陕西省宝鸡市高考模拟检测三数学文科试题扫描版.docx
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陕西省宝鸡市高考模拟检测三数学文科试题扫描版
2019年宝鸡市高考模拟检测(三)
数学(文科)试题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
D
A
D
B
C
B
B
C
D
A
二、填空题
13.,14.,15.2π.16.1
三、解答题
17.解:
(Ⅰ)………………2分
……………4分
所以的周期,……………………………………6分
令(),即()
所以的对称轴方程为().…………8分
(Ⅱ)令()………………10分
解得(),由于
所以当或1时,
得函数的单调递增区间为,和
……………………………………12分
18.解:
(Ⅰ)证明:
连接BD交AC于点O,连接FO………………………1分
∵正方形ABCD边长为,∴AC=BD=2,∴CO=1,………………2分
∵EF∥AC,EF=1
∴四边形EFOC为平行四边形,∴EC∥FO………………………4分
∵FO平面BFD,EC平面BFD,∴EC∥平面BFD………………6分
(Ⅱ)【解】∵正方形ABCD⊥直角梯形ACEF,EF∥AC,EC⊥AC,
又AC平面ABCD,∴EC⊥平面ABCD,…………………………8分
由(Ⅰ)知EC∥平面BFD
∴………………………10分
故三棱锥D—BEF的体积为.…………………………………12分
19.
解:
((Ⅰ)由题意的…………………………3分
解得.……………………………………5分
所以椭圆的标准方程为.………………………6分
(Ⅱ)因为是正三角形,可得直线的斜率为,
所以直线的方程为.……………………………8分
设点关于直线的对称点为,
则,解得,可得坐标为.
因为,所以.
所以的最小值,
……………………………………10分
直线的方程为,即.
由解得,所以此时点的坐标为.
综上所述,可求的的最小值为,此时点的坐标为.
……………………………………12分
20.
解:
(Ⅰ)以年份代码为轴,以年销量为轴,作散点图如下:
根据散点图,更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程;
(Ⅱ)依题意,
…………………8分
所以关于的回归方程为…………………10分
令,,
故预测2019年新能源产品的销售量为79.59万个.…………………12分
21.
解:
((Ⅰ)时,,,………2分
,,…………………4分
在点处的切线方程为;……6分
【证明】(Ⅱ)∵,
∴,
化简得
即
因此,要证明原命题成立,只需证明
,且唯一.……8分
设,①
则,
再设,,
∴,
∴在是增函数,
又,∴②……………10分
同理③
∵一次函数在上是增函数,
因此由①②③得在有唯一解,
故原命题成立.……………………………………12分
22.
解:
((Ⅰ)圆C的普通方程是,
又,,
所以圆C的极坐标方程为;…………………5分
(Ⅱ)设,则有,
设,且直线的方程是,
则有,
所以,
所以,故的范围为.……………10分
23.
解:
((Ⅰ)由可化为:
或或
不等式解集为:
………………………………5分
(Ⅱ)因为,
所以,即;
要使不等式解集非空,需
从而,解得或
所以的取值范围为.……………………10分
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