宜州市中考第三次摸拟考试数学试题人教大纲版及参考答案Word文档格式.docx
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。
7.有两,那么代数式的值为。
8.有两实数、,若规定新运算:
,则计算的值为。
9.如图4,在矩形ABCD中,AD=6,CD=4,E为CD的中点,F在BC上,且CF=3BF,则四边形BFED的面积为。
10.半径为1的圆中有一条弦AB,若AB=,则弦AB所对的圆周角的度数为。
二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.9的平方根是【】
A、3B、-3C、D、9
12.一元二次方程的根的情况是【】
A、有两个不相等的实数根B、没有实数根
C、有两个相等的实数根D、不能确定
13.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形是【】
14.如图5,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于G、H,若AD=6,BC=10,则GH的长为【】
A、5B、4C、3D、2
15.某次知识竞赛共有30道选择题,称对一题得10分,若答错或不答一道题,则扣3分,要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题?
若设答对题,可得式子为【】
A、B、
C、D、
16、在△ABC中,,,AC=8,则AB的长是【】
A、B、C、D、
17、以下不能构成直角三角形三边的数组是【】
A、(1,,2)B、(,,)
C、(3,4,5)D、(6,8,10)
18、若、都是实数,且满足,则的值为【】
A、0B、-1C、1D、2006
三、解答题(本大题9小题,共76分)
19、(6分)计算:
20、(6分)先化简,再选择使原式有意义而你喜欢的一个数代入化简后的式子求值。
21、(6分)在一次“手拉手”捐款活动中,某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计,得到如下三条信息:
信息一、甲班共捐款120元,乙班共捐款88元;
信息二、乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的倍;
信息三、甲班比乙班多5人。
请你根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元?
22、(8分)为了测量一根旗杆的高度,某数学兴趣小组准备了计算器及如下测量工具:
①镜子;
②皮尺;
③长为2米的标杆;
④高为米的测角仪(能测量仰角和俯角的仪器)。
请你根据你所设计的测量方案回答下列问题:
(1)在你设计的方案中,选用的测量工具是(填工具序号):
;
(2)在下图中画出你的测量方案示意图;
(3)你需要测量示意图中哪些数据,请用、、、等字母表示测得的数据:
(4)写出求旗杆高度的算式:
AB=。
23、(8分)甲、乙两人参加某个体育项目训练,近来5次测试的成绩如图所示。
(1)分别求出两人成绩的平均数和方差;
(2)根据图和上面的计算结果,请你对两人的训练成绩作出你的评价。
24、(10分)如图,两摞相同规格的饭碗整齐放在桌面上,请根据图中给出的数据信息解答下面的问题:
(1)求整齐放在桌面上饭碗的高度与饭碗个数(个)之间的一次函数关系式。
(不要求写出自变量的取值范围);
(2)若桌面上有12个饭碗整齐地又地叠成一摞,求出它的高度。
25、(10分)如图,正三角形ABC的边长为2,D为AC边上的一点,延长AB至点E,使BE=CD,连结DE,交BC于点P。
(1)求证:
DP=PE;
(2)若D为AC的中点,求BP的长。
26、(10分)已知,如图,四边形ABCD内接于圆,延长AD、BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分∠CDF。
AB=AC;
(2)若AC=3㎝,AD=2㎝,求DE的长。
27、(12分)二次函数的图象以过点A(3,0)、B(2,-3),并且以为对称轴。
(1)求此函数的解析式;
(2)在给出的坐标系中作出此二次函数的大致图象;
(3)以对称轴上是否存在一点P,使△PAB中PA=PB,若存在,求出P点的坐标,若不存在,主说明理由。
数学试题答案卷
提示:
请在指定位置上答题。
题号
一
二
19
20
21
22
23
24
25
26
27
部分
得分
评卷人
一、填空题;
1、2、3、4、5、
6、7、8、9、10、
二、选择题:
11、12、13、14、15、16、17、18、
三、解答题
19、
20、
21、
23、
24、
25、
26、
27、
2006年宜州市中考第三次摸拟考试数学试题参考答案
1、82、3、4、5、6、OD=OC等(答案不唯一)7、-78、-99、10、或
11、C12、A13、D14、D15、D16、C17、B18、C
三、
19、解:
原式=…………………………………………(3分)
=………………………………………(6分)
20、解:
原式=………………………………………(1分)
=………………………………………………………(2分)
=………………………………………………………(4分)
取不等于2、-3、0的其它数,求值正确均给分。
……………(6分)
21、解:
设甲班平均每人捐款为元,依题意得…………………………………
(1)分
……………………………………………………………(4分)
整理得:
,解之得……………………………………………(5分)
经检验,是原方程的解。
……………………………………………(6分)
答:
甲班平均每人捐款2元。
22、解:
(每问2分)方案一:
(1)②、④;
(2)见下图。
(3)(表示测角仪到旗杆的距离),(表示测角仪的高)(表示仰角)=∠BCE。
(4)
方案二:
(1)①、②
(2)见下图。
(3)(表示镜子到旗杆的距离),(表示人离镜子的距离),(表示目高)
(4)
23、解:
(1);
……………………………(2分)
……………………………(6分)
(2)由图及计算结果可知,虽然二人的平均成绩相同,但因为,故乙的成绩比甲的成绩稳定;
从折线图看,甲的成绩基本上呈上升状态,而乙的成绩则在平均线上下波动,可知甲的成绩在不断提高,而乙的成绩无明显提高。
………………(8分)
24、
(1)设函数的解析式为,依题意得方程组
…………(3分)解得…………(6分)
所以与之间的函数关系式为……………………(7分)
(2)当时,…………………………(9分)
所以桌面上12个碗整齐叠放成一摞时饭碗的高度是25.1㎝。
…………(10分)
25、
(1)作DF∥AB…………………………………………………………(1分)
证△DPF≌△EPB……………………………………………………………(3分)
∴DP=PE………………………………………………………………………(1分)
(2)若D为AC的中点,则F也是BC的中点,由
(1)知FP=PB,BP=0.5…(5分)
26、
(1)证明:
如图,∵∠ABC=∠2,∠2=∠1=∠3,∠4=∠3……(3分)
∴∠ABC=∠4,∴∠AB=∠AC……………(3分)
(2)∵∠3=∠4=∠ABC,∠DAB=∠BAE,………………………(6分)
∴△ABD∽△AEB,………………………………………(7分)
∴…………………(8分)
∵AB=AC=3,AD=2,
∴
∴……(10分)
27、
(1)由题意得………(2分),解得………(2分)
∴解析式为。
………(1分)
(2)如图示(3分)
(3)存在。
作AB的垂直平分线交对称轴于点P,连结PA、PB,则PA=PB,设P点坐标为(1,),则由勾股定理得……………………(1分)
……………………(1分)
解得……………………(1分)
∴点P的坐标为(1,-1)……………………(1分)
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