云南省中考数学模拟试题及答案4套Word文档格式.docx
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二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
7.下列全国各地地铁标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(C)
A B C D
8.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人.将数据11700000用科学记数法表示为(B)
A.11.7×
106B.1.17×
107C.0.117×
108D.1.17×
106
9.要使式子
在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是(D)
A.x≥1B.x≤1
C.x≥1且x≠-2D.x>
1
10.已知正多边形的一个外角等于40°
,则这个正多边形的边数为(D)
A.6B.7C.8D.9
11.若圆锥的底面半径为8,母线长为15,则它的侧面展开图的圆心角为(C)
A.120°
B.150°
C.192°
D.210°
12.给定一列按规律排列的数:
1,
,
,…,则第n(n≥1)个数为(C)
A.
B.
C.
D.
13.如图,将半径为2,圆心角为120°
的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°
,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是(C)
B.
-
C.2
D.4
14.若关于x的不等式组
的解集是x<
7,则m的取值范围是(A)
A.m≥7B.m>
7C.m≤7D.m<
7
三、解答题(本大题共9小题,共70分)
15.(本小题6分)计算:
+(π+3.14)0+
解:
原式=2-
+1+3
=
16.(本小题6分)如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.
求证:
∠B=∠DEF.
证明:
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SSS).∴∠B=∠DEF.
17.(本小题8分)为了参加“市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:
八
(1)班86,85,77,92,85;
八
(2)班79,85,92,85,89.通过数据分析,列表如下:
班级
平均分
中位数
众数
方差
八
(1)
85
b
c
22.8
八
(2)
a
19.2
(1)直接写出表中a,b,c的值;
(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?
说明理由.
(1)a=86,b=85,c=85.
(2)八
(2)班前5名同学的成绩较好.
理由:
因为两班前5名同学成绩的中位数、众数均相等,且八
(1)班的平均分低于八
(2)班,方差大于八
(2)班,所以八
(2)班前5名同学的成绩较好.
18.(本小题6分)(2019·
黄冈)为了对学生进行革命传统教育,红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发,步行4000米到达烈士纪念馆.学校要求九
(1)班提前到达目的地,做好活动的准备工作.行走过程中,九
(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍,结果比其他班提前10分钟到达.分别求九
(1)班、其他班步行的平均速度.
设其他班步行的平均速度为x米/分,则九
(1)班步行的平均速度为1.25x米/分.依题意得
=10,解得x=80.
经检验,x=80是所列方程的根且符合实际.
此时,1.25x=1.25×
80=100.
答:
九
(1)班步行的平均速度为100米/分,其他班步行的平均速度为80米/分.
19.(本小题7分)4张相同的卡片分别写着数字-1,-3,4,6,将卡片的背面朝上,并洗匀.
(1)从中任意抽取1张,抽到的数字是奇数的概率是
;
(2)从中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k;
再从余下的卡片中任意抽取1张,并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b.利用画树状图或列表的方法,求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.
画树状图如下:
共有12种等可能的结果,其中k<
0,b>
0有4种结果,所以这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率为
20.(本小题8分)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF.
(1)求证:
▱ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求▱ABCD的面积.
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D.∵AE⊥BC,AF⊥CD,∴∠AEB=∠AFD=90°
.∵BE=DF,∴△AEB≌△AFD(ASA).∴AB=AD.∴平行四边形ABCD是菱形.
(2)解:
如解图,连接BD交AC于点O.∵四边形ABCD是菱形,AC=6,∴AC⊥BD,AO=OC=
AC=
×
6=3.∵AB=5,AO=3,∴BO=
=4.∴BD=2BO=8.
∴S▱ABCD=
AC·
BD=24.
21.(本小题8分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+5经过A(-5,0),B(-4,-3)两点,与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连接CD.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P为该抛物线上一动点(与点B,C不重合),设点P的横坐标为t.当点P在直线BC的下方运动时,求△PBC的面积的最大值.
(1)∵抛物线y=ax2+bx+5经过点A(-5,0),B(-4,-3),
∴
解得
∴该抛物线的解析式为y=x2+6x+5.
(2)如解图,过点P作PE⊥x轴于点E,交直线BC于点F.在抛物线y=x2+6x+5中,令y=0,则x2+6x+5=0,解得x1=-5,x2=-1,
∴点C的坐标为(-1,0).
由点B(-4,-3)和C(-1,0),可得直线BC的解析式为y=x+1.
设点P的坐标为(t,t2+6t+5),由题知-4<
t<
-1,
则点F的坐标为(t,t+1),∴FP=(t+1)-(t2+6t+5)=-t2-5t-4.
∴S△PBC=S△FPB+S△FPC=
·
FP·
3=
(-t2-5t-4)=-
t2-
t-6=-
+
∵-4<
<
∴当t=-
时,△PBC的面积的最大值为
22.(本小题9分)为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标,我市结合本地丰富的山水资源,大力发展旅游业,王家庄在当地政府的支持下,办起了民宿合作社,专门接待游客,合作社共有80间客房,根据合作社提供的房间单价x(元)和游客居住房间数y(间)的信息,乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元,对于游客所居住的每个房间,合作社每天需支出20元的各种费用,房价定为多少时,合作社每天获利最大?
最大利润是多少?
(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象得
即y与x之间的函数关系式为y=-0.5x+110;
(2)设合作社每天获得的利润为w元.由题意得
w=x(-0.5x+110)-20(-0.5x+110)
=-0.5x2+120x-2200=-0.5(x-120)2+5000.
∵60≤x≤150,
∴当x=120时,w取得最大值,此时w=5000.
房价定为120元时,合作社每天获利最大,最大利润是5000元.
23.(本小题12分)如图1,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,过点C作∠BCD=∠ACB交⊙O于点D,连接AD交BC于点E,延长DC至点F,使CF=AC,连接AF.
ED=EC;
(2)求证:
AF是⊙O的切线;
(3)如图2,若点G是△ACD的内心,BC·
BE=25,求BG的长.
如图,∵AB=AC,∴∠1=∠3.
∵∠1=∠2,∴∠2=∠3.∵∠3=∠4,∴∠2=∠4.
∴ED=EC.
(2)证明:
如图,连接AO,OB,OC,
∵OB=OC,AB=AC,
∴AO是BC的垂直平分线.
∴AO⊥BC.
由
(1)可知∠2=∠3,
∴AB∥DF.
∵AB=AC=CF,
∴四边形ABCF是平行四边形.
∴AF∥BC.
∴AO⊥AF.
∵AO是⊙O的半径,
∴AF是⊙O的切线.
(3)解:
如图,连接AG,
∵∠1=∠2,∠2=∠5,
∴∠1=∠5.
∵G是△ADC的内心,
∴∠7=∠8.
∵∠BAG=∠5+∠7,
∠6=∠1+∠8,
∴∠BAG=∠6.
∴AB=BG.
∵∠3=∠3,∠1=∠5,
∴△ABE∽△CBA.
∴AB2=BC·
BE=25.
∴AB=5.
∴BG=5.
云南2020年初中学业水平考试模拟卷
(二)
1.-2020的绝对值是2020.
m2-9=(m+3)(m-3).
3.如图,已知a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=38°
,则∠2的度数是52°
4.若点(2,4)在一次函数y=kx-2(k≠0)的图象上,则k=3.
5.用一个半径为30,圆心角为120°
的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是10.
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=3,BC=4,点D,E为AC,BC上两个动点,若将∠C沿DE折叠,点C的对应点C′恰好落在AB上,且△ADC′恰好为直角三角形,则此时CD的长为
.
7.如图所示几何体的左视图是(D)
8.一个数用科学记数法表示为2.37×
105,则这个数是(D)
A.237B.2370C.23700D.237000
9.函数y=
中,自变量x的取值范围是( C )
A.x>
-3B.x>
-3且x≠0
C.x≠-3D.x≠-3且x≠0
10.若一个多边形的内角和与外角和总共是900°
,则此多边形是( B )
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
11.为了了解某社区居民的用
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