真卷学年湖北省宜昌市东部七年级上数学期中试题与解析Word格式文档下载.docx
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104B.4.08×
104C.4.08×
105D.4.08×
106
5.(3分)已知a﹣b=3,c+d=2,则(a+c)﹣(b﹣d)的值为( )
A.1B.﹣1C.﹣5D.5
6.(3分)下列计算正确的是( )
A.﹣12﹣8=﹣4B.﹣5+4=﹣9C.﹣1﹣9=﹣10D.﹣32=9
7.(3分)下列式子:
x2+2,+4,,,﹣5x,0中,整式的个数是( )
A.6B.5C.4D.3
8.(3分)单项式的系数和次数分别是( )
A.﹣2,3B.﹣2,2C.﹣,3D.﹣,2
9.(3分)用四舍五入按要求对0.06019其中错误的是( )
A.0.1(精确到0.1)B.0.06(精确到千分位)
C.0.06(精确到百分位)D.0.0602(精确到0.0001)
10.(3分)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )
A.a>bB.a<bC.ab>0D.
11.(3分)下列每组中的两个代数式,属于同类项的是( )
A.3m3n2和﹣3m2n3B.xy与2xy
C.53与a3D.7x与7y
12.(3分)若x2+x+1的值是8,则4x2+4x+9的值是( )
A.37B.25C.32D.0
13.(3分)若|a|=5,|b|=1,且a﹣b<0,则a+b的值等于( )
A.4或6B.4或﹣6C.﹣6或6D.﹣6或﹣4
14.(3分)下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是( )
A.(x+3)(x+2)﹣2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x
15.(3分)如图
(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图
(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )个.
A.25B.66C.91D.120
二.解答题:
(共计75分)
16.(6分)计算:
(1)(+12)+(﹣23)﹣(﹣32);
(2)(﹣2)2×
5﹣(﹣2)3÷
4.
17.(6分)化简:
(1)﹣5mn+6mn+mn
(2)3(2a﹣3b)﹣2(2b﹣3a)
18.(7分)先化简,再求值:
(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2],其中a=2,b=﹣2.
19.(7分)将下列各数在如图所示的数轴上表示出来,并用“>”把这些数连接起来.
﹣1,0,2,﹣|﹣3|,﹣(﹣3.5).
20.(8分)小明参加“趣味数学”选修课,课上老师给了一个问题,小明看了很为难,你能帮他一下吗?
若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=2,求a﹣(﹣b)﹣的值.
21.(8分)李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示(图中长度单位:
米),请解答下问题:
(1)用式子表示这所住宅的总面积;
(2)若铺1平方米地砖平均费用120元,求当x=6时,这套住宅铺地砖总费用为多少元?
22.(10分)北山超市销售茶壶茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促销活动,向顾客提供两种优惠方案:
①买一只茶壶赠一只茶杯;
②茶壶和茶杯都按定价的90%付款.现某顾客要到该超市购买茶壶5只,茶杯x只(茶杯数多于5只).
(1)若该顾客按方案①购买,需付款 元(用含x的代数式表示);
若该顾客按方案②购买,需付款 元(用含x的代数式表示);
(2)若x=20,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=20时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?
请写出你的购买方法.
23.(11分)出租车司机小王昨天下午的营运全是在东西走向的解放大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:
km)如下:
+15,﹣2,+3,﹣1,+10,﹣3,﹣2.
(1)将最后一名乘客送往目的地时,小王距离下午出车时的出发点多远?
(2)若汽车耗油量为0.4L/km,这天下午小王送完最后一名乘客共耗油多少L?
(3)小王所开的出租车按物价部门规定,起步价(不超过3km)5元,超过3km超过的部分每千米收费1元,小王这天下午收入多少元?
24.(12分)在数轴上,点A表示数a,点B表示数b,已知a、b满足(3a+b)2+|b﹣6|=0,
(1)求a、b的值;
(2)若在数轴上存在一点C,使得C到B的距离是C到A的距离的3倍,求点C表示的数;
(3)若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动,同时小蚂蚁乙从点B处以2个单位长度/秒的速度也向左运动,丙同学观察两只小蚂蚁运动,在它们刚开始运动时在原点O处放置一颗饭粒,乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t秒.求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t.
参考答案与试题解析
【解答】解:
如果将“收入100元”记作“+100元”,那么“支出50元”应记作“﹣50元”,
故选:
B.
在有理数﹣4,0,﹣1,3中,最小的数是﹣4,
A.
∵表示2的相反数的点,到原点的距离与2这点到原点的距离相等,并且与2分别位于原点的左右两侧,
∴在A,B,C,D这四个点中满足以上条件的是A.
408万用科学记数法表示正确的是4.08×
106.
D.
∵a﹣b=3,c+d=2,
∴原式=a+c﹣b+d=(a﹣b)+(c+d)=3+2=5.
A、原式=﹣20,不符合题意;
B、原式=﹣1,不符合题意;
C、原式=﹣10,符合题意;
D、原式=﹣9,不符合题意.
C.
式子x2+2,,﹣5x,0,符合整式的定义,都是整式;
+4,这两个式子的分母中都含有字母,不是整式.
故整式共有4个.
根据单项式系数和次数的定义,单项式的系数为﹣,次数是3;
A、0.06019≈0.1(精确到0.1),所以A选项的说法正确;
B、0.06019≈0.060(精确到千分位),所以B选项的说法错误;
C、0.06019≈0.06(精确到百分),所以C选项的说法正确;
D、0.06019≈0.0602(精确到0.0001),所以D选项的说法正确.
由图可知:
b<0,a>0,根据正数大于一切负数,所以a>b.
A.3m3n2和﹣3m2n3,m与n的次数都不相等,不是同类项,故此选项错误;
B.xy与2xy,是同类项,故此选项正确;
C.53与a3,不是同类项,故此选项错误;
D.7x与7y,不是同类项,故此选项错误;
∵x2+x+1=8,
∴x2+x=7.
∴4x2+4x=28.
原式=28+9=37.
∵|a|=5,|b|=1,且a﹣b<0,
∴a=﹣5,b=1,此时a+b=﹣4;
a=﹣5,b=﹣1,此时a+b=﹣6,
A、大长方形的面积为:
(x+3)(x+2),空白处小长方形的面积为:
2x,所以阴影部分的面积为(x+3)(x+2)﹣2x,故正确;
B、阴影部分可分为两个长为x+3,宽为x和长为x+2,宽为3的长方形,他们的面积分别为x(x+3)和3×
2=6,所以阴影部分的面积为x(x+3)+6,故正确;
C、阴影部分可分为一个长为x+2,宽为3的长方形和边长为x的正方形,则他们的面积为:
3(x+2)+x2,故正确;
D、x2+5x,故错误;
根据题意可得知:
图
(1)中有1×
1=1个小正方体;
图
(2)中有1×
2+4×
1=6个小正方体;
图(3)中有1×
3+4×
1=15个小正方体;
以此类推第七个叠放的图形中,小正
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