苏教版小学数学六年级上册思考题Word格式.docx
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苏教版小学数学六年级上册思考题Word格式.docx
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(10)一张边长20厘米的正方形商标纸正好贴满底面为正方形的食品盒的侧面,这个食品盒的容积是()毫升。
(11)棱长为a的正方体,表面积是(),把它切成两个长方体后,
表面积的和是()。
(12)3个棱长为a的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()。
(13)有两个相同的正方体拼成一个长方体,这个长方体棱长的总和是48厘米,这个长方体的体积是()立方厘米。
(14)把一个正方体分成相等的64个小正方体,表面积增加了()倍。
(15)要拼成棱长8厘米的正方体,需要()个棱长2厘米的正方体。
(16)一个正方体的表面积是54平方分米,如果棱长增加2分米,体积增加()立方分米,表面积增加()平方分米。
(17)一个长方体,如果高增加2厘米,就变成了一个正方体。
表面积就增加48平方厘米,原长方体的表面积是()平方厘米。
(18)一根长2.5米的长方体木料,把它锯成2段,表面积增加1.26平方分米,这根木料的体积是()立方分米。
(19)把一个长方体的小木块截成两段后,就变成两个完全相等的正方体,于是这两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加40厘米,原来长方体的长是()厘米。
(20)b
是b的()倍。
b
(21)用3个长3厘米,宽2厘米,高1厘米的同样的长方体,拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是()平方厘米。
(22)用3个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的同样的长方体,拼成一个表面积最大的长方体,这个大长方体的表面积是()平方厘米。
(23)有36块棱长都为1厘米的正方体,当放成长()厘米,宽()厘米,高()厘米的长方体时,它的表面积最小。
(24)把6个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体,它的表面积最大是()平方厘米。
(25)把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体,截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大,这时表面积之和是()平方厘米。
2.判断:
()
(1)a
>a()
(2)长方体相邻两个面如果是正方形,这个长方体就成了正方体。
()(3)把棱长是a的正方体切成两个大小不等的长方体,它的表面积的
和是8a
。
()(4)正方体的棱长扩大5倍,体积扩大15倍。
()(5)长方体的长、宽、高分别都缩小到原来的
,表面积缩小到原来
的
()(6)如果两个长方体的表面积相等,则它们的体积也相等。
()(7)一个长方体,底面周长是25厘米,高是5厘米,它的体积是125平
方厘米。
()(8)0.3
=0.27()(9)正方体的体积是125立方厘米,它的棱长是5厘米。
()(10)用4个同样的正方体拼成一个大长方体,大长方体的表面积是
原来一个小正方体表面积的3倍。
()(11)如果长方体的表面积缩小到原来的
,它的体积就缩小到原来
()(12)把体积1立方分米的木块放在桌子上,木块占桌面的面积是1平
方分米。
()(13)把体积8立方分米的正方体木块放在桌子上,木块占桌面的面积是4平方分米。
()(14)棱长之和相等的两个长方体,它们的体积一定相等。
()(15)正方体的棱长增加3倍,表面积就增加9倍。
3.选择:
①把一块长10厘米,宽8厘米,高5厘米的长方体木块,分割成棱长1厘米的小正方体木块,排成一排,这个长方体的长是()厘米。
A40B50C80D400
②一个长方体木块,底面是边长1厘米的正方形,高7厘米,把它截成1立方厘米的小正方体,这7个小正方体的表面积之和比原来的长方体增加了()平方厘米。
A49B42C12D7
③一个底面为正方形的长方体,如果切下一个正方体就剩下一个高4厘米的
长方体,表面积减少了36平方厘米。
原长方体的表面积是()平方厘米。
A40B102C66D96
④一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米,如果高增加3米后,新的长方体体积比原来增加()立方米。
A.3abhB.ab(h+3)C.abh+3D.3ab
又新的长方体的表面积比原来增加()平方米。
A.3abB.3(a+b)C.6abD.6(a+b)
⑤长方体(不含正方体)最多有()条棱长度相等,最少有()条棱长度相等。
A.2B.4C.8D.12
4.一个长方体的铁食品盒,如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),至少需要288平方厘米的长方形商标纸。
已知食品盒的高是12厘米,底面为正方形,那么,做这个食品盒至少需要多少铁皮?
它的容积是多少?
5.一个长方体水箱,底面为正方形,它的侧面展开是一个边长12分米的正方形,这个水箱最多能容水多少升?
6.如图所示,一个长方体的底面是边长7厘米的正方形,
它的侧面积是500平方厘米,它的体积是多少立方厘米?
7.一个密封的长方体玻璃容器,里面装着水。
从里面量,长20厘米,宽15厘
米,高10厘米,水深6厘米。
如果把长方体的长20厘米,高10厘米的后侧
面作为底面放在桌子上,那么水深是多少厘米?
8.一个长方体,如果长减少2厘米,宽、高不变,它的体积减少48立方厘米;
如果宽增加3厘米,长、高不变,它的体积增加99立方厘米;
如果高增加4
厘米,长、宽不变,它的体积增加352立方厘米。
求原长方体的表面积。
9.有一个空的长方体容器A,长20厘米、宽30厘米、高40厘米,又有一个装
水的长方体容器B,长40厘米、宽30厘米,水深24厘米。
将B容器的水往
A容器倒一部分,使两容器中水的高度相等,这时水深多少厘米?
10.A、B两容器如图所示,A容器水深5厘米,B容器水深23厘米。
将B容器的水往A容器倒部分,使两容器中水的高度相等,这时水深多少厘米?
11.一个长方体表面积是184平方厘米,底面积是20平方厘米,底面周长是18厘米,求长方体的体积。
※12.一个正方体表面积是54平方厘米,如果以这个正方体的一个面的对角线为棱长作一个新的正方体(如图),新正方体的表面积是多少?
13.右图中,一个正方体从上向下切下一条(三棱柱形)后,新的立方体中,有多少条棱,多少个顶点,多少个面?
※14.
(1)在下面的正方体中截出
最大的图形:
①最大的正三角形
②最大的长方形
(2)如图,正方体有8个顶点,分别是A、B、C、D、
E、F、G、H,你能否找出4个点,使其中任意三
个点都可以组成一个等边三角形,这样的四个点
有几组?
并把结果写出来。
15.一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯下一个最大的正方体后,表面积为54平方厘米。
锯下的正方体表面积是多少平方厘米?
16.一个长方体木块,从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,表面积减少120平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米?
17.①在一个长50厘米,宽40厘米,高30厘米的长方体水箱内放20厘米深
的水,把一个棱长10厘米的正方体浸没在水中,水面可升高多少厘米?
②在一只长30厘米,宽25厘米,高30厘米的长方体玻璃缸中,放入15厘米深的水。
如果把一个铁球浸没在水中,水面将升高到18厘米。
求铁球的体积。
18.①如图,一小长方体竖立在水槽中时,水面上升
了0.6厘米。
已知长方体水槽的长20厘米,宽10
厘米,高15厘米;
竖立在水槽中的小长方体的长
是5厘米,宽是4厘米,高是10厘米。
求小长
方体露出水面部分的表面积。
②在一个长方体玻璃容器里,倒入适量水,再放入一个底面为正方形且边长是4厘米的长方体铁块。
若铁块全部放入水中,则容器里的水面升高10
厘米;
若使浸没在水中的铁块露出水面8厘米,则水面下降4厘米,求长方体铁块的高。
※19.在底面边长为60厘米的正方形的长方体容器里,把底面边长为20厘米的正方形的长方体棒,笔直地插到底面,这时容器里的水深50厘米,现在把这根棒轻轻向正上方提起。
①选择:
从底面提起2厘米时,则露出水面的棒的浸湿部分的长,()。
A比2厘米短;
B正好2厘米;
C比2厘米长。
②从底面提起24厘米时,求露出水面的棒的浸湿部分的长。
20.右图是一个长方体木块(单位:
厘米),
沿虚线把它切开,表面积增加了多少?
21.桌面上竖着一个底面为正方形的长方体,底面周长80厘米。
用刀由上而下把它切成两个长方体后,表面积增加了48平方厘米。
求原长方体的体积。
22.一个正方体木块,表面积是80平方分米。
如果把它锯成8个相等的小正方体,每个小正方体的表面积是多少平方分米?
23.①一块棱长9厘米的正方体豆腐,要切成棱长3厘米的正方体小块,至少要切几刀?
②把棱长10分米的正方体切成棱长2.5分米的小正方体,表面积增加多少平方分米?
24.把一个棱长5厘米的正方体,分割成两个大小一样的长方体,每个长方体的表面积是多少?
25.有一个棱长1米的正方体,沿长、宽、高
分别切两刀、三刀、四刀后成为60个小长方体
(如图)。
这60个小长方体的表面积的总和是多
少平方米?
26.一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半(如图),将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米。
求这个大长方体的体积。
27.一个长方体,它的长、宽、高是三个连续的自然数。
如果把这个长方体横着切成两个长方体,表面积增加了48平方厘米;
如果把它竖着切成两个长方体,表面积增加40平方厘米。
28.一个长方体长9厘米,宽6厘米,高3厘米,把它切割成3个体积相等的长方体,它的表面积可能增加多少平方厘米?
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