信号与系统课程设计应用MATLAB实现连续信号的采样与重构仿真Word格式.docx
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2.1.2MATLAB绘图的基本指令---plot
plot是MATLAB绘图的基本指令,MATLAB中的绘图指令基本都是由它“衍生”而来,其基本指令形式有如下3种:
plot(x1);
plot(x2,y2);
plot(x3,y3,x4,y4…);
其中,x1、x2、y2、x3、y3等符号均代表需要绘制的参数,它门可以是向量、矩阵、复数矩阵等,plot指令将根据不同的参数绘制不同的图形。
2.1.3多子图绘制指令---subplot
MATLAB为方便用户进行仿真分析,设置了subplot指令,利用它可以在不同的子图下绘制图形,以进行对比分析。
subplot的基本指令格式如下:
subplot(m,n,k)%作出(m
n)幅子图中的第k幅图形
subplot(‘position’,[leftbottomwidthheight])%在人工指定位置作出字图。
subplot(m,n,k)指令表示在图形窗口中产生(m
n)幅子图,k代表当前绘制子图号。
如subplot(2,2,1)就是产生2
2幅子图,当前在子图1绘制图形。
2.1.4sinc序列
Sinc函数是Matlab软件中经常使用的函数之一,sinc序列定义为:
(2-1)
这个信号可以利用SignalProcessingToolbox中的函数sinc来实现。
2.2周期信号的频谱
周期信号可以分解成一系列正弦信号和指数信号之和,即
f(t)=
+
cos(n
0t+
)(2-2)
或f(t)=
ejn
(2-3)
沈阳大学
课程设计说明书NO.3
图1周期信号的频谱
由图1见,周期信号频谱具有以下特点:
(1)频谱图由频率离散的谱线组成,每根谱线代表一个谐波分量。
即周期信号的频谱是离散谱。
(2)频谱图中的谱线只能在基波频率的整数倍频率上出现,即谐波性。
(3)频谱中个谱线的高度,随谐波次数的增高而逐渐减小。
当谐波次数无限增高时,谐波分量的振幅趋于无穷小,即收敛性。
(2-4)
(2-5)
课程设计说明书NO.4
(2-6)
图5抽样函数波形
(2-7)
课程设计说明书NO.5
图2周期与频谱的关系
可见,信号的频带宽度与信号的持续时间成反比,信号持续时间愈长,其频带愈窄;
反之,信号脉冲愈窄,其频带愈宽。
2.3非周期信号的频谱
门函数可以表示为
(2-8)
(2-9)
图3门函数及其频谱
课程设计说明书NO.6
(1)非周期矩形脉冲信号的频谱是连续频谱,其形状与周期矩形脉冲的离散频谱的包络线相似,都有Sa(x)的形式。
周期信号的离散频谱可以通过对非周期信号的连续频谱等间隔取样求得。
(2)信号在时域中的持续时间有限,则在频域其频谱将延续到无限。
(3)信号的频谱分量主要集中在零频到第一个过零点之间,工程上往往将此宽度作为有效宽带。
即以(0,
)频率范围作为门函数的有效宽度△
。
△
与脉冲宽度
成反比,脉宽愈窄,频带愈宽;
脉冲愈宽,频带愈窄。
3、实验内容
运用MATLAB软件,输入周期信号与非周期信号的频谱,并观察输出图形,并做出分析。
具体程序以及步骤如下:
3.1周期信号频谱
%周期与频谱的关系实现程序
function[A_sym,B_sym]=CTFSingsym
%采用符号计算求[0,T]内时间函数的三角级数展开系数
%函数的输入输出都是数值量
%Nn输出数据的准确位数
%A_sym第1元素是直流项,其后元素依次是1,2,3,...次斜波cos项展开系数
%B_sym第2,3,4,...元素依次是1,2,3,...次斜波sin项展开系数
%TT=m*tao,周期信号
%Nf谐波的阶数
%m(m=T/tao)周期与脉冲宽度之比,如m=4,8,16,100等
%tao脉宽:
tao=T/M
symstny
课程设计说明书NO.7
ifnargin<
3;
Nf=input('
pleasInput所需展开的最高谐波次数:
Nf='
);
end
T=input('
pleasInput信号的周期T'
5;
Nn=32;
y=time_fun_s(t);
A0=2*int(y,t,0,T)/T;
As=int(2*y*cos(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T);
Bs=int(2*y*sin(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T);
A_sym
(1)=double(vpa(A0,Nn));
fork=1:
Nf
A_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn));
B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn));
ifnargout==0
S1=fliplr(A_sym)
S1(1,k+1)=A_sym
(1)
S2=fliplr(1/2*S1)
S3=fliplr(1/2*B_sym)
S3(1,k+1)=0
S4=fliplr(S3)
S5=S2-i*S4;
N=Nf*2*pi/T;
k2=0:
2*pi/T:
N;
x=time_fun_e(t)
subplot212
stem(k2,abs(S5));
title('
连续时间函数周期矩形脉冲的单边幅度谱'
)
axis([0,80,0,0.12])
line([0,80],[0,0])
%---------------------------------------------------------------
functiony=time_fun_s(t)
%该函数是CTFStpshsym.m的子函数。
它是由符号变量和表达式写成
symsaa1
课程设计说明书NO.8
pleasInput信号的周期T='
M=input('
周期与脉冲宽度之比M='
A=1;
tao=T/M;
a=tao/2;
y1=sym('
Heaviside(t+a1)'
)*A;
y=y1-sym('
Heaviside(t-a1)'
y=subs(y,a1,a);
y=simple(y);
%--------------------------------------------------------------------------
functionx=time_fun_e(t)
%t是时间数组
%T是周期duty=dao/T
t=-2*T:
0.01:
2*T;
x=rectpuls(t,tao);
subplot211
plot(t,x)
holdon
x=rectpuls(t-T,tao);
x=rectpuls(t+T,tao);
title('
周期为T,脉宽tao=T/M的矩形脉冲'
axis([-10-T,10+T,0,1.2])
课程设计说明书NO.9
输出图形如下:
图4T=5,tao=4的周期矩形频谱
图5T=5,tao=8的周期矩形频谱
课程设计说明书NO.10
图6T=5,tao=16的周期矩形频谱
课程设计说明书NO.11
图7T=5,tao=100的周期矩形频谱
图8T=5,tao=4的周期矩形频谱
课程设计说明书NO.12
3.2非周期信号的频谱
%门信号的波形及其频谱实现程序
R=0.02;
t=-2:
R:
2;
f=heaviside(t+0.95)-heaviside(t-0.95);
w1=2*pi*5;
N=500;
k=0:
w=k*w1/N;
F=f*exp(-j*t'
*w)*R;
F=real(F);
W=[-fliplr(w),w(2:
501)];
F=[fliplr(F),F(2:
subplot211;
plot(t,f,'
r'
xlabel('
t'
ylabel('
f(t)'
f(t)=u(t+1)-u(t-1)'
subplot212;
plot(W,F,'
b'
w'
F(w)'
f(t)的傅立叶变换F(w)'
输出图形如下:
课程设计说明书NO.13
图9门函数及其频谱
4、运行结果及结果分析
由图4到图7可知,信号的频带宽度与信号的持续时间成反比,信号持续时间愈长,其频带愈窄;
由图9可知,信号的频谱分量主要集中在零频到第一个过零点之间,工程上往往将此宽度作为有效宽带。
脉冲愈宽,
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- 信号 系统 课程设计 应用 MATLAB 实现 连续 采样 仿真