河北省武邑中学届高三上学期周考1120文数试题Word文档格式.docx
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复数的运算.
3.函数的定义域为()
A.B.
C.D.
函数的定义域.
4.已知数列是等差数列,,则数列的公差为()
A.B.3C.4D.5
【答案】C
等差数列的基本运算.
5.若,为锐角,则等于()
A.B.C.D.
三角恒等变换.
6.在梯形中,,则等于()
向量的运算.
7.设,则的最小值为()
A.B.C.1D.2
诱导公式,不等式求最值.
8.一周长为的正六边形的六个顶点都在球的表面上,球心到正六边形所在平面的距离为,记球的体积为,球的表面积为,则()
设正六边形的边长为,则由题可得正六边形所在小圆的半径为,则球的半径
球的组合体.
9.已知函数(,)的图象如图所示,则函数的对称中心坐标为()
A.B.
C.D.
【答案】D
由图象可知,所以,又,所以,又,,又,,所以.由,得,则的对称中心坐标为.
三角函数的图象和性质.
【方法点睛】本题考查的是三角函数的图象和性质,解决这类问题关键要抓住以下几点:
由图象可知所以,又,所以,利用“五点法”中相对应的特殊点求.求得结合可得,一般情况下会选择最值点求.
10.设,若满足约束条件的变量的最大值为6,则的最大值为()
A.B.C.18D.21
11.已知实数为正数,则“”是“函数的最小值为0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
设,显然为增函数,当时,,当时,.;
,.
充要条件.
12.若不等式对恒成立,则实数的取值范围为()
C.D.
函数与不等式综合.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分.)
13.已知函数,则.
【答案】
.
考点:
分段函数.
14.设向量,且向量在向量方向上的投影为负数,则实数的取值范围为.
向量在向量方向上的投影为,,∴.
向量的投影.
15.设正项数列的前项和为,且,则.
16.一四棱锥的三视图如图所示,设为此棱锥所有棱的长度构成的集合,则.
由三视图可知,该几何体为底面是边长为的正方形,高为的四棱锥,通过计算可得
三视图.
【方法点晴】本题考查的是三视图,思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;
俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;
侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:
1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;
2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;
3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)在非等腰中,的对边分别是,,.
⑴求的值;
⑵若,求的面积.
【答案】⑴;
(2).
实施边角之间的互化.第三步:
求结果.
18.(本小题满分12分)
已知为等比数列的前项和,且,.
⑴求数列的通项公式;
⑵若成等差数列,求正整数的值.
(1);
等比数列的通项,求和公式.
19.(本小题满分12分)
设函数,其中为常数,且.
⑴当时,求函数在上的值域;
⑵当时,求函数的零点的取值范围.
(1)先通过赋值法,.确定解析式,再求其值域;
(2)利用的范围先求的范围,再解得.
试题解析:
⑴,
当时,,当时,,.………………6分
⑵当时,,令,得,,,,
的零点.………………………………………………12分
函数值域,函数的零点.
20.(本小题满分12分)
如图,四棱柱中,侧面为矩形,平面,,、分别为、的中点,且,.
⑴求证:
;
⑵求到平面的距离.
(1)证明见解析;
在四棱柱中,侧面为平行四边形,又为的中点,
,同理可得,,,
,.…………………………6分
线面平行,点面距离.
【方法点晴】立体几何是高中数学的重要内容之一,也历届高考必考的题型之一.本题考查是空间的直线与平面的平行问题和空间点到平面的距离的计算问题.解答时第一问充分借助已知条件与判定定理,探寻直线,再有,所以.关于第二问中的点面距离,充分利用求得.
21.(本小题满分12分)
已知曲线在点处的切线与坐标围成的三角形的面积为.
⑴求实数的值;
⑵若,且对,恒成立,求实数的取值范围.
(2).
切线问题,函数的最值问题.
22.(本小题满分12分)
已知函数,,其中,且.
⑴求、的值及函数的单调区间;
⑵若在区间上仅存在一个,使得,求实数的值.
(1)求出函数的导数,得到,结合,求出的值即可;
(2)通过讨论的范围,求出函数的单调区间,得到函数的最大值,求出即可.
⑴,,
又,.…………………………2分
,令,得,令,得,
令,得,∴的增区间为,减区间为.……………………5分
函数的单调性,函数最值.
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- 河北省 武邑 中学 届高三 上学 期周考 1120 试题