高三数学月考试题 文Word格式.docx
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A.24B.25C.26D.27
7、已知是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是(
A.若垂直于同一平面,则与平行
B.若平行于同一平面,则与平行
C.若不平行,则在内不存在与平行的直线
D.若不平行,则与不可能垂直于同一平面
8、已知动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则此动圆必过定点(
A.(2,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(0,-1)
9、函数的图像大致是(
A.B.
C.D.
10、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为(
)
11、函数部分图象如图所示,且,对不同的,若,有,则(
A.在上是减函数
B.在上是增函数
C.在上是减函数
D.在上是增函数
12、已知方程有个不同的实数根,则实数的取值范围是(
二、填空题:
13、设变量满足约束条件,则目标函数
的最大值为
.
14、已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近
线方程为
.
15、已知平面向量与的夹角为,,,则等于
16、已知等差数列公差为正数,,,为常数,则
三、解答题
17、已知数列是等差数列,其中,。
1.求数列的通项公式;
2.求的值。
18、已知函数.
1.求的最小正周期;
2.求在区间上的最小值.
19、如图,四棱锥中,底面是矩形,平面底面,且是边长为的等边三角形,,在上,且面.
1.求证:
是的中点;
2.求多面体的体积.
20、已知椭圆的左、右顶点分别为、,且长轴长为,为椭圆上一点,直线、的斜率之积为.
1.求椭圆的方程;
2.设为原点,过点的动直线与椭圆交于、两点,求的取值范围.
21、已知函数.
1.若时,讨论函数的单调性;
2.若,过作切线,已知切线的斜率为,求证:
选做题
22、在直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为,点的极坐标为,在平面直角坐标系中,直线经过点,斜率为.
1.写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
2.设直线与曲线相交于,两点,求的值.
23、已知函数.
1.当时,求的解集;
2.若的解集包含集合,求实数的取值范围.
参考答案:
一、选择题
1.
答案:
B2.答案:
D3.答案:
D4.答案:
C
解析:
方法一(几何法):
依题意可得,,,,且.
因为,所以两圆相交.
方法二(代数法):
联立方程组整理,得,∴,即方程有组解,故两圆相交.
考点:
圆与圆的位置关系及其判定.
点评:
本题考查圆与圆的位置关系的判断,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
5.答案:
A
6.答案:
A
由于数列的通项公式为,故该数列是递增的等差数列,公差为,首项为,故所有的非正项之和最小.
由通项,可得.
再由为正整数可得,前项都是负数,从第项开始为正数.
故该数列的前项和达到最小时,等于,
故选A.
7.答案:
D
A中,垂直于同一平面的两个平面可以平行,也可以相交;
B中,平行于同一平面的两条直线可以相交,平行或异面;
C中,与相交,只要在内平行于两平面交线的直线必平行于另一个平面;
D中,垂直于同一平面的两条直线一定平行.故选D.
8.答案:
B
直线是抛物线的准线,由抛物线定义知,动圆一定过抛物线的焦点
9.答案:
B10.答案:
11.答案:
B12.答案:
二、填空题
13.答案:
4
14.答案:
15.答案:
16.
三、解答题
17.答案:
1.设等差数列的公差为,
∵,,∴,即.
∴∴.
2..
18.
1.因为,
所以的最小正周期为.
2.因为,
所以.
当,即时,取得最小值.
所以在区间上的最小值为.
19.
1.连交于,连,
∵是矩形,
∴是中点.
又面,且是面与面的交线,
∴,
∴是的中点.
2.取中点,连.则,
由面底面,得面,
∴,,
∴.
20.
1.略;
2.略
21.
1.由已知得:
①若,当或时,;
当时,,
所以的单调递增区间为;
单调递减区间为,.
②若,,故的单调递减区间为;
③若,当或时,;
当时,;
综上,当时,单调递增区间为;
当时,的单调递减区间为;
当时,单调递增区间为
;
2.,,
设切点,
斜率为,①
所以切线方程为
将代入得:
②
由①知,代入②得:
令,则恒成立,
∴在单增,且,,
令,则,则,
在递减,且,,
22.
1.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为,
点的极坐标为:
化为直角坐标为,
直线的参数方程为,即
(为参数)
2.将的参数方程代入曲线的直角坐标方程,得,
整理得:
显然有,则,,
所以.
所以.
23.
1.当时,,,上述不等式化为数轴上点到两点,距离之和小于等于,则,即原不等式的解集为.
2.的解集包含,∴当时,不等式恒成立,即在上恒成立,∴,即,∴在上恒成立,
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