原方程组的解为•
x=60y^-24
解下列方程组:
由①,得x=4+y③,
代入②,得4(4+y)+2y=-1,
4(s+y)-5(x-y)=2
方程组
(1)需要先化简,再根据方程组的特点选择解法;
方程组
(2)采用换元法较简单,设x+y=a,x-y=b,然后解新方程组即可求解.
(1)原方程组可化简为
•••原方程组的解为
rz=7
(2)设x+y=a,x-y=b,
•原方程组可化为
ab
疔&
解得,
4a-5b=2
此题考查了学生的计算能力,解题时要细心.
(9^4-2y=20
p(k・1)-4ty■也)二0
(5fy-1)=3(x+5)
(1)运用加减消元的方法,可求出x、y的值;
(2)先将方程组化简,然后运用加减消元的方法可求出x、y的值.
(1)将①X2-②,得
15x=30,
x=2,
把x=2代入第一个方程,得
y=1.
则方程组的解是?
:
'
;
[y=l
(2)此方程组通过化简可得:
y=7,
把y=7代入第一个方程,得
x=5.
则方程组的解是.
学生可以通过题目的训练达到
此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,
对知识的强化和运用.
乙看错了方程组中的b,而得解为「一"
.
(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可;
(2)把甲乙所求的解分别代入方程②和①,求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程组.
(1)把八「代入方程组
y=~1
J-3a-5=10
得I一•
5a^20=10
[20-42-4
解得:
产弋
[b=6
•••甲把a看成-5;
乙把b看成6;
(2)•.•正确的a是-2,b是8,
r-2k+5苦1Q
•方程组为],
-4
解得:
x=15,y=8.
则原方程组的解是|S"
L5.
此题难度较大,需同学们仔细阅读,弄清题意再解答.
10.20.3
先将原方程组中的两个方程分别去掉分母,然后用加减消元法求解即可.解答:
由原方程组,得
乜时2尸22
(1)
\3s-2y=5⑵,
由
(1)+
(2),并解得
|9
X=||(3),
把(3)代入
(1),解得
•原方程组的解为
用加减法解二元一次方程组的一般步骤:
1.方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或相等;
2•把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;
3•解这个一元一次方程;
4•将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数,从而得到方程组的解.
15.解下列方程组:
(2)化简整理为
1X5,得10x+15y=75③,
2X2,得10x-14y=46④,
3-④,得29y=29,
•••y=1.
把
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- 二元 一次方程 算题 答案