小学数学解题方法复习题答案Word格式.docx
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16.归纳推理是依据一类事物中部分对象的相同性质推出该类事物都具有这种性质的_____一般性结论_________的推理方法。
17.类比不同于归纳,是从特殊到特殊,不追求___一般结论___________,但两者所得结论均有待进一步论证、证明。
18.方程的本质是为了求未知数,在已知数和未知数之间建立一种___等式关系_________。
19.让小学生认识到优化思想的重大意义,将促进学生更好地_____理解数学____________、认识数学的价值。
20.不完全归纳法是通过观察某类事物中部分对象发现某些相同的性质,推出该类事物具有这种性质的____一般性结论_________的推理方法。
21.在学习数学或用数学解决问题的过程中,会面对千变万化的对象,在这些变化中找到______不变的性质和规律______________,发现数学的本质,即是变中不变的思想。
22.关系推理是前提中至少有一个是关系命题的推理。
常用的关系推理有:
对称性关系推理、反对称性关系推理、_____传递性关系推理__________。
23.图形变换是以____运动变化___________的观点来处理孤立静止的几何问题。
24.数学符号使数学更简明、___抽象________、清晰、准确,促进了数学的普及和发展。
25.有限与无限的思想体现了对立统一的辩证关系,既是有效解决问题的方法,也是培养____辩证思维能力__________能力的重要手段。
26.分类思想的实质是把问题“分而治之、各个击破、_____综合归纳_________”。
27.中律,是一种_____假言推理形式__________的演绎推理方法。
28.模型思想的建立是帮助反证法的依据是排学生体会和理解数学与___外部世界__________联系的基本途径。
29.方程思想的核心是将问题中的未知量用数字以外的数学符号(常用x、y等字母)表示,根据相关数量之间的____相等关系_________构建方程模型。
30.集合理论是数学的理论基础,从集合论的角度研究数学,便于从____整体和部分_________以及二者的关系上研究数学各个领域的知识。
二.不定项选择题(每小题3分)
1.《义务教育数学课程标准(2011年版)》中过程性目标行为动词有(ABD).
A.经历;
B.探索;
C.应用;
D.体验.
2.转化思想要遵循的基本原则有(ABCD).
A.数学化原则;
B.熟悉化原则;
C.简单化原则;
D.直观化原则.
3.信息化、数据化大数据时代会进一步重视和发展(ABCD).
A.模型思想;
B.算法思想;
C.推理思想;
D.统计思想.
4.数形结合的经典主要是指(BC).
A.数轴;
B.坐标系;
C.解析几何;
D.向量
5.小学数学中优化思想的体现主要有(ABCD).
A.多样化计算和解题方法中各方法的特点和优劣;
B.类似于最省钱、最省时等方面的实际问题;
C.合理安排时间,在较短的时间内尽可能做更多的事;
D.体会田忌赛马等故事中的优化思想.
6.反证法的教学应注意(ABCD).
A.只需学生初步了解其方法和数学方法的丰富性;
B.掌握它的基本原理和步骤;
C.正确理解反证法涉及的一些概念和词语;
D.通过简单的案例和运用反证法通俗易懂的推理过程,了解反证法的基本思想.
7.小学数学中集合思想的教学应注意(ABC).
A.正确理解有关概念;
B.正确把握集合思想的教学要求;
C.贯彻小学数学的始终;
D.抓住数学中不变的本质.
8.穷举法的教学应注意(AD).
A.初步估计计数的次数,总数不宜太多,且没有更简洁的方法;
C.贯穿整个数学学习过程;
D.为了使列举的结果不重不漏,要选择适当的标准分类,有顺序、有条理地列举.
9.《义务教育数学课程标准(2011年版)》中随机思想的教学目标包括(ABCD).
A.在具体情境中,通过实例,感受简单的随机现象;
B.能列车简单的随机现象中所有可能发生的结果;
C.通过试验、游戏等活动,感受随机现象结果发生的可能性是有大小的;
D.能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述,并能进行交流.
10.鉴于极限思想的抽象性和辩证性,在教学中应注意准确把握相关的(ABC).
A.概念;
B.教学要求;
C.解题方法;
D.与其他知识的联系.
11.统计全过程即是数据的收集、整理、描述、分析、推断和决策,具体包括(ABD).
A.设计合适的调查表;
B.选择合适的统计图表和统计量描述数据;
C.选用合适的统计工具分析数据;
D.科学地分析数据并作出合理的决策.
12.下列知识点中不能体现代换思想的有(B).
A.列一元一次方程解应用题;
B.统计图与统计表;
C.几何计算和推理;
D.字母表示数.
13.数形结合思想在小学数学的主要体现有(ABCD).
A.数轴及平面直角坐标系在小学的渗透;
B.用代数(算术)方法解决几何问题;
C.统计图本身和几何概念模型;
D.利用“形”帮助学生理解和掌握知识、解决问题.
14.小学阶段主要的概率模型有(BC).
A.等可能概型;
B.几何概型;
C.古典概型;
D.正态分布
15.数学美思想的教学应(AC).
A.让学生在掌握“四基”的基础上欣赏数学美;
B.掌握它的基本原理和步骤;
C.以教材为基础和核心,难度上不宜超过教材;
D.创设联系学生生活的情境.
16.属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“四基”的有(ABC).
A.基础知识;
B.基本技能;
C.基本思想;
D.基本方法.
17.抽象就深度而言可以分为三个层次,分别是和(ABC).
A.简约阶段;
B.符号阶段;
C.普适阶段;
D.概括阶段.
18.推理一般包括(AC).
A.合情推理;
B.辨证推理;
C.演绎推理;
D.归纳推理.
19.集合表示法有(ABC).
A.列举法;
B.描述法;
C.文氏图法;
D.解析式法.
20.合情推理的常用形式有(BD).
A.关系推理;
B.归纳推理;
C.数学归纳法;
D.类比推理.
21.属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“四能”的有(ABD).
A.提出问题能力;
B.分析问题能力;
C.陈述问题能力;
D.解决问题能力.
22.初等几何变换包括(ABCD).
A.平移变换;
B.旋转变换;
C.反射变换;
D.相似变换.
23.反映一组数据中集中趋势的量数有(ABC).
A.平均数;
B.众数;
C.中位数;
D.方差.
24.数学符号的简洁性帮助人们完成大量的(AC).
A.运算;
B.作图;
C.推理证明;
D.问题解决.
25.演绎推理的常用形式有(ABCD).
A.三段论;
B.选言推理;
C.假言推理;
D.关系推理.
26.小学数学中几何变换思想的教学(ACD).
A.准确把握概念;
B.依据学生以具体形象思维为主的特点组织教学;
C.注意图形变换与其他知识的联系;
D.对教学要求和解题方法的准确把握.
27.小学数学类比推理的教学可以分为(ABCD).
A.立体与平面的类比;
B.曲与直的类比;
C.代数与算数的类比;
D.概念、性质、法则和定律的类比.
28.小学数学中体现有限与无限思想的知识主要是(AC).
A.数的认识;
B.数的计算;
C.认识图形;
D.统计图与统计表.
29.小学儿童归纳推理能力发展水平包括(ABCD).
A.算术运算中直接归纳推理;
B.简单文字运算中直接归纳推理;
C.算术运算中间接归纳推理;
D.初步代数式的间接归纳推理.
30.符号化思想在小学数学图形与几何中的主要体现是(BCD).
A.认识图形;
B.用字母表示计量单位;
C.用符号表示图形;
D.用字母表示公式.
三.简答题(每小题6分)
1.如何从数学思想方法教学的角度分析下面问题?
把循环小数0.999……化成分数?
P81
2.数学思想方法对小学数学教学有什么意义?
1.有利于建立现代数学教育观,落实新课程理念;
2.有利于提高教师专业素养,提高教学水平;
3.有利于提高学生的思维水平,培养“四能”。
3.小学数学课堂如何开展抽象思想的教学?
创设情境,然后抽象成数学模型并进行解释和应用。
在注重操作、直观的同时,在符合学生认知特点的情况下,适时适当地体现数学抽象思想,有助于学生学好数学、用好数学,解决更多的实际问题。
4.《义务教育数学课程标准(2011年版)》及其解读中如何阐述数学思想?
数学思想是对数学知识的本质认识、理性认识。
分层分类阐述
5.如何理解符号意识?
第一,理解符号所表示的数、数量关系和变化规律;
第二,能用符号表示数、数量关系和变化规律;
第三,知道使用符号可以进行运算和推理,是进行数学思考的重要形式,得到的结论具有一般性。
6.简要阐述方程与函数的区别?
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