七年级上册数学期末测试题.docx
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七年级上册数学期末测试题
2018七年级上册数学期末测试题
一、选择题(每题2分,共16分,将正确答案的字母填在括号内)
1.(2分)﹣的相反数是( )
A.﹣2017 B.2017 C. D.
2.(2分)1cm2的电子屏上约有细菌135000个,135000用科学记数法表示为( )
A.0.135×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×103
3.(2分)如图,在下列四个几何体中,从正面、左面、上面看不完全相同的是( )
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
4.(2分)把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释应是( )
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.线段可以比较大小 D.两点之间,线段最短
5.(2分)下列等式的变形中,正确的有( )
①由5x=3,得x=;②由a=b,得﹣a=﹣b;③由﹣x﹣3=0,得﹣x=3;④由m=n,得=1.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.(2分)书架上,第一层的数量是第二层书的数量的2倍,从第一层抽8本到第二层,这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本,设第二层原有x本,则可列方程( )
A.2x=x+3 B.2x=(x+8)+3 C.2x﹣8=x+3 D.2x﹣8=(x+8)
有 个角;画2条射线,图中共有 个角;画3条射线,图中共有 个角;画n条射线,图中共有 个角.
三、解答题(17题8分,18题4分,19题5分,20题5分,共22分)
17.(8分)计算:
(1)﹣27×(﹣5)+16÷(﹣8)﹣|﹣4×5|
(2)﹣16+42﹣(﹣1)×(﹣)÷﹣.
18.(4分)解方程:
=2﹣.
19.(5分)先化简,再求值:
(2x2﹣2y2)﹣3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x=﹣1,y=2.
20.(5分)如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图
(1)画直线AB;
(2)作射线BC;
(3)画线段CD;
(4)连接AD,并将其反向延长至E,使DE=2AD.
四、解答题(每题8分,共16分)
21.(8分)已知关于a的方程2(a+2)=a+4的解也是关于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解.
(1)求a、b的值;
(2)若线段AB=a,在直线AB上取一点P,恰好使=b,点Q为PB的中点,请画出图形并求出线段AQ的长.
22.(8分)请观察图形,并探究和解决下列问题:
(1)在第n个图形中,每一横行共有 个正方形,每一竖列共有 个正方形;
(2)在铺设第n个图形时,共有 个正方形;
(3)某工人需用黑白两种木板按图铺设地面,如果每块黑板成本为8元,每块白木板成本6元,铺设当n=5的图形时,共需花多少钱购买木板?
五、解答题(第23题10分,第24题10分,第25题10分,共30分)
23.(10分)一项工程,甲单独做12小时完成,乙单独做8小时完成,甲先单独做9小时,后因甲由其他任务调离,余下的任务由乙单独完成,那么乙还要多少小时完成?
24.(10分)某班级组织学生集体春游,已知班级总人数多于20人,其中有15名男同学,景点门票全票价为30元,对集体购票有两种优惠方案.
方案一:
所有人按全票价的90%购票;
方案二:
前20人全票,从第21人开始没人按全票价的80%购票;
(1)若共有35名同学,则选择哪种方案较省钱?
(2)当女同学人数是多少时,两种方案付费一样多?
25.(10分)如图1,已知∠AOB=140°,∠AOC=30°,OE是∠AOB内部的一条射线,且OF平分∠AOE.
(1)若∠EOB=30°,则∠COF= ;
(2)若∠COF=20°,则∠EOB= ;
(3)若∠COF=n°,则∠EOB= (用含n的式子表示).
(4)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时,请把图补充完整;此时,∠COF与∠EOB有怎样的数量关系?
请说明理由.
2017-2018学年辽宁省鞍山市七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题2分,共16分,将正确答案的字母填在括号内)
1.(2分)﹣的相反数是( )
A.﹣2017 B.2017 C. D.
【解答】解:
﹣的相反数是,
故选:
D.
2.(2分)1cm2的电子屏上约有细菌135000个,135000用科学记数法表示为( )
A.0.135×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×103
【解答】解:
将135000用科学记数法表示为:
1.35×105.
故选:
B.
3.(2分)如图,在下列四个几何体中,从正面、左面、上面看不完全相同的是( )
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
【解答】解:
球的三视图均为圆、正方体的三视图均为正方形,
而圆柱体和圆锥的三视图不完全相同,
故选:
B.
4.(2分)把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释应是( )
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.线段可以比较大小 D.两点之间,线段最短
【解答】解:
根据线段的性质:
两点之间线段最短可得:
把弯曲的道路改直,能够缩短行程,其道理用数学知识解释应是:
两点之间,线段最短.
故选D.
5.(2分)下列等式的变形中,正确的有( )
①由5x=3,得x=;②由a=b,得﹣a=﹣b;③由﹣x﹣3=0,得﹣x=3;④由m=n,得=1.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解答】解:
①若5x=3,则x=,
故本选项错误;
②若a=b,则﹣a=﹣b,
故本选项正确;
③﹣x﹣3=0,则﹣x=3,
故本选项正确;
④若m=n≠0时,则=1,
故本选项错误.
故选B
6.(2分)书架上,第一层的数量是第二层书的数量的2倍,从第一层抽8本到第二层,这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本,设第二层原有x本,则可列方程( )
A.2x=x+3 B.2x=(x+8)+3 C.2x﹣8=x+3 D.2x﹣8=(x+8)+3
【解答】解:
由题意可得,
2x﹣8=,
故选D.
7.(2分)如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOF=90°,OF平分∠AOE,若∠BOD=32°,则∠EOF的度数为( )
A.32° B.48° C.58° D.64°
【解答】解:
∵∠DOF=90°,∠BOD=32°,
∴∠AOF=90°﹣32°=58°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=∠EOF=58°.
故选:
C.
8.(2分)若“!
”是一种数学运算符号,并且1!
=1,2!
=2×1=2,3!
=3×2×1=6,4!
=4×3×2×1,…,则的值为( )
A. B.49!
C.2450 D.2!
【解答】解:
==50×49=2450
故选:
C.
二、填空题(每题2分,共16分,把答案写在题中横线上)
9.(2分)计算:
|﹣2|= 2 .
【解答】解:
∵﹣2<0,
∴|﹣2|=2.
故答案为:
2.
10.(2分)计算﹣2﹣(﹣4)的结果是 2 .
【解答】解:
﹣2﹣(﹣4)=﹣2+4=2.
故答案为:
2.
11.(2分)已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解,则a的值是 5 .
【解答】解:
由题意将x=3代入方程得:
6﹣a=1,
解得:
a=5.
故答案为:
5
12.(2分)如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项,那么ab= 16 .
【解答】解:
根据题意得:
a+1=3,b﹣1=3,
解得:
a=2,b=4.
则ab=16.
故答案是:
16.
13.(2分)请写出一个单项式,同时满足下列条件:
①含有字母x、y;②系数是负整数;③次数是4,你写的单项式为 ﹣xy3 .
【解答】解:
①含有字母x、y;②系数是负整数;③次数是4,符合条件的单项式不唯一,例如:
﹣xy3.
故答案为:
﹣xy3.
14.(2分)比较:
32.75° > 31°75′(填“<”“>”或“=”)
【解答】解:
32.75°=32°45′,31°75′=32°15′
32°45′>32°15′,
∴32.75°>31°75′,
故答案为:
>.
15.(2分)某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润率等于5%,则该商品应该打 7 折.
【解答】解:
设可以打10x折,
由题意可得=5%
解之可得x=0.7
即:
最多可以打7折.
故答案是:
7.
16.(2分)如图所示,在已知角内画射线,画1条射线,图中共有 3 个角;画2条射线,图中共有 6 个角;画3条射线,图中共有 10 个角;画n条射线,图中共有 个角.
【解答】解:
∵在已知角内画射线,画1条射线,图中共有3个角=;
画2条射线,图中共有6个角=;
画3条射线,图中共有10个角=;
…,
∴画n条射线,图中共有个角,
故答案为:
3,6,10,.
三、解答题(17题8分,18题4分,19题5分,20题5分,共22分)
17.(8分)计算:
(1)﹣27×(﹣5)+16÷(﹣8)﹣|﹣4×5|
(2)﹣16+42﹣(﹣1)×(﹣)÷﹣.
【解答】解:
(1)﹣27×(﹣5)+16÷(﹣8)﹣|﹣4×5|
=135+(﹣2)﹣20
=113;
(2)﹣16+42﹣(﹣1)×(﹣)÷﹣
=﹣16+16+1×(﹣)×6﹣
=﹣16+16+(﹣1)﹣
=.
18.(4分)解方程:
=2﹣.
【解答】解:
4(3y+1)=24﹣3(2y﹣1),
12y+4=24﹣6y+3,
12y+6y=24+3﹣4,
18y=23,
y=
19.(5分)先化简,再求值:
(2x2﹣2y2)﹣3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2),其中x=﹣1,y=2.
【解答】解:
原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2
=﹣x2+y2;
当x=﹣1,y=2时,
原式=﹣(﹣1)2+22=﹣1+4=3.
20.(5分)如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图
(1)画直线AB;
(2)作射线BC;
(3)画线段CD;
(4)连接AD,并将其反向延长至E,使DE=2AD.
【解答】解:
(1)如图所示,直线AB即为所求;
(2)如图,射线BC即为所求;
(3)如图,线段CD即为所求;
(4)如图,DE即为所求.
四、解答题(每题8分,共16分)
21.(8分)已知关于a的方程2(a+2)=a+4的解也是关于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解.
(1)求a、b的值;
(2)若线段AB=a,在直线AB上取一点P,恰好使=b,点Q为PB的中点,请画出图形并求出线段AQ的长.
【解答】解:
(1)2(a﹣2)=a+4,
2a﹣4=a+4
a=8,
∵x=a=8,
把x=8代入方程2(x﹣3)﹣b=7,
∴2(8﹣3)﹣b=7,
b=3;
(2)①如图:
点P在线段AB上, =3,
AB=3PB,AB=AP+PB=3PB+PB=4PB=8,
PB=2,Q是PB的中点,PQ=BQ=1,
AQ=AB﹣BQ=8﹣1=7,
②如图:
点P在线段AB的延长线上, =3,
PA=3PB,PA=AB+PB=3PB,
AB=2PB=8,
PB=4,
Q是PB的中点,BQ=PQ=2,
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