交通系统层次分析法实验分析报告及程序案例Word格式文档下载.docx
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基础实验楼北506
实验目的:
学习和掌握层次分析法的过程,并进行程序计算
仪器、设备名称:
编程软件、办公软件
实验要求及注意事项:
学习和掌握层次分析的全过程,并用软件进行编程,结果不统一,不得抄袭他人的成果。
实验内容、操作步骤:
实验内容为用层次分析法对给出的两个案例进行分析,选出优选方案,案例具体内容如下:
案例一:
某市市政部门管理人员对修建一项市政工程进行决策,
有两个解决方案,即建高速路或建地铁。
需要考虑的主要准则有三个,即经济效益、社会效益和环境效益。
通过深入思考,决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素(准则)。
试用层次分析法(AHP)解决。
目标层
准则层
方案层
实验流程图:
判断标度:
重要性标度
含义
1
表示两个元素相比,具有同等重要性
3
表示两个元素相比,要素比稍微重要
5
表示两个元素相比,要素比较强重要
7
表示两个元素相比,要素比强烈重要
9
表示两个元素相比,要素比绝对重要
2、4、6、8
在上述标准之间取折衷值
倒数
若元素I与元素J的重要性之比为aij,则元素J与元素I的重要性之比为aji=1/aij
构建判断矩阵:
以第一层要素(目标层)为依据,对第二层要素(准则层)建立判断矩阵如下表:
综合效益A
B1
B2
B3
经济效益B1
1
3
5
社会效益B2
1/3
环境效益B3
1/5
以第二层要素(准则层)为依据,对第三层要素(准则层)建立判断矩阵如下表:
C1
C2
直接经济效益C1
间接经济效益C2
C3
C4
方便日常出行C3
方便假日出行C4
C5
C6
减少环境污染C5
改善城市面貌C6
以第三层要素(准则层)为依据,对第四层要素(方案层)建立判断矩阵如下表:
D1
D2
建高速公路D1
建地铁D2
7
1/7
用matlab编程如下:
a=[135;
1/313;
1/51/31];
b1=[11/3;
31];
b2=[15;
1/51];
b3=[13;
1/31];
c1=[13;
c2=[11/3;
c3=[11/5;
51];
c4=[17;
1/71];
c5=[11/7;
71];
c6=[11/3;
b=max(eig(a));
d=[];
fori=1:
(length(a))
c=prod(a(i,:
))^(1/length(a));
d(i)=c;
end
length(a)
e=d(i)/sum(d);
w(i)=e;
CI=(b-length(a))/(length(a)-1);
RI=[000.580.961.121.241.321.411.45];
CR=CI/RI(length(a))
B=[b1b2b3c1c2c3c4c5c6];
ss=[];
forj=1:
f=B(:
(1+(j-1)*length(b1):
(j*length(b1))));
fori=1:
(length(f))
c=prod(f(i,:
))^(1/length(f));
fork=1:
length(f)
e=d(k)/sum(d);
s(k)=e;
s1=s'
;
ss=[ss,s1];
t1=[];
length(w)
t=w(i)*ss(:
i);
t1=[t1,t];
t3=[];
6
t2=ss(:
i+3)*t1(i);
t3=[t3,t2];
length(t3(:
1))
zong(i)=sum(t3(i,:
));
zong
由于b1b2b3c1c2c3c4c5c6均是二维方阵,所以一致性检验均合格。
案例二:
一城市打算在河流上建设公路交通系统,提出了三个建设方案:
桥梁F1;
隧道F2;
渡船F3。
对方案的评价有11个指标,请用层次分析法对三个方案作评价。
对不同方案的描述:
桥梁F1:
投资较大,维护费低;
可靠性、安全性、方便性较好,对河流航运的影响小,对河流中的生态影响小;
居民的搬迁较多。
隧道F2:
投资大,维护费较低;
可靠性、安全性、方便性好,对河流航运的无影响,对河流中的生态无影响;
居民的搬迁多。
渡船F3:
投资低,维护费高;
可靠性、安全性、方便性差,对河流航运的影响大,对河流中的生态影响较大;
居民的搬迁少。
以第一层要素(目标层)为依据,对第二层要素(准则层)建立判断矩阵:
跨河公路交通系统C
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A11
投资A1
4
1/2
2
使用维护费A2
1/4
可靠性A3
6
安全性A4
可满足交通量A5
对河流水质的影响A6
对河流生态的影响A7
对河流航运的影响A8
对环境景观的影响A9
1/6
居民的搬迁A10
方便性A11
F1
F2
F3
桥梁F1
隧道F2
渡船F3
实验结果分析(含数据、图表整理):
案例一的结果分析:
第一层要素(目标层)对第二层要素(准则层)建立的判断的矩阵一致性CR=0.0332<
0.1,所以一致性检验合格。
总体优先级为D1:
0.3288,D2:
0.6712所以应该选择方案D2。
实验收获、心得及建议:
通过这次的实验,让我们对层次分析法的过程更清楚,更明了,但是我觉得我们没有必要对层次分析法全部进行编程,我们只需要对矩阵的最大秩会运用程序求解就好,并没有必要对整个过程进行编程,难度实在太大了,但是我觉得只要思路清晰还是可以实现,建议老师还是不要要求那么严格,毕竟我们对于编程还是业余的。
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