新课标版高中物理第七章曲线运动作业21能量守恒定律与能源新人教版必修215文档格式.docx
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2g·
h=2mgh=Fh,C项错.
3.市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图所示).在阳光的照射下,小电扇快速转动,能给炎热的夏季带来一丝凉爽.该装置的能量转化情况是( )
A.太阳能→电能→机械能 B.太阳能→机械能→电能
C.电能→太阳能→机械能D.机械能→太阳能→电能
答案 A
解析 电池板把太阳能转化为电能,小电动机把电能转化为机械能.
4.(多选)在体育比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )
A.他的动能减少了Fh-mghB.他的重力势能增加了mgh
C.他的机械能减少了(F-mg)hD.他的机械能减少了Fh
答案 AD
解析 由动能定理,ΔEk=mgh-Fh,动能减少了Fh-mgh,A项正确;
他的重力势能减少了mgh,B项错误;
他的机械能减少了ΔE=Fh,C项错误,D项正确.
5.如图所示,某段滑雪雪道倾角为30°
,总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中,下列说法正确的是( )
A.运动员减少的重力势能全部转化为动能
B.运动员获得的动能为mgh
C.运动员克服摩擦力做功为mgh
D.下滑过程中系统减少的机械能为mgh
解析 运动员的加速度为g,根据牛顿第二定律得,mgsin30°
-Ff=ma,解得摩擦力Ff=mg,下滑过程克服摩擦力做功Wf=Ffx=mg·
=mgh,C项错误;
根据功能关系,下滑过程运动员减少的重力势能转化为动能和内能,系统减少的机械能转化为内能,大小等于Wf=mgh,A项错误,D项正确;
由动能定理,mgh-Wf=Ek2-0,解得运动员获得的动能Ek2=mgh,B项错误.
6.如图所示,轻质弹簧长为L,竖直固定在地面上,质量为m的小球,在离地面高度为H处,由静止开始下落,正好落在弹簧上,使弹簧的最大压缩量为x,在下落过程中,小球受到的空气阻力为F阻,则弹簧在最短时具有的弹性势能为( )
A.(mg-F阻)(H-L+x)
B.mg(H-L+x)-F阻(H-L)
C.mgH-F阻(H-L)
D.mg(L-x)+F阻(H-L+x)
解析 设物体克服弹力做功为W弹,对物体应用动能定理:
(mg-F阻)(H-L+x)-W弹=ΔEk=0,所以,W弹=(mg-F阻)(H-L+x),即为弹簧在最短时具有的弹性势能.
7.如图所示是某类潮汐发电示意图.涨潮时开闸,水由通道进入海湾水库蓄水,待水面升至最高点时关闭闸门(如图甲),落潮时,开闸放水发电(如图乙).设海湾水库面积为5.0×
108m2,平均潮差为3.0m,一天涨落潮两次,发电机的平均能量转化效率为10%,则一天内发电的平均功率约为(ρ海水=1.0×
103kg/m3,g取10m/s2)( )
A.2.6×
104kWB.5.2×
104kW
C.2.6×
105kWD.5.2×
105kW
答案 B
解析 放水发电时,海水的重力势能减少,其中10%转化为电能.一天内提供的重力势能为Ep=2mgh=2ρVgh=2×
1.0×
103×
5.0×
108×
3.0×
10×
1.5J=4.5×
1013J,则一天内发电的平均功率为P=≈5.2×
104kW.故B项正确.
8.(多选)如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参考系,A、B都向前移动一段距离.在此过程中( )
A.外力F做的功等于A和B动能的增量
B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量
C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
答案 BD
解析 物体A所受的合外力等于B对A的摩擦力,对物体A运用动能定理,则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量,B项对.A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,但是由于A在B上滑动,A、B对地的位移不相等,故二者做功不相等,C项错.对B应用动能定理,WF-Wf=ΔEkB,即WF=Wf+ΔEkB就是外力F对B做的功,等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和,D项对.由上述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不相等,故A项错.
二、非选择题
9.一小滑块放在如图所示的固定凹形斜面上,用力F沿斜面向下拉小滑块,小滑块沿斜面运动了一段距离.若已知在这过程中,拉力F所做功的大小为A(绝对值),斜面对滑块的作用力所做的功大小为B,重力做功大小为C,空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时,小滑块的动能增加了多少?
滑块的重力势能减少了多少?
滑块机械能增加了多少?
答案 A-B+C-D C A-B-D
解析 动能的改变量等于合力的功
故ΔEk=A-B+C-D
重力势能的减少量等于重力做的功
故ΔEp减=C
机械能改变量等于除重力外,其他力做功的代数和
故ΔE机=A-B-D
10.风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源.风力发电机是将风能(气流的动能)转化为电能的装置,其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等.如图所示.
(1)风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积.设空气密度为ρ,气流速度为v,风轮机叶片长度为r.求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm;
(2)已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比.某风力发电机在风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kW.我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时.试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时.
答案
(1)πρr2v3
(2)8×
105kW·
h
解析
(1)风垂直吹向风轮机时,提供的风能功率最大.
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为ρvS,S=πr2
风能的最大功率可表示为
Pm=(ρvS)v2
=ρvπr2v2=πρr2v3
(2)按题意,风力发电机的输出功率为
P2=()3·
P1=()3×
540kW=160kW
最小年发电量约为
W=P2t=160×
5000kW·
h=8×
h.
11.一质量m=0.6kg的物体以v0=20m/s的初速度从倾角α=30°
的斜坡底端沿斜坡向上运动.当物体向上滑到某一位置时,其动能减少了ΔEk=18J,机械能减少了ΔE=3J.不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)物体向上运动时加速度的大小;
(2)物体返回斜坡底端时的动能.
答案
(1)6m/s2
(2)80J
解析
(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为f,向上运动的加速度的大小为a,
由牛顿第二定律,可知
a=①
设物体的动能减少ΔEk时,在斜坡上运动的距离为s,由功能关系,可知
ΔEk=(mgsinα+f)s②
ΔE=fs③
联立①②③式,并代入数据可得
a=6m/s2④
(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm,由运动学规律,可得
sm=⑤
设物体返回斜坡底端时的动能为Ek,由动能定理,得
Ek=(mgsinα-f)sm⑥
联立以上各式,并代入数据,可得
Ek=80J
12.如图所示,一传送皮带与水平面夹角为30°
,以2m/s的恒定速度顺时针运行.现将一质量为10kg的工件轻放于底端,经一段时间送到高2m的平台上,工件与皮带间的动摩擦因数为μ=/2,g=10m/s2,求带动皮带的电动机由于传送工件而多消耗的电能.
解析 设工件向上运动距离s时,速度达到传送带的速度v,由动能定理,可知
-mgssin30°
+μmgscos30°
=0-mv2
解得s=0.8m,说明工件未到达平台时,速度已达到v,
所以工件动能的增量为ΔEk=mv2=20J
工件重力势能增量为ΔEp=mgh=200J
工件相对皮带的位移L=vt-vt=vt=s=0.8m
由于滑动摩擦力做功而增加的内能E为
ΔE=fL=μmgcos30°
L=60J
电动机多消耗的电能为
ΔEk+ΔEp+ΔE=280J
13.如图所示,一物体质量m=2kg,在倾角为θ=37°
的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点AD=3m.挡板及弹簧质量不计,g取10m/s2,sin37°
=0.6,求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)弹簧的最大弹性势能Epm.
答案
(1)μ=0.52
(2)Epm=24.4J
解析
(1)物体压缩弹簧后又被弹回,故弹簧弹性势能变化量为零.
从A到D过程,物体的动能及重力势能减少,内能增加,由能量守恒定律,有
mv02+mglADsin37°
=μmgcos37°
(LAC+LCD)
解得μ=0.52
(2)由A到C过程,动能和重力势能减少,而弹性势能和内能增加
根据能量守恒定律,得
mv02+mglACsin37°
=Epm+μmglACcos37°
解得最大弹性势能为Epm=24.4J
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