通信原理教程第三版樊昌信部分课后习题答案Word下载.docx
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/22cos(^^-)*2cos〔2二(t■)Idt
=2cos(2耽)=ej2n+eH2;
T
P(f)「二Rx(二(e^飞如归”。
='
(fT)、(f1)
习题2.6试求X(t)=Acost的自相关函数,并根据其自相关函数
求出其功率
R(t,t+)=E[X(t)X(t+)]=EI.Acost*Acos(t)1
12A
AECos;
-..:
cos,(2t.)cos,.=R()
22
功率P=R(0)=
习题2.10已知噪声nt的自相关函数r「,k为常数。
(1)试求其功率谱密度函数Pnf和功率P;
(2)画出Rn和Pnf的
曲线。
(2)Rn()和Pnf的曲线如图2-2所示
图2-2
习题2.16设有一个LC低通滤波器如图2-4所示。
若输入信号是一个均值为0、双边功率谱密度为专的高斯白噪声时,试求
(1)输出噪声的自相关函数。
⑵输出噪声的方一—
L
(1)LC低通滤波器的系统函数为-1-c
输出过程的功率谱密度为po(*p®
)H(d牛丄对功率谱密度做傅立叶反变换,可得自相关函数为
R。
(皆乎exp(-*|)
(2)输出亦是高斯过程,因此
第三章:
习题3.1设一个载波的表达式为c(t)=5cos1000二t,基带调制信号的表达式为:
m(t)=1+COS200二t。
试求出振幅调制时已调信号的频谱,并画出此频谱图。
st=mtct=1cos200t5cos1000t
=5cos1000二t5cos200二tcos1000二t
5
=5cos1000二tcos1200二tcos800二t
由傅里叶变换得
55
Sff500、f一500.Nf600、f一6001
—I.f400-f-4001
4
已调信号的频谱如图3-1所示。
S(f)
习题3.3设一个频率调制信号的载频等于10kHZ,基带调制信号是频率为2kHZ的单一正弦波,调制频移等于5kHZ。
试求其调制指数和已调信号带宽。
由题意,已知fm=2kHZ,f=5kHZ,则调制指数为
fm
5-2.5
s(t)=10cos(2二*106t10cos2二*103t)。
试求:
(1)已调信号的最大频移;
(2)已调信号的最大相移;
(3)已调信号的带宽。
(1)该角波的瞬时角频率为
6
,(t)=2*10二2000二sin2000二t
故最大频偏
2000兀
f-10*10kHZ
2兀
(2)调频指数
△f103
mf103-10
fm10
故已调信号的最大相移.-10rad。
(3)因为FM波与PM波的带宽形式相同,即Bfm=2(1■mf)fm,所以已调信号的带宽为
3
B=2(10+1)*10-22kHZ
第四章:
不失真的最小抽样频率、抽样值、频谱分布图、信噪比、
输出码组、量化误差、量化
第五章:
AMI码
HDB3码为
1-101
00-100
0001为
0-101
5-2的有无表示,并且它们出现的概率相等,码元持续时间等于T。
试求:
图5-2习题5.5图1
(1)由图5-21得
A
1-
■
t1
t<
-
g(t)=」
)
其他
由题意,P0二P1=P=1/2,且有g1(t)=g(t),g2(t)=0,所以G(t)=G(f)
G2(f)=0。
将其代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数的表达式中,可得
Ps⑴节P(1
—P)Gi(f)—G2(f)2+送11|PG^im]+(^p)Gjm^^]f-mi
=-P(1
T一T
—p)G(f)「l(^p)G'
mLlf-
-=C
1
4T
a2t2打
a
wT
a2t
16
Sa4
Sa4|二i+送丄G
QO
'
、Sa4
.2.T
曲线如图5-3所示。
图5.3习题5.5图2
(2)二进制数字基带信号的离散谱分量为
当m=±
1时,f=±
1/T,代入上式得
FV(w)=^Sa4f十丄l+^Sa4
16辽八T丿16&
丿i
因为该二进制数字基带信号中存在f=1/T的离散谱分量,所以能从该数字基带信号
中提取码元同步需要的f=1/T的频率分量。
该频率分量的功率为
g(t)为矩形脉冲,如图
习题5.6设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形5-4所示,其高度等于1,持续时间t=T/,T为码元宽度;
且正极性脉冲出现的概率
31为3,负极性脉冲出现的概率为丄。
44
(1)试写出该信号序列功率谱密度的表达式,并画出其曲线;
(2)该序列中是否存在f二丄的离散分量?
若有,试计算其功
+g(T
率。
图5-4习题5.6图
(1)基带脉冲波形g(t)可表示为:
g(t)的傅里叶变化为:
G(f)=.Sa(二.f)=TSa
该二进制信号序列的功率谱密度为
曲线如图5-5所示。
图5-5习题5.6图
12m二m
P,(f)Saf
m»
36.3.T
当m=±
1,f时,代入上式得
Pv(f)」Sa2^pf_丄卜丄Sa2丨斗^+丄j
3613八T丿3613八T丿
因此,该序列中存在f-1/T的离散分量。
其功率为:
*sin兀/3"
*1
*sin兀/3
、、-兀/3丿
*
36
」/3丿
巳=36
8二
习题5.8设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5-7所示。
(1)试求该系统接收滤波器输出码元波形的表达式:
(2)若其中基带信号的码元传输速率Rb=2f。
,试用奈奎斯特准
图5-7习题5.8图
G(-f),g(jt),G(f)>
g(t),f>
t,T>
f0,所以
h(t)二f°
Sa(f°
t)
(2)当Rb=2f°
时,需要以f二Rb=2f°
为间隔对H(f)进行分段叠加,即分
析在区间[-f。
」。
]叠加函数的特性。
由于在[-f。
]区间,H(f)不是一个常数,所以
有码间干扰
0(1+cos2兀f%0),f<
1/2t
其他
试确定该系统最高的码元传输速率Rb及相应的码元持续时间T。
H(f)的波形如图5-8所示。
由图可知,H(f)为升余弦传输特性,根据奈奎斯特第一准则,可等效为理想低通(矩形)特性(如图虚线所示)。
等效矩形带宽为
2o
习题5.23为了传送码元速率RB「°
Baud的数字基待信号,试问系统采用图
5-14中所画的哪一种传输特性较好?
并简要说明其理由。
根据奈奎斯特准则可以证明(a),(b)和(c)三种传输函数均能满足无码间
干扰的要求。
下面我们从频带利用率,冲击响应尾巴”衰减快慢,实现难易程度等三个方面分析对比三种传输函数的好坏
(1)频带利用率
三种波形的传输速率均为Rb=1°
Baud,传输函数(a)的带宽为
Ba=1°
3HZ
其频带利用率
a=RB/Bb=1000/1000=1Baud/Hz
传输函数(c)的带宽为Bc"
°
Hz
c=RB/Bc=1000/1000=1Baud/Hz
显然所以从频带利用率角度来看,(b)和(c)较好
(2)冲击响应尾巴”衰减快慢程度(a),(b)和(c)三种传输函数的时域波形分别为
d(t)=2*103Sa2(2*103二t)
h(t)=2*103S&
2*103二t)
323
l%(t)=10Sa(10二t)
其中(a)和(c)的尾巴以1/t2的速度衰减,而(b)尾巴以1/t的速度衰减,故
从时域波形的尾巴衰减速度来看,传输特性(a)和(c)较好。
(a)和(c)相对较易实现。
综上所述,传输特性(c)较好
第六章:
习题6.6设有一个4DPSK信号,其信息速率为2400b/s,载波频率为1800Hz,试问每个码元中包含多少个载波周期?
4DPSK信号的码元速率为
Rbfog24=24002=1200Bd
所以每个码元中包含1800=1.5个载波周期。
1200
习题6.8设一个2FSK传输系统的两个载频分别等于10MHz
和10.4MHz,码元传输速率为2106Bd,接收端解调器输入信号的
W/Hz。
(1)采用非相干解调(包络检波)时的误码
率;
(2)采用相干解调时的误码率。
(1)2FSK信号采用非相干解调时的误码率Pe=」e^2。
信号带宽为B=—f0|+2RB=0.4汉106+2汉2如06=4.4如06Hz
A2
(40汉10“f
2n°
B
1600X0,2
2610484.4106
-3.3
因此,巳仗。
(2)2FSK信号采用相干解调时的误码率为
1I
erfcr2
习题6.10试证明用倍频-分频法提取2PSK信号的载波时,在经过整流后的信号频谱中包含离散的载频分量。
证明:
2PSK信号经过倍频-分频电路后,输出信号频率与载波频率相同,但此时信号中不再仅有交流成分,而是包含直流成分,根据第5章的知识可知:
包含有直流成分的周期信号(频率与载波相同)的频谱中包含离散的载频分量。
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