最新沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专题训练练习题.docx
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最新沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专题训练练习题
七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专题训练
考试时间:
90分钟;命题人:
数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、已知A(3,﹣2),B(1,0),把线段AB平移至线段CD,其中点A、B分别对应点C、D,若C(5,x),D(y,0),则x+y的值是()
A.﹣1B.0C.1D.2
2、如图,在平面直角坐标系中,已知“蝴蝶”上有两点,,将该“蝴蝶”经过平移后点的对应点为,则点的对应点的坐标为()
A.B.C.D.
3、已知点A(a+9,2a+6)在y轴上,a的值为( )
A.﹣9B.9C.3D.﹣3
4、在平面直角坐标系中,点(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(2,5)B.(﹣2,5)C.(﹣2,﹣5)D.(2,﹣5)
5、在平面直角坐标系中,点P(2,5)关于y轴对称的点的坐标为( )
A.(2,﹣5)B.(﹣2,﹣5)C.(﹣2,5)D.(﹣5,2)
6、若点M在第四象限,且M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点M的坐标为()
A.(1,-2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(2,-1)
7、若点P(m,1)在第二象限内,则点Q(1﹣m,﹣1)在( )
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
8、如果点P(m,n)是第三象限内的点,则点Q(-n,0)在()
A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上
9、点M(2,4)先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( )
A.(-1,6)B.(-1,2)C.(-1,1)D.(4,1)
10、已知点M(2,﹣3),点N与点M关于x轴对称,则点N的坐标是( )
A.(﹣2,3)B.(﹣2,﹣3)C.(3,2)D.(2,3)
第Ⅱ卷(非选择题70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示.A(0,3),B(2,4),C(3,2),D(1,10).将正方形ABCD绕D点旋转90°后,点B到达的位置坐标为_____.
2、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知:
A(3,2),B(5,0),则△AOB的面积为___________.
3、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5,3),(6,3)(7,3)(4,1)(4,4)请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为______.
4、已知点与点关于原点对称,则a-b的值为________.
5、已知点A的坐标为,O为坐标原点,连结OA,将线段OA绕点О顺时针旋转90°得到线段,则点的坐标为______.
三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)
1、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(0,-1),
(1)写出A、B两点的坐标;
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(3)画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2.
2、如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,﹣2).
(1)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′;
(2)写出B′和C′的坐标;
(3)求△ABC的面积.
3、如图,平面直角坐标系中ABC的三个顶点分别是A(-4,3),B(-2,4),C(-1,1).
(1)将ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后的A1B1C1;
(2)作出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2;
(3)如果ABC内有一点P(a,b),请直接写出变换后的图形中对应点P1、P2的坐标.
4、如图,在平面直角坐标系中,A(1,4)、B(2,1)、C(﹣3,2).
(1)作△ABC关于x轴对称图形△A'B'C';
(2)求△CAA'的面积.
5、如图,三个顶点的坐标分别是.
(1)请画出关于x轴对称的图形;
(2)求的面积;
(3)在x轴上求一点P,使周长最小,请画出,并通过画图求出P点的坐标.
6、已知点,解答下列各题.
(1)点P在x轴上,求出点P的坐标;
(2)点Q的坐标为=,直线轴;求出点P的坐标;
(3)若点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求的值.
7、如图1,A(﹣2,6),C(6,2),AB⊥y轴于点B,CD⊥x轴于点D.
(1)求证:
△AOB≌△COD;
(2)如图2,连接AC,BD交于点P,求证:
点P为AC中点;
(3)如图3,点E为第一象限内一点,点F为y轴正半轴上一点,连接AF,EF.EF⊥CE且EF=CE,点G为AF中点.连接EG,EO,求证:
∠OEG=45°.
8、如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)请画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A2BC2;
(3)求出
(2)中△A2BC2的面积.
9、如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C';
(2)写出点A',B',C'的坐标;
(3)在y轴上找一点P,使PA+PC的长最短.
10、在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为.
(1)关于y轴的对称图形为画出,(点A与点对应,点B与点对应,点C与点对应);
(2)连接,在的下方画出以为底的等腰直角,并直接写出点P的坐标.
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
由对应点坐标确定平移方向,再由平移得出x,y的值,即可计算x+y.
【详解】
∵A(3,﹣2),B(1,0)平移后的对应点C(5,x),D(y,0),
∴平移方法为向右平移2个单位,
∴x=﹣2,y=3,
∴x+y=1,
故选:
C.
【点睛】
本题考查坐标的平移,掌握点坐标平移的性质是解题的关键,点坐标平移:
横坐标左减右加,纵坐标下减上加.
2、D
【分析】
先根据与点对应,求出平移规律,再利用平移特征求出点B′坐标即可
【详解】
解:
∵与点对应,
∴平移1-3=-2,3-7=-4,
先向下平移4个单位,再向左平移2个单位,
∵点B(7,7),
∴点B′(7-2,7-4)即.
如图所示
故选:
D.
【点睛】
本题考查图形与坐标,点的平移特征,掌握点的平移特征是解题关键.
3、A
【分析】
根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解.
【详解】
解:
∵点A(a+9,2a+6)在y轴上,
∴a+9=0,
解得:
a=-9,
故选:
A.
【点睛】
本题考查了点的坐标,熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键.
4、A
【分析】
根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,﹣y),据此即可求得点A(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标.
【详解】
解:
∵点(2,﹣5)关于x轴对称,
∴对称的点的坐标是(2,5).
故选:
A.
【点睛】
本题主要考查了关于x轴对称点的性质,点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,-y).
5、C
【分析】
关于轴对称的两个点的坐标特点:
横坐标互为相反数,纵坐标不变,根据原理直接可得答案.
【详解】
解:
点P(2,5)关于y轴对称的点的坐标为:
故选:
C
【点睛】
本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标特点,掌握“关于轴对称的两个点的坐标特点:
横坐标互为相反数,纵坐标不变”是解本题的关键.
6、D
【分析】
先判断出点的横、纵坐标的符号,再根据点到轴、轴的距离即可得.
【详解】
解:
点在第四象限,
点的横坐标为正数,纵坐标为负数,
点到轴的距离为1,到轴的距离为2,
点的纵坐标为,横坐标为2,
即,
故选:
D.
【点睛】
本题考查了点坐标,熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键.
7、A
【分析】
直接利用第二象限内点的坐标特点得出m的取值范围进而得出答案.
【详解】
∵点P(m,1)在第二象限内,
∴m<0,
∴1﹣m>0,
则点Q(1﹣m,﹣1)在第四象限.
故选:
A.
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
8、A
【分析】
根据平面直角坐标系中象限的坐标特征可直接进行求解.
【详解】
解:
∵点P(m,n)是第三象限内的点,
∴n<0,
∴-n>0,
∴点Q(-n,0)在x轴正半轴上;
故选A.
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系中象限的坐标,熟练掌握在第一象限的点坐标为(+,+);在第二象限的点坐标为(-,+),在第三象限的点坐标为(-,-),在第四象限的点坐标为(+,-)是解题的关键.
9、A
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可,平移中点的变化规律是:
横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
【详解】
∵,,
∴得到的点的坐标是.
故选:
A.
【点睛】
本题考查图形的平移变换,关键是要懂得左右移动改变点的横坐标,左减,右加;上下移动改变点的纵坐标,下减,上加.
10、D
【分析】
根据关于x轴对称点的坐标特点:
横坐标不变,纵坐标互为相反数可直接得到答案.
【详解】
∵点M(2,﹣3),点N与点M关于x轴对称,
∴点N的坐标是(2,3),
故选:
D.
【点睛】
本题考查了坐标轴中轴对称变化,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
二、填空题
1、(4,0)或(﹣2,2)
【分析】
利用网格结构找出点B绕点D旋转90°后的位置,然后根据平面直角坐标系写出点的坐标即可.
【详解】
解:
如图,点B绕点D旋转90°到达点B′或B″,
点B′的坐标为(4,0),B″(﹣2,2).
故答案为:
(4,0)或(﹣2,2).
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形变化—旋转,解题的关键在于能够利用数形结合的思想进行求解.
2、5
【分析】
首先在坐标系中标出A、B两点坐标,由于B点在x轴上,所以面积较为容易计算,根据三角形面积的计算公式,即可求出△AOB的面积.
【详解】
解:
如图所示,
过A点作AD垂直x轴于D点,则h=2,
∴.
故答案为:
5.
【点睛】
本题主要考查的是坐标系中三角形面积的求法,需要准确对点位进行标注,并根据公式进行求解即可.
3、学习
【分析】
根据每一个点的坐标确定其对应的位置,最后写出答案.
【详解】
解:
有序数对(5,3),(6,3)(7,3)(4,1)(4,4)对应的字母分别为S、T、U、D、Y,
组成的英文单词为study,中文为学习,
故答案为:
学习.
【点睛】
此题考查了有序数对,正确理解有序数对的定义,确定各数对对应的字母是解题的关键.
4、5
【分析】
直接利用关于原点对称点的性质得出a,b的值,代入求
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