届四川省德阳市高三二诊考试数学文卷及解析Word下载.docx
- 文档编号:14193310
- 上传时间:2022-10-20
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:478.78KB
届四川省德阳市高三二诊考试数学文卷及解析Word下载.docx
《届四川省德阳市高三二诊考试数学文卷及解析Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届四川省德阳市高三二诊考试数学文卷及解析Word下载.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
6.《九章算术》是我国古代一部数学名著,某数学爱好者阅读完其相关章节后编制了如图的程序框图,其中表示除以的余数,例如.若输入的值为8时,则输出的值为()
A.2B.3C.4D.5
7.已知,则、、的大小排序为()
8.以等腰直角三角形的斜边上的中线为折痕,将与折成互相垂直的两个平面,得到以下四个结论:
①平面;
②为等边三角形;
③平面平面;
④点在平面内的射影为的外接圆圆心.其中正确的有()
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
9.已知双曲线的离心率为,其一条渐近线被圆截得的线段长为,则实数的值为()
A.3B.1C.D.2
10.已知函数,若,使得成立,则实数的取值范围是()
11.如图,过抛物线的焦点作倾斜角为的直线,与抛物线及其准线从上到下依次交于、、点,令,,则当时,的值为()
A.3B.4C.5D.6
12.已知、是函数(其中常数)图象上的两个动点,点,若的最小值为0,则函数的最大值为()
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:
共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡上.
13.已知实数,满足条件,则的最大值为.
14.为弘扬我国优秀的传统文化,某小学六年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加成语知识竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为.
15.如图,在三角形中,、分别是边、的中点,点在直线上,且,则代数式的最小值为.
16.已知中,角、、所对的边分别是、、且,,,若为的内心,则的面积为.
三、解答题:
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知数列满足,.
(1)求证:
数列为等比数列;
(2)求数列的前项和.
18.省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测,测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个,三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示:
城
优(个)
28
良(个)
32
30
已知在这180个数据中随机抽取一个,恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.
(1)现按城市用分层抽样的方法,从上述180个数据中抽取30个进行后续分析,求在城中应抽取的数据的个数;
(2)已知,,求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.
19.如图,在四棱锥中,底面为菱形,,平面,,点、分别为和的中点.
直线平面;
(2)求点到平面的距离.
20.已知椭圆:
的两个焦点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点、,点,试探究:
直线与的斜率之积是否为常数.
21.已知函数.
(1)若是的一个极值点,求的最大值;
(2)若,,都有,求实数的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答.注意:
只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一题记分,做答时,请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.
22.在平面直角坐标系中,直线:
(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线:
.
(1)求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程;
(2)记射线与直线和曲线的交点分别为点和点(异于点),求的最大值.
23.已知函数.
(1)解关于的不等式;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
德阳市高中2015级“二诊”试题
数学参考答案
(文史类)
一、选择题
1-5:
DABAC6-10:
BACDA11、12:
CB
二、填空题
13.814.15.16.
三、解答题
17.解:
(1)∵,∴.
又,∴,.
∴是以2为首项,2为公比的等比数列.
(2)由
(1)知,
∴,
∴
18.解:
(1)由题意得,即.
∴在城中应抽取的数据个数为.
(2)由
(1)知,且,,
∴满足条件的数对可能的结果有,,,,,,,共8种.
其中“空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数”对应的结果有,,共3种.
∴在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率为.
19.解:
(1)取的中点,连结、,
由题意,且,且,
故且,所以,四边形为平行四边形,
所以,,又平面,平面,
所以,平面.
(2)设点到平面的距离为.
由题意知在中,
在中,
故,,
所以由得:
解得.
20.解:
(1)由题意得(其中椭圆的半焦距),
所以椭圆的方程为:
(2)由题意设直线的方程为:
,,
由得:
所以,
故,
(常数).
21.解:
(1),
由题意得,即,所以,
当时,;
当时,,
所以在上单调递增,在上单调递减.
所以.
(2)由题意得,都有
令函数,
当时,在上单调递增,所以在上恒成立,即在上恒成立,令,,则,
所以在上单调递减,故,
所以实数的取值范围为.
同理,当时,在上单调递减,所以在上恒成立,即在上恒成立,令,,则,
所以在上单调递减,故.
所以实数的取值范围为,
综上,实数的取值范围为.
22.解:
(1)由题意得直线的普通方程为:
所以其极坐标方程为:
所以,
所以曲线的直角坐标方程为:
(2)由题意,,
由于,所以当时,取得最大值:
23.解:
(1)由题意或,
所以或,
即或,或或,
故原不等式的解集为.
(2),
由于,
所以当时,的最小值为-1.
所以实数的取值范围为:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四川省 德阳市 高三二诊 考试 数学 文卷 解析