培优讲义 七年级数学下册 第05课 平面直角坐标系实际应用 例题+课堂+课后 同步练习含答案Word格式.docx
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已知点A(x,y),点B(a,b),则线段AB的中点M坐标为:
【例1】选择题:
1.已知点M(-2,b)在第三象限,那么点N(b,2)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.若点P(x,y)的坐标满足xy=0(x≠y),则点P在()
A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上
3.点P(x,y)位于x轴下方,y轴左侧,且=2,=4,点P的坐标是()
A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-4,-2)D.(2,4)
4.点P(0,-3),以P为圆心,5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是()
A.(8,0)B.(0,-8)C.(0,8)D.(-8,0)
5.点E(a,b)到x轴的距离是4,到y轴距离是3,则有()
A.a=3,b=4B.a=±
3,b=±
4C.a=4,b=3D.a=±
4,b=±
3
6.已知点P(a,b),且ab>0,a+b<0,则点P在()
7.如果点M到x轴和y轴的距离相等,则点M横、纵坐标的关系是()
A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数
【例2】填空:
1.线段CD是由线段AB平移得到的。
点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标为______________.
2.在平面直角坐标系内,把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是.
3.将点P(-3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy=.
4.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为
5.已知A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.
课堂练习
一、选择题:
1.若点P(x,y)在第三象限,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标是()
A.(-2,-3)
B.(-2,3)
C.(2,-3)
D.(2,3)
2.若点A(2,m)在x轴上,则点B(m﹣1,m+1)在(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为(
).
A.(–5,–7)
B.(–7,–5)
C.(5,7)
D.(7,–5)
4.一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标是(
)
A.(2,2)
B.(3,2)
C.(3,3)
5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在(
A.第一象限
B.第二象限;
C.第三象限
D.第四象限
6.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b,3),关于y轴的对称点为P2(9,b+2),则点P的坐标为( )
A.(9,3)
B.(﹣9,3)
C.(9,﹣3)
D.(﹣9,﹣3)
7.已知点P(x,y),且,则点P在()
C.第三象限 D.第四象限
8.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为()
A.-1<m<3
B.m>3
C.m<-1
D.m>-1
9.坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标为( )
A.(-9,3)B.(-3,1)C.(-3,9)D.(-1,3)
10.在平面直角坐标系中,线段BC∥轴,则(
A.点B与C的横坐标相等
B.点B与C的纵坐标相等
C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等
D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等
11.如图,在5×
4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
12.如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•••,且每秒移动一个单位,那么第80秒时质点所在位置的坐标是(
A.(0,9)
B.(9,0)
C.(0,8)
D.(8,0)
二、填空题:
13.若点A在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点A的坐标为__________.
14.在平面直角坐标系中,点C(3,5),先向右平移了5个单位,再向下平移了3个单位到达D点,则D点的坐标是.
15.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.
16.已知点A(0,1),B(0
,2),点C在x轴上,且,则点C的坐标
.
17.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换:
①f(x,y)=(x+2,y).②g(x,y)=(−x,−y),
例如按照以上变换有:
f(1,1)=(3,1);
g(f(1,1))=g(3,1)=(−3,−1).
如果有数a、b,使得f(g(a,b))=(b,a),则g(f(a+b,a−b))=
18.将自然数按以下规律排列:
表中数2在第二行,第一列,与有序数对(2,1)对应;
数5与(1,3)对应;
数14与(3,4)对应;
根据这一规律,数2014对应的有序数对为
三、解答题:
19.如图,在单位正方形网格中,建立了平面直角坐标系xOy,试解答下列问题:
(1)写出△ABC三个顶点的坐标;
(2)画出△ABC向右平移6个单位,再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1;
(3)求△ABC的面积.
20.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,点A,B,C均在格点上.
(1)请值接写出点A,B,C的坐标.
(2)若平移线段AB,使B移动到C的位置,请在图中画出A移动后的位置D,依次连接B,C,D,A,并求出四边形ABCD的面积.
21.如图,已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)
(1)求点C到x轴的距离;
(2)求△ABC的面积;
(3)点P在y轴上,当△ABP的面积为6时,请直接写出点P的坐标.
22.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
(1)写出点A、B的坐标:
A(________,________)、B(________,________)
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______,_______)、B′(_______,_______)、C′(________,________).
(3)△ABC的面积为.
23.如图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(3,3),A3(4,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(注:
“△”表示三角形)
(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是_________,B4的坐标是_________.
(2)若按第
(1)题的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,请推测:
An的坐标是_________,Bn的坐标是_________
2018年七年级数学下册第5周周测题
1.下列命题中是假命题的是(
A.同旁内角互补,两直线平行
B.直线a⊥b,则a与b的夹角为直角
C.如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角
D.若a∥b,a⊥c,那么b⊥c
2.的立方根是(
)A.2
B.2
C.8
D.-8
3.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是(
A.(3,-2)
B.(2,-3)
C.(-3,2)
D.(-2,-3)
4.平面直角坐标系中有一点P,点P到y轴的距离为2,点P的纵坐标为﹣3,则点P的坐标是( )
A.(﹣3,﹣2)
B.(﹣2,﹣3)
C.(2,﹣3)
D.(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)
5.在平面直角坐标系中,将点(2,3)向上平移1个单位,再向左平移2个单位,所得到的点坐标是()
A.(-2,3)
B.(-1,2)
C.(0,4)
D.(4,4)
6.坐标为(x
,x–1)的点一定不会在第(
)象限.
7.如图,直线l1∥l2,以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于点B、C,连接AC、BC.若∠ABC=67°
,则∠1=( )
A.23°
B.46°
C.67°
D.78°
8.估算-2的值()
A.在1和2之间
B.在2和3之间
C.在3和4之间
D.在4和5之间
9.如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠(E、F分别是AD、BC上的点),使点B与四边形CDEF内一点B′重合,若∠B′FC=50°
,则∠AEF等于( )
A.110°
B.115°
C.120°
D.130°
10.如图,下列能判定AB∥CD的条件有( )个.
(1)∠B+∠BCD=180°
;
(2)∠1=∠2;
(3)∠3=∠4;
(4)∠B=∠5.
A.1
C.3
D.4
11.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是(
A.(-2,2),(3,4),(1,7)
B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C.(2,2),(3,4),(1,7)
D.(2,-2),(3,3)
12.一个质点在第一
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