高考模拟广西南宁市届高三第二次适应性测试 数学理word版有答案Word文档格式.docx

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是（）

3.已知

=（）

B．2C．

4.右图为某市2017年3月21-27日空气质量指数（

）柱形图，已知空气质量指数为0-50空气质量属于优，51-100空气质量属于良好，大于100均属不同程度的污染.在这一周内，下列结论中正确的是（）

A．空气质量优良的概率为

B．空气质量不是良好的天数为6

C.这周的平均空气质量为良好D．前三天

的方差大于后四天

的方差

5.设实数

满足不等式组

的最小值为（）

A．4B．5C.6D．10

6.“

”是“

的常数项为1”的（）

A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件

C.充分必要条件D．既不充分也不必要条件

7.执行如图所示的程序框图，则输出的

值为（）

A．2B．3C.4D．5

8.函数

（

）的图像向左平移

个单位后为偶函数，则

的单调递增区间是（）

C.

9.函数

的图象大致为（）

A．B．C.D．

10.若

是不相同的空间直线，

是不重合的两个平面，则下列命题正确的是（）

11.已知抛物线

的焦点为

，点

是圆

）与抛物线

的一个交点，点

，则当

最小时，圆心

到直线

的距离是（）

B．1C.

12.函数

，若方程

有三个不同的零点

的取值范围是（）

C.

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知向量

，且

与

平行，则

等于．

14.

中，角

的对边分别是

，若

．

15.已知双曲线

的左、右焦点分别是

满足

，则双曲线

的离心率是．

16.某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知数列

的前

项和为

，且满足

），

.

（1）求证：

为等比数列；

（2）数列

中是否存在不同的三项，适当排列顺序后构成一个等差数列？

并说明理由.

18.如图，四棱锥

中，

，平面

平面

；

（2）若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

19.随着人们对交通安全的重视，安全驾驶已成为了社会广泛关注的问题.交通管理部门调取了大量数据，得到以下散点分布图其中

表示“反应距离”，指的是驾驶员从作出反应（刹车）到车辆停止滑行的距离（单位:

米），

表示驾驶员作出反应的瞬间车辆速度的平方（单位:

米2/秒2）.

519.7143

43.1727

22.2857

332350

161.4286

28486

618.5575

其中

（1）由散点图判断:

和

哪个更适合于模型?

（直接写出判断即可，不必说明理由）

（2）根据

（1）的判断结果和表中的数据，建立

关于

的回归方程;

（3）当驾驶者看到前方30米处出现行人并刹车，根据

（2）中你得到的方程，请说明此时驾驶者的速度满足什么条件才能避免这次车祸?

附：

对于一组数据

，…，

，其中回归方程

的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

20.已知左焦点为

的椭圆

）经过点

（1）求椭圆

的方程；

（2）已知直线

与椭圆

分别交于

、

在

轴异侧），

关于长轴对称的点为

（不与

重合），直线

分别与

轴，

交于

，求证：

直线

经过定点.

21.已知函数

（1）若函数

处有最大值，求

的值；

（2）当

时，求函数

的零点的个数.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：

坐标系与参数方程

在极坐标系中设极点

的距离为2，由

点向直线

作垂线

，垂足为

，射线

的极坐标方程为

）.

（1）求直线

的极坐标方程；

（2）以极点

为平面直角坐标系的原点，极轴为

轴的正半轴，建立直角坐标系.若点

在直线

上，将向量

按逆时针旋转

，再伸缩为原来的

）倍得到向量

，使得

.求动点

的轨迹

的直角坐标方程.

23.选修4-5：

不等式选讲

已知函数

，不等式

的解集为

（1）求实数

（2）若正数

，求

的最小值.