中考数学方程组和不等式组试题含答案Word文档格式.docx
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节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再
打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为元,根据题
意,下面所列方程正确的是
A.B.
C.D.
【答案】A。
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程。
【分析】设该电器的成本价为元,根据按成本价提高30%后标价,再打8
折(标价的80%)销售,售价为2080元可列出方程:
(1+30%)乘以
80%=2080。
故选A。
3.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)不等式组x+2大于0x-2小于等于0的解集
在数轴上表示正确的是
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,
再利用口诀求出这些解集的公
共部分:
同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无
解)。
解不等式组得到﹣2
不等式组的解集在数轴上表示的方法:
把每个不等式的解集在数轴上表示
出来(大于,&
ge;
向右画;
小于,小于等于向左画),数轴上的点把数轴分成若
干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那
幺这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。
在表示解集时&
,
小于等于&
要用实心圆点表示;
小于&
,大于&
要用空心圆点
表示。
据此观察在数轴上的表示。
故选B。
4.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)如图,在△ABC中,AB=20cm,
AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同
时出发以每秒2cm的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动
点也随之停止运动,当△APQ是等腰三角形时,运动的时间是
A、2.5秒B、3秒C、3.5秒D、4秒
【答案】D。
【考点】一元一次方程的应用(几何问题),等腰三角形的性质。
【分析】设运动的时间为x,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从
点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm
的速度向点C运动,当△APQ是等腰三角形时,AP=AQ,即20﹣3x=2x,解
得x=4。
故选D。
5.(内蒙古包头3分)一元二次方程x2+x+14=0的根的情况是
A、有两个不等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、无法
确定
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】计算△=b2﹣4ac,然后根据△的意义进行判断根的情况:
∵△=b2﹣4ac=12﹣4&
bull;
1&
14=0,&
原方程有两个相等的实数
根。
一、填空题
1.(天津3分)若分式的值为0,则的值等于▲。
【答案】1。
【分析】由。
2.(山西省3分)十二五&
时期,山西将建成中西部旅游强省,以旅游
业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力.2010年全省全年旅游
总收入大约l000亿元,如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿
元,那幺年平均增长率应为▲。
【答案】20%。
【考点】一元二次方程的应用(增长率问题)。
【分析】根据题意设年平均增长率为x,列出一元二次方程,解方程即可
得出答案:
设年平均增长率为x,则1000(1+x)2=1440,解得x1=0.2或x2=-2.2(舍
去),
故年平均增长率为20%。
3.(内蒙古包头3分)不等式组x-32-1&
05-(x-3)大于0的解集是 ▲ .
【答案】5小于等于x小于8。
【考点】解一元一次不等式组。
再利用口诀求出这些解
集的公共部分:
同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了
(无解)。
因此,由第一个不等式得:
x&
5,由第二个不等式得:
x小于8。
不等式组的解集是5小于等于x小于8。
4.(内蒙古呼伦贝尔3分)一元二次方程的解为▲。
【答案】。
【考点】因式分解法解一元二次方程。
【分析】。
二、解答题
1.(北京5分)解不等式:
4(﹣1)大于5﹣6.
【答案】解:
去括号得:
4﹣4大于5﹣6,移项得:
4﹣5大于4﹣6,
合并同类项得:
﹣大于﹣2,不等式两边同除以﹣1得:
小于2,
&
不等式的解集为:
小于2。
【考点】解一元一次不等式。
【分析】根据不等式的解法,去括号,移项,合并同类项,把的系数化为
1解不等式,注意不等式的两边同时除以同一个负数时,要改变不等号的方
向。
2.(北京5分)列方程或方程组解应用题:
京通公交快速通道开通后,为响应
市政府绿色出行&
的号召,家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐
公交车.已知小王家距上班地点18千米.他用乘公交车的方式平均每小时行驶
的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米,他从
家出发到达上班地点,乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的.小
王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米?
设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶千米,他乘公交车
平均每小时行驶2+9千米,
则,解之得=27。
经检验=27是原方程的解,且符合题意。
答:
小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米。
【考点】分式方程的应用(行程问题)。
【分析】方程应用的关键是找出等量关系,列出方程。
等量关系是:
乘公交车方式所用时间=自驾车方式所用时间的
其中时间=路程&
divide;
速度。
3.(天津6分)解不等式组
解不等式①,得。
解不等式②,得。
原不等式组的解集为。
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解
集的公共部分:
4.(河北省8分)已知是关于,的二元一次方程的解,求的值.
∵是关于,的二元一次方程的解,
,解得,。
又∵,
。
【考点】二元一次方程的解,二次根式的混合运算。
【分析】根据已知是关于,的二元一次方程的解,代入方程即可得出
的值,再利用二次根式的运算性质求出。
5.(河北省8分)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材.若甲单独整理需
要40分钟完工:
若甲、乙共同整理20分钟后,乙需再单独整理20分钟才
能完工.
(1)问乙单独整理多少分钟完工?
(2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分
钟才能完工?
(1)设乙单独整理分钟完工,根据题意得,
,解得,=80,
经检验=80是原分式方程的解。
乙单独整理80分钟完工。
(2)设甲整理分钟完工,根据题意得,
,解得,&
25,
甲至少整理25分钟完工。
【考点】分式方程的应用,一元一次不等式的应用。
【分析】
(1)方程的应用解题关键是找出等量关系,列出方程求解。
本题将
总的工作量看作单位1,等量关系为:
甲、乙共同整理20分钟完成的工作量+乙单独整理20分钟完成的工作量
=1
+=1
(2)不等式的应用解题关键是找出不等量关系,列出不等式求解。
本题不等
量关系为:
乙单独整理30分钟完成的工作量+甲单独整理分钟完成的工作量&
总
的工作量
+&
1。
主要用到公式:
工作总量=工作效率乘以工作时间。
6.(山西省6分)解不等式组:
,并把它的解集表示在数轴上。
由①得,由②得,
在数轴上表示为:
7.(内蒙古呼和浩特7分)解方程组.
原方程组可化为:
,
①乘以2+②得:
,&
把带入①得:
方程组的解为。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】首先对原方程组化简,然后①乘以2运用加减消元法求解。
8.(内蒙古呼和浩特6分)生活中,在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关
系.例如:
一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击,已知前7次射击共
中61环,如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的记录,问
第8次射击不能少于多少环?
我们可以按以下思路分析:
首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况,来确定要打破88环的记
录,第8次射击需要得到的成绩,并完成下表:
最后二次射击总成绩第8次射击需得成绩
20环
19环
18环
根据以上分析可得如下解答:
解:
设第8次射击的成绩为x环,则可列出一个关于x的不等式:
▲
解得 ▲
所以第8次设计不能少于 ▲环.
20环8环或9环或10环
19环9环或10环
18环10环
;
;
8环。
【考点】一元一次不等式的应用。
(1)理解题意,明白前7次的结果,要确定第8次,首先知道后两
次取不同值的情况,从而求出结果。
因为前7次的总成绩是61环,后面的两
次分别是20,19或18时,且要打破
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