直线式一级倒立摆的实验研究毕业论文文档格式.doc
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工学学士
学科专业:
自动化
作者姓名:
田朝金
导师姓名:
王俊
完成时间:
2010年5月25日
直线式一级倒立摆的实验研究
中文摘要
倒立摆问题是动力学中最重要的问题之一,并且在控制理论中已被充分的研究过。
它是一个已经被建立的基准问题,这给控制设计提供了很多具有挑战性的问题。
该系统是非线性,不稳定,非最小相位和欠驱动的。
伴随噪音测量信号,它不是去状态可测量的。
存在许多寄生效应例如,摩擦,杆和轴的弹性模式,齿轮和皮带的反弹效应,连同输入饱和。
这些挑战使得倒立摆成为控制实验室中一个典型的工具【1】。
它经常被用来说明非线性控制,面向任务控制,混合系统控制及混沌系统控制中的一些概念。
倒立摆有许多控制方法,比较常见的有频率响应控制、PID控制、极点配置控制、根轨迹控制、LQR控制等。
本课题以固高公司的直线倒立摆GIP21002L为研究对象,运用牛顿动力学方法建立其非线性数学模型,得到系统的状态空间方程;
用极点配置法、线性二次最优控制策略的LQR法和模糊控制法,设计倒立摆控制系统的控制器;
通过MATLAB对直线一级倒立摆系统进行仿真和实物控制。
关键词:
倒立摆、极点配置控制、LQR控制、模糊控制
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Invertedpendulumcontrollerdesignforcomposite
ABSTRACT
Invertedpendulumsystemisanonlinearunablesystems,controltheoryistocarryputavarietyofteachingandanidealplatformfortestingcontrol,sobythecountriesandengineeringstudiesconcerntheexpertsandscholars.Manyabstractconceptssuchasstabilitycontrolsystems,controllability,speedofsystemconvergenceandsystemssuchasanti-interferenceability,topassthoughtheinvertedpendulumsystemshownintuitive.Sofar,ithasbeentheuseofclassicalcontroltheory,moderncontrolandavarietyofintelligentcontrolavarietyofmethodstoachievethestabilityofinvertedpendulumcontrolsystem.
Invertedpendulumcontrolmethodstherearemany,thereisthemorecommonPIDcontrol,LQRcontrol,fuzzycontrol.Intheuseofasinglecontrol,cannotatthesametimeinvertedpendulumsystemrobustnessandsteady-stateerroratthesametimetoachieveasatisfactoryeffect,subjecttothecompany’slineofhigh-solidinvertedpendulumforthestudy,thecombinationofLQRcontrolPIDcontrolcompoundcontrol,thatisbasedonLQRcontrolandPIDcontrolofthecomplementarystrengthsandweaknesses.Theirsystemwithsimplestructure,easytoimplementandhasstrongadaptabilityandrobustness,andcangetagooddynamicperformanceandsteady-stateperformance.
KEYWORDS:
Invertedpendulum;
PIDcontrol;
LQRcontrol;
Compositecontrol
目录
第一章前言 1
1.1问题的提出 1
1.2倒立摆知识简介 1
1.3国内外研究现状 2
1.3.1神经网络与遗传算法结合控制倒立摆 2
1.3.2神经网络与预测控制算法相结合控制倒立摆 3
1.3.3用拟人智能控制的方法控制倒立摆 3
1.3.4用云模型控制倒立摆 3
1.4固高公司倒立摆特点介绍 4
第二章倒立摆控制方法研究 5
2.1经典控制理论的方法 5
2.2现代控制理论的方法 6
2.3智能控制理论的方法 6
2.4用线性二次型最优控制LQR控制倒立摆 7
第三章 倒立摆系统的数学建模 7
3.1倒立摆系统数学模型的建立 7
3.1.1状态方程的建立 7
3.1.2传递函数的推导 8
3.1.3状态方程的推导 9
3.1.4系统物理参数 10
第四章倒立摆系统控制算法仿真 12
4.1PID控制 12
4.1.1理论分析 12
4.2自起摆控制算法 15
4.2.1摆起的能量控制策略 17
4.2.2系统仿真 17
4.3LQR控制 18
4.3.1理论分析 18
第五章倒立摆系统的硬件实现 21
5.1PID控制和LQR控制复合控制 21
5.2复合控制器系统仿真 22
5.2.1LQR—PID复合控制器 22
5.2.2自起摆复合控制器 22
5.3系统工作曲线 23
5.3.1LQR工作曲线 23
5.3.2PID曲线 23
5.3.3SWING-UP工作曲线 24
第一章前言
1.1问题的提出
倒立摆不仅仅是一种优秀的教学试验仪器,同时也是进行控制理论研究的理想平台。
由于倒立摆系统本身所具有的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性,许多现代控制理论的研究人员一直将它是为典型的研究对象,不断从中发掘新的控制策略和控制算法,相关的科研成果在航天科技和机器人学方面获得了广阔的应用。
倒立摆系统是一个非线性、不稳定的快速系统,其控制方式与直立行走的机器人、飞行中的静不稳定导弹有许多相似之处。
倒立摆系统是控制理论试验的典型装置,也是控制理论研究中常用的验证对象。
在多种控制理论和方法的研究应用中,特别是在工程实践,存在一种可行性的实现问题,使其理论和方法得到有效的检验,倒立摆就能为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。
本文就是基于以上背景对直线式一级倒立摆进行的相关学习与探索。
1.2国内外研究现状
倒立摆的最初研究开始于20世纪50年代,由(MIT)美国麻省理工学院的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计;
而后人们又参照双足机器人控制问题研制出二级倒立摆控制设备,从而提高了检验控制理论和方法的能力,也拓宽了检验范围随着研究的深入和实际问题的推动又发展出了三级摆和四级摆。
他们的研究成果具有重要的工程背景,在机器人的站立与行走、通讯卫星和侦察卫星姿态的稳定、多级火箭飞行姿态的控制等领域发挥了巨大的作用。
我国则从70年代中期开始研究倒立摆,首先根据经典控制理论与现代控制理论应用极点配置法,设计模拟控制器,国内外专家学者先后控制了单级倒立摆与二级倒立摆的稳定。
随着微机的广泛应用,又陆续实现了数控二级摆的稳定。
随着摆杆级数的增加,多级倒立摆由于其高度非线形和不确定性,其控制成为世界公认的难题。
2002年8月北京师范大学数学系李洪兴教授领导的科研团队采用“变论域自适应模糊控制理论”成功地实现了全球首例“四级倒立摆实物系统控制”【3】。
而由此项理论产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人技术、导弹拦截控制系统、航空器对接控制技术等方面具有广阔的开发利用前景。
硬件在回路仿真技术中自20世纪60年代问世直到目前美国研制航天飞机,始终盛行不衰。
美国人非常重视这方面的研究和应用,把模拟和仿真技术看作是降低导弹防御和战术导弹武器系统生命周期费用的切实可行的手段,并且在制导武器系统的开发方面应用模拟和仿真技术已经有很长的历史。
20世纪80年代我国建设了一批高水平、大规模的硬件在回路仿真系统,如射频制导导弹仿真系统、红外制导导弹仿真系统、歼击机工程飞行模拟器、歼击机仿真系统、驱逐舰半仿真系统等,这些硬件在回路仿真系统在武器型号研制中发挥了重大作用。
目前的主流控制方法有:
1.3.1神经网络与遗传算法结合控制倒立摆
多层前向神经网络是一个强有力的学习系统,一个三层前向网络可以逼近任意非线性函数,神经网络的权系数常采用反向传播(BackPropagation,BP)算法来学习,BP算法是沿梯度下降(平方误差函数)来指导搜索,因而易陷入局部极小点,而且学习时间长甚至达不到学习的目的,难以解决应用问题的实例规模与网络规模之间的矛盾,求解精度不高。
遗传算法(GA)是基于自然选择和遗传学机理的跌代自适应概率性搜索方法,是近些年发展起来的一种新型优化算法。
GA在寻优过程中是在高维可行解空间随机产生多个起始点并同时开始搜索,由适应度函数来指导搜索方向,因而搜索区域广,搜索效率高,不需要计算梯度,因而在一定程度上可以克服BP算法的局限性。
基于遗传算法学习的神经网络方法在控制倒立摆时,以神经网络为基础,用遗传算法来学习神经网络的权系数,既保留了遗传算法的强全局随机搜索能力,又具有神经网络的鲁棒性和自学习能力,能够取得较好的控制效果【4】。
1.3.2神经网络与预测控制算法相结合控制倒立摆
预
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- 直线 一级 倒立 实验 研究 毕业论文