小学六年级数学拔高之 巧解行程问题文档格式.docx
- 文档编号:14192498
- 上传时间:2022-10-19
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:63.71KB
小学六年级数学拔高之 巧解行程问题文档格式.docx
《小学六年级数学拔高之 巧解行程问题文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学六年级数学拔高之 巧解行程问题文档格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
)÷
÷
200)=225(米/分)
(3)乙的速度是多少?
3000÷
200-3000÷
225=
(分)
做一做甲乙两人赛跑,他们同时从A,B两个出发点出发相向而行。
当甲行全长的
时,乙行了全的
,两人相距190米,则A、B全程是多少米?
【例2】一个圆周长30厘米,3个点把这个圆周长分成三等份。
3只爬虫A,B,C分别在这3个点上,它们同时出发,按顺时针方向沿着圆周爬行。
A的速度是10厘米/秒,B的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只爬虫出发后多长时间第一次到达同一位置?
解先考虑B与C这两只爬虫什么时候能到达同一位置。
开始时,它们相差30厘米,每秒钟B能追上C(5-3)厘米。
30÷
(5-3)=15(秒)
因此15秒后B与C到达同一位置。
以后再要到达同一位置,B要追上C一圈,也就是追上90厘米,需要
90÷
(5-3)=45(秒)
B与C到达同一位置,出发后的秒数是
15,60,105,150,195,…
再看看A与B什么时候到达同一位置。
第一次是出发后
(10-5)=6(秒)
A与B到达同一位置,出发后的秒数是
6,24,42,60,78,96,…
对照两行列出的秒数,就知道出发后60秒3只爬虫到达同一位置。
答:
3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置。
做一做2三条圆形跑道,圆心都在操场中的旗杆处。
甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿相同方向跑步。
里圈跑道长
千米,中圈长
千米,外圈长
千米。
甲每小时跑3.5千米,乙每小时跑4千米,丙每小时跑5千米。
他们同时从旗杆的正东方向出发,几小时后,三人第一次同时回到出发点?
【例3】李经理的司机每天早上7点30分到李经理家接他去公司上班。
有一天李经理7点从家出发步行去公司,路上遇到按时来接他的车,乘车去公司,结果早到5分。
李经理什么时间遇上汽车?
汽车速度是步行速度的几倍?
解早到公司5分钟说明汽车早遇到李经理5÷
2=2.5(分),所以遇到李经理是7点27.5分。
李经理7点出门,7点27.5分遇到汽车,这27.5分钟走的路汽车只需行2.5分钟,所以汽车速度是步行速度的
27.5÷
2.5=11(倍)
做一做3学校和工厂之间有条公路,该校下午2点钟派车去工厂,到工厂接劳模来学校作报告,往返需要1小时。
这位劳模在下午1点钟例离厂步行向学校走来,途中遇到接他的汽车,便立刻上车驶往学校,在下午2点40分到达。
汽车速度是劳模步行速度的多少倍?
B级培优竞赛·
更上层楼
【例4】甲,乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米处。
如果两人各自速度不变,要使甲、乙两人同时到达终点,甲的起跑线应比原起跑线后移多少米。
解乙的速度是甲的
=
,乙跑100米,甲可跑100÷
=125(米),所以,甲应后移125-100=25(米)。
点评由题意知,甲跑100米时,乙跑80米。
设乙跑(100-80)米时,甲跑χ米,则
解得,χ=25
做一做4甲、乙两人在河中先后从同一个地方出发同速同向游进,现在甲位于乙的前方,乙距起点20米;
当游到甲现在的位置时,甲已离起点98米。
乙现在离起点多少米?
【例5】甲、乙两人同时从山脚沿同一条山路开始爬山,到达山顶后立刻沿原路返回。
他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,而且甲比乙的速度快。
开始后1小时,甲与乙在离山顶600米处相遇,当乙到达山顶时,甲愉好下到半山腰。
那么,甲回到出发点时共用了多少小时?
分析与解1本题的难点在于甲上山与下山的速度不同。
如果甲下山的速度与上山的速度相同,则乙到达山顶时,甲瞳了下山路的0.5÷
1.5=
。
由“乙到达山顶时,甲走了下山路的
”知,甲上山的速度是乙上山速度的
因为甲下山走600米相当于甲上山下走600÷
1.5=400(米),又因为1小时甲比乙多走600+400=1000(米),所以甲、乙的速度分别是4000米/时和3000米/时。
山路长为
3000+600=3600(米)
因“甲下山的速度是上山速度的1.5倍”,再由“1小时后,甲距山脚还有3600-600=3000(米)”知,甲到山脚还需要
3000÷
(4000×
1.5)=0.5(时)
所以,甲从出发至回到山脚共用了1+0.5=1.5(时)。
分析与解2甲上山走s米,下山走0.5s米,在这段时间内如果全是上山,甲可走s+
s米。
这段时间内乙上山走了s米,所以,甲、乙上山速度比是
s:
s=4:
3,从而,甲下山的速度与乙上山的速度之比是(4×
1.5):
3=2:
1,所以乙上山1小时所走的路程,甲下山只用半小时,而甲来回共用1.5小时。
(注:
题中“600米”这一条件是多余条件)
甲回到出发点时共用了1.5小时。
做一做5甲、乙两人同时开始从山脚下爬山,到达山顶后就立即原路返回。
他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍,甲到山顶时乙离山顶还有400米,甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。
求山脚到山顶的距离。
【例6】如右图,从A到B是1千米长的下坡路,从B到C是3千米长的平路,从C到D是2.5千米长的上坡路。
平路速度都是4千米每时,上坡速度都是2千米每时,下坡速度都是6千米每时。
小明和小亮分别从A、D同时出发相向而行,多长时间后他们相遇?
分析与解从A到B是下坡路,小明需走1÷
6=(时),从D到C也是下坡路,小亮需走2.5÷
6=
(时)。
显然,当小亮到达C点时,小明已在平路(BC段)上行走了。
—
(时)4×
=1(千米)
因此,在B与C之间的平路上留下3-1=2(千米),
两人共同走这一段所需时间是2÷
(4+4)=
故从出发到相遇的时间是
+
时后他们相遇。
做一做6如下图,A至B是下坡,B至C是平路,C至D是上坡。
小张和小王在上坡时步行速度是4千米每时,平路时步行速度是5千米每时,下坡时步行速度是6千米每时。
小张和小王分别从A和D同时出发,1小时后两人在E点相遇。
已知E在BC段上,并且E至C的距离是B至C距离的
当小五到达A后9分钟,小张到达D。
那么,A至D全程长多少千米?
C级(选学)决胜总决赛·
勇夺冠军
【例7】从甲市到乙市有一条公路,它分成三段,已知第一段公路的长恰好是第三段公路长的2倍。
在第一段上,汽车速度是40千米/时;
在第二段上,汽车速度是90千米/时;
在第三段上,汽车速度是50千米/时。
现在两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发相向而行,1小时20分后在第二段的
处(从甲到乙方向的
处)相遇,那么,甲、乙两市相距多少千米?
分析与解1画出如下示意图:
当从乙方出发的汽车走完第三段到C时,从甲市出发的汔车走完第一段的
×
为样,D把第一段分成两部分:
:
(1-
)=2:
3。
两车在第二段的
处相遇,说明甲市汽车从D走到E走完第一段与乙市汽车走完从C到F(第二段的
)所用时间相同。
设这段时间为1份,1小时20分相当于
+1+1=2
(份)
1份有80÷
2
=30(分)。
第一段需要30×
(1+
)=50(分)
第二段需要30×
3=90(分)。
第三段需要30×
所以,甲、乙两市的距离是
40×
+90×
+50×
=185(千米)。
分析与解2因为甲、乙两车在第二段公路上的速度相等,并且甲车在第二段公路的
处与乙车相遇,即甲走了第二段的
,乙走了第二段的
,所以此时乙走第二段公路的时间是甲的2倍。
设相遇时甲走第二段公路用t小时,则乙走第二段公路用了2t小时,甲走第一段公路用了(
-t)小时,乙走第三段公路用了(
-2t)小时,见下图:
由“第一段的长是第三段的长的2倍”,可得方程
-t)=50×
-2t)×
2t=
(时)
第二段路长90×
3t=135(千米),第一、第三段路共长
-t)+50×
-2t)=90×
—140t=50(千米)
所以,甲、乙两市相距135+50=185(千米)。
甲、乙两市相距185千米。
巧练习——温故知新(二十一)
1.小明和小强进行100米赛跑,小明跑完全程用16秒,此时小强离终点还有20米,那么小强跑完全程要多少秒?
2.小张和小王的家相距7.5千米。
10点40分,小张骑自行车从家出发去小王家,自行车速度是230米/分。
小王同时从家出发步行去小张家,步行速度是70米/分。
他们在途中相遇时是几点几分?
3.小明8点整出门,步行去10千米远的叔叔家。
他步行的速度是3千米/时,可是他每走40分钟就要休息10分钟。
小明什么时候到达叔叔家?
4.绕湖环行一周是2700米。
小张、小王、小李从同一地点同时出发绕湖行走,小张和小王沿同一方向行走,小李沿反方向行走。
小张的速度是135米/分,小王的速度是90米/分,小李的速度是45米/分。
当小张与小李相遇时,马上转身反向行走,不久与小王相遇。
出发后多长时间,小张与小王相遇?
5.如右图所示,在一圆形的跑道上,小明从A点,小强从B点同时出发相向行走。
6分钟后,小明与小强相同;
再过4分钟,小明到达B点;
又再过8分钟,小明与小强再次相遇。
小明环行一周要用多少分钟?
6.赵强每天上学步行10分钟以后,跑步2分钟,恰好准时到校。
有一天,他步行6分钟后开始跑步,结果早到2分24秒。
他跑步的速度是步行速度的多少倍?
7.每天早上,李刚定时离家步行上学,张大爷也定时出家门散步。
他们每天相向而行,并且准时在途中相遇。
有一天,李刚提早出门,因此比平时早7分钟与张大爷相遇。
已知李刚步行速度是70米/分,张大爷步行速度是40米/分,问:
那一天李刚比平时早出门多少分钟?
8.甲、乙两地相距100千米。
张明先骑摩托车从甲地出发,1小时后李平驾驶汽车也从甲地出发,两人同时到达乙地。
摩托车开始速度是50千米/时,中途减速为40千米/时;
汽车速度是80千米/时,汽车曾在途中停靠10分钟。
张明驾驶的摩托车减速时是在他出发后多少小时?
9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。
出发时,甲、乙速度之比是5:
4,经
小时后他们相遇。
相遇后,甲的速度提高20%,乙的速度提高25%,这样,当甲到达B地时,乙行了44千米。
那么,乙再行多少小时到达A地?
10.从甲地到乙地的公路上坡路和下坡路,没有平路。
一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米。
汽车从甲地开往乙地需9小时,从乙地到甲地需
小时,问:
甲、乙两地间的公路长多少千米?
11.小明打算在上课前5分钟到校。
他以4千米每时的速度从家
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学六年级数学拔高之 巧解行程问题 小学 六年级 数学 拔高 行程 问题