工程力学最新完全试题含有答案DOCWord下载.docx
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B
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盘
Ita小arl-t
l・a
C
■i
测
7-1-2图
D
O
BD
C.在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状
D.在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸
E.在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔
测7-2填空题(共4个小题)
S7-2-1(3分)直径为d的圆轴两端承受转矩m的作用而产生扭转变形,材料的泊松
16m
nd3
比为V,其危险点的第一强度理论的相当应力CT
eq1—
第二强度理论的相当
16耳(1r),第三强度理论的相当应力弘3=。
ndnd
S7-2-2(2分)承受均布荷载q的悬臂梁的长度为L,其横截面是宽度为b,高度为h3qL
2bh。
的矩形,该梁横截面上的最大弯曲切应力为
S7-2-3(4分)题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA和
20EA,则A点的竖向位移为
V2Pa
2EA。
a
测7-2-3图
测7-2-4(6分)图示单元体所有应力分量均为50MPa,材
料的弹性模量E=210GPa,泊松比V=0.25。
应将应变片贴
在与x轴成45度的方向上,
才能得到最大拉应变读数;
在此方向上的正应变
x
测7-2-4图
名a=476曲,切应变
测7-3计算题(共5个小题)
测7-3-1(14分)图示水平刚性梁由杆①和杆②悬挂。
L=1.5m,a=2m,b=1m。
由于制造误差,杆①的长度做短了6=1.5mm。
材料常数E=200GPa,试求装配后杆①和杆②横截面上的应力。
解:
设①、②号杆分别承受拉力Fn1和Fn2,则有
1i—
平衡条件:
FN1a=—v2FN2b。
2
两杆材料和横截面面积相同。
物理条件:
协调条件:
可解得
故有
匸Fn1LV2Fn2L
a=,02=。
EAEA
邑&
2=&
。
b
_72EAb26
"
(4a2+低2)1_‘
72Eb26
FN1
b
(1)
—(4a2+运b2)L,
_2EAaaD
(4a2+屈2)L°
_2Eab
S2厂(4a2+屈2)L。
FN2
代入数据可得
b⑴=16.2MPa,CT
(2)=45.9MPa。
500
7^'
120H;
120r120;
?
7
4卜
Bl
测7-3-2(12分)如图结构中F=5kN,螺栓许用切应
力[T]=110MPa,刚架变形很小,试根据切应力强度设计螺栓尺寸do解:
螺栓群承受竖直向下的力,每个螺栓相应的剪力(方向向下)
Q1=匸=1250N。
记L=500mm,则螺栓群承受转矩T=FL。
记
测7-3-2图
「1
=60mm,「2=180mm,
根据图(a)可知,上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为
22
=3。
记上下两个螺
栓所受这部份剪力为Q2,则有
Q2
2「2Q2+2「1•竺=FL,
3
=3咒5000咒500=6250N。
2X(3X180+60)
故有总剪力
Q=jQj+Q;
*12502+62502=6373.77N。
由1nd2[可>Q可得
=戶呼=8.59mm,取d
n110
=9mm。
「2
(a)
测7-3-3(15分)如图的结构中,立柱是外径D=80mm,内外径之比a=0.8的空
心圆杆,H=2m。
板面尺寸b=1m,h=1.5m。
板面承受的最大风压为q=200Pa。
不计立柱和板面自重,用第四强度理论求立柱中危险点的应力。
立柱承受弯扭组合变形。
板面所受合力
弯矩
扭矩
F=qbh=200x1咒1.5=300N。
了h、
M=FH+—I
I2丿
6
=300x(2000+750)=0.825X0Nmm。
佝.D、
—+—I
122丿
T=F
=300x(500+40)=0.162X106Nmm。
测7-3-3图
第四强度理论相当应力
^eq4
=—__厂Jm2+0.75T27O3(1-a4)
XJ0.8252+0.75X0.1622=28.2MPa。
=32心06
n803x(1-0.84)
测7-3-4(20分)在如图的结构中,
(1)求C点处的位移;
(2)画出结构的剪力图和弯矩图。
解除C点处的约束而代之以约束力
R(2a)34Ra3
2a
协调条件
R如图(a),
W|
Wr
32EI3EI
(F-R)a
3EI
1
R=—F。
5
Wc-3
Fa3
F
2EI1EI
c
I..a
测7-3-4图
RF
R
4Ra3
5EI
由此可得结构剪力图和弯矩图。
4Fa3
15EI
测7-3-5(10分)图示结构中,AB杆为边长为a的正方形截面,
杆,两杆材料相同,且皆为细长杆。
已知
A端固定,B、C为球铰。
BC为直径为d的圆
为使两杆同时失稳,
直径d与边长a之比应为多少?
左端部份的临界荷载
Elin
F*(0.7L2,
□B
fW
右端部份的临界荷载
Fcr2
El2n2
测7-3-5图
两杆同时失稳,有
Feri=Fcr2,
0.49^1264『,
d=1.36。
L2
(
{o.49x12xnaH36*。
64
模拟试题8参考解答
测8-1填空题(共3个小题)
测8-1-1(6分)某试件材料的弹性模量E为25GPa,泊松比
为0.25,则这种材料的剪切弹性模量G为
件直径为40mm,该试件拉伸到轴向应变为
10GPa。
若试
8x10时相应
的拉伸应力为20MPa,直径缩短了
0.008
mm。
测Q8-1-2(4分)图示等截面直杆,杆长为
3a,材料的抗拉刚
P
-1
2P
T
3a/
度为EA,受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为
测8-1-2图
测8-1-3(4分)为了使如图的抗弯刚度为
线变形成为半径为R的圆弧(R远大于梁的长度)
旦
的自由端处加上一个大小为
测8-2计算题(共6个小题)
EI的悬臂梁轴
,可在梁
的力偶矩。
测8-2-1(15分)画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。
qa
q
4IIUUUI
A.
2qa2
8-2-1图
EI
8-1-3图
2qa/3
7qa/
ZmA=0,
-qaa-2qa2a中Rb'
3a-2qa=0,
Rb
-Ra3a+qa”2a+2qaa-2qa2=0,
Ra
丁,
=-qa。
由此可得如下剪力图和弯矩图。
测Q8-2-2(16分)在上题中,梁的横截面形状如图,
50
200
150
2525
测8-2-2图
q=5kN/m,a=1.5m,求梁中
横截面上最大的拉应力。
先求截面形心位置,以下边沿为基准,有
150x50x(25+200)+2x200x25x100
150咒50+2咒200咒25
y?
==153.57mm。
yi=(200+50)-15357=96.43mm。
再求截面关于形心轴(即中性轴)的惯性矩
132
I=—X150X50+150X50X(96.43-25)12
r132
+2X怙X25X2003+25天200天(153.57-100)2
=(3.9829+2x3.1015)咒107=1.019"
08mm4。
在BC区段上侧有最大拉应力
Mbc=2qa2=2^5^15002=2.25心07Nmm,
MBCy12.2^10^96.43
b=bcjm=8=21.3MPa。
I1.019X108
在A截面下侧有最大拉应力
MA=—qa2=—^5"
5002=0.75"
07Nmm,
33
一^^=0.75"
07沢1583.57=11"
Pa。
1.019"
08
故最大拉应力在BC区段上侧,crmax=21.3MPa。
测8-2-3(15分)阶梯形圆轴直径分别为d^40mm,d^70mm,轴上装有三个
R=30kW,轮A输出的功率为
P=13kW,轴作匀速转动,转速n=200r/min,材料的许用切应力[t]=60MPa,
G=80GPa,许用扭转角[日]=2°
/m。
不考虑皮带轮厚度的影响,试校核轴的强度和刚度。
皮带轮,如图所示。
已知由轮
B输入的功率为
5002001000,
h"
M*H
测8-2-3图
ADC
I'
lliTiT'
iir
621NmI
1432Nm
首先作阶梯轴的扭矩图,如图所示。
(1)强度校核
P12
m1=9549X9549X——=621Nm,
n300
m2=9549XP2=9549咒(3^13^812Nm。
n200
根据平衡条件,有
+m2=(621+812)N=1433Ne,
AD段最大切应力为
16m116x621x10““仆"
“门
——=3——=49.4MPaW]=60MPa。
Tid-in40
AC段的最大工作切应力小于许用切应力,满足强度要求。
DC段的扭矩与AD段的
相同,但其直径比AD段的大,所以DC段也满足强度要求。
CB段上最大切应力为
互二16^
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