武汉理工大学考试试题纸.doc
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武汉理工大学考试试题纸
课程名称经济数学—微积分(上)专业班级:
全校2007级经济类各专业
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
题分
15
15
12
18
12
12
12
4
100
一、单项选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
(1).函数在处可微是在处可导的()条件.
A.充分.B.必要.C.充分必要.D.无关的.
(2).当时,是关于的().
A.同阶无穷小.B.低阶无穷小.C.高阶无穷小.D.等价无穷小.
(3).是函数的().
A.连续点.B.可去间断点.C.跳跃间断点.D.无穷间断点.
(4).函数及其图形在区间上().
A.单调减少上凹.B.单调增加上凹.C.单调减少上凸.D.单调增加上凸.
(5).若广义积分收敛,则().
A.>1.B.≥1.C.<1.D.≤1
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
(1).=.
(2).已知,n为自然数,则.
(3).曲线上经过点(0,1)的切线方程是:
=.
(4)..
(5).已知,则=.
三、计算下列极限(本题共2小题,每小题6分,共12分)
(1)..
(2)..
四、计算下列导数或微分(本题共3小题,每小题6分,共18分)
(1)..
(2).,其中具有二阶导数,求.
(3).设函数由方程确定,求.
五、计算下列不定积分(本题共2小题,每小题6分,共12分)
(1)..
(2)..
六、计算下列定积分(本题共2小题,每小题6分,共12分)
(1)..
(2)..
七、应用题(本题共2小题,每小题6分,共12分)
(1).已知销售量Q与价格P的函数关系为,求销售量Q关于价格P的弹性函数.
(2).设某工厂生产某产品的产量为件时的固定成本元,可变成本元,产品销售后的收益元,国家对每件产品征税2元,问该工厂生产该产品的产量为多少件时才能获得最大利润?
最大利润是多少?
(1).求函数的极值.
(2).计算由所围成的图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积.
八、证明题(本题满分4分)
设函数在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且,
试证:
存在(0,1),使得.
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- 武汉理工大学 考试 试题