四川省眉山中学学年高一月考数学试题Word格式文档下载.docx
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A.B.C.D.
5、若函数在上是增函数,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
6、已知集合M,N,P为全集U的子集,且满足M?
P?
N,则下列结论不正确的是( )
A.?
UN?
?
UPB.?
NP?
NMC.(?
UP)∩M=?
D.(?
UM)∩N=?
7、已知定义在R上的偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是()
A.B.
C.D.
8、直角梯形OABC,被直线x=t截得的左边图形的面积S=f(t)的大致图象是()
9、设为定义在上的奇函数,且当时,单调递减,若,则的值为()
A.恒为正值B.恒等于零C.恒为负值D.无法确定正负
10、若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是()
A.B.C.D.
11、设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()
A.B.
C.D.
12、已知函数,则满足的的取值范围是()
A.B.C.D.
2.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。
)
13、若函数,则=__________.
14、已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>
0时,,则时,=__________.
15、已知函数,则其值域为__________.
16、有以下判断:
①与表示同一函数;
②函数的图像与直线最多有一个交点;
③不是函数;
④若点在的图像上,则函数的图像必过点.其中正确的判断有.
3.
解答题(本小题共6小题,共70分。
解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17、(10分)已知.
(1)若求;
(2)若,求实数a的取值范围.
18、(12分)已知函数
(1)画出的图象;
(2)当函数在区间上是增函数时,求实数m的取值范围.
19、(12分)已知集合,若.求实数的值.
20、(12分)纳税是每个公民应尽的义务,从事经营活动的有关部门必须向政府税务部门交纳一定的营业税。
某地区税务部门对餐饮业营业税的征收标准如下表:
每月的营业额
征税情况
1000元以下(包括1000元)
300元
超过1000元
1000元以下(包括1000元)部分征收300元,
超过部分的税率为4%
(1)写出每月征收的税金(元)与营业额(元)之间的函数关系式;
(2)某饭店5月份的营业额是35000元,这个月该饭店应缴纳税金多少?
21、(12分)已知函数是奇函数,且.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明.
22、(12分)对于函数,若存在,使得成立,则称为的不动点.已知函数的两个不动点分别是-3和2.
(1)求的值及的表达式;
(2)当函数的定义域是[t,t+1]时,求函数的最大值g(t).
眉山中学高2020届高一数学10月月考(答案)
2.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
则(B)
2、集合下列表示从到的映射的是(A)
3、已知集合,则(D)
4、函数的定义域为(D)
5、若函数在上是增函数,则实数的取值范围是(B)
N,则下列结论不正确的是( D )
7、已知定义在R上的偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是(A)
A.B.
C.D.
8、直角梯形OABC,被直线x=t截得的左边图形的面积S=f(t)的大致图象是(C)
9、设为定义在上的奇函数,且当时,单调递减,若,则的值为(C)
10、若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是(B)
11、设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是(D)
12、已知函数,则满足的的取值范围是(A)
13、若函数,则=______0____.
14、已知f(x)是定义在R的奇函数,当x>
0时,,则时,=.
15、已知函数,则其值域为.
④若点在的图像上,则函数的图像必过点.其中正确的判断有②④.
(2)若,求a的取值范围.
解:
(1)若,则
(2)若,则
(2)由
(1)可得
①若,则
,不满足题意,舍去;
②若,则
,满足;
③若,则无解。
综上,
某地区税务部门对餐饮业营业税的征收标准如下表
(1)当时,
所以,
(2)当时,(元)
(1)①函数是奇函数②由①②解得
(2)由
(1)得,任取,且
则
,
函数在上单调递减。
(2)当函数的定义域是[t,t+1]时,求函数的最大值g(t).
(1)依题意得f(-3)=-3,f
(2)=2,即解得
∴f(x)=-3x2-2x+18.
(2)①当区间[t,t+1]在对称轴左侧时,即,也即时,f(x)的最大值为f(t+1)=-3t2-8t+13;
②当对称轴在[t,t+1]内时,即,也即时,f(x)的最大值为;
③当[t,t+1]在右侧时,即时,f(x)的最大值为f(t)=-3t2-2t+18
所以
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