现代数字信号处理及应用仿真题答案文档格式.docx

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M=length（w0）;

N=length（u）;

mu=0.005;

forn=M:

N

ui=u（n:

-1:

n-M+1）;

y（n）=w'

*ui;

e（n）=d（n）-y（n）;

w=w+mu.*conj（e（n））.*ui;

w1（n）=w

（1）;

w2（n）=w

（2）;

ee（:

i）=mean（e.^2,2）;

end

ep=mean（ee'

）;

plot（ep）;

xlabel（'

迭代次数'

ylabel（'

MSE'

title（'

学习曲线'

plot（w1）;

hold;

plot（w2）;

仿真结果：

步长0.015仿真结果

步长0.025仿真结果

步长0.005仿真结果

4.18程序

data_len=512;

%样本序列的长度

trials=100;

%随机试验的次数

A=zeros（data_len,2）;

EA=zeros（data_len,1）;

B=zeros（data_len,2）;

EB=zeros（data_len,1）;

form=1:

trials

a1=-0.975;

a2=0.95;

sigma_v_2=0.0731;

v=sqrt（sigma_v_2）*randn（data_len,1,trials）;

%产生v（n）

u0=[00];

num=1;

den=[1a1a2];

Zi=filtic（num,den,u0）;

%滤波器的初始条件

u=filter（num,den,v,Zi）;

%产生样本序列u（n）

%

（2）用LMS滤波器来估计w1和w2

mu1=0.05;

mu2=0.005;

w1=zeros（2,data_len）;

w2=zeros（2,data_len）;

e1=zeros（data_len,1）;

e2=zeros（data_len,1）;

d1=zeros（data_len,1）;

d2=zeros（data_len,1）;

%LMS迭代过程

forn=3:

data_len-1

w1（:

n+1）=w1（:

n）+mu1*u（n-1:

-1:

n-2,:

m）*conj（e1（n））;

w2（:

n+1）=w2（:

n）+mu2*u（n-1:

m）*conj（e2（n））;

d1（n+1）=w1（:

n+1）'

*u（n:

n-1,:

m）;

d2（n+1）=w2（:

e1（n+1）=u（n+1,:

m）-d1（n+1）;

e2（n+1）=u（n+1,:

m）-d2（n+1）;

A=A+conj（w1）'

;

EA=EA+e1.^2;

B=B+conj（w2）'

EB=EB+e2.^2;

%剩余均方误差和失调参数

wopt=zeros（2,trials）;

Jmin=zeros（1,trials）;

sum_eig=zeros（trials,1）;

form=1:

trials;

rm=xcorr（u（:

:

m）,'

biased'

R=[rm（512）,rm（513）;

rm（511）,rm（512）];

p=[rm（511）;

rm（510）];

wopt（:

m）=R\p;

[v,d]=eig（R）;

Jmin（m）=rm（512）-p'

*wopt（:

m）;

sum_eig（m）=d（1,1）+d（2,2）;

sJmin=sum（Jmin）/trials;

e1_100trials_ave=sum（e1）/trials;

e2_100trials_ave=sum（e2）/trials;

Jex1=e1_100trials_ave-sJmin;

Jex2=e2_100trials_ave-sJmin;

sum_eig_100trials=sum（sum_eig）/100;

Jexfin=mu1*sJmin*（sum_eig_100trials/（2-mu1*sum_eig_100trials））;

Jexfin2=mu2*sJmin*（sum_eig_100trials/（2-mu2*sum_eig_100trials））;

M1=Jexfin/sJmin

M2=Jexfin2/sJmin

figure

（1）;

plot（A/trials）;

holdon;

plot（conj（w1）'

权向量'

步长为0.05权向量收敛曲线'

figure

（2）;

plot（B/trials）;

plot（conj（w2）'

步长为0.005权向量收敛曲线'

figure（3）;

plot（EA/trials,'

*'

plot（EB/trials,'

-'

均方误差'

步长分别为0.05和0.005学习曲线'

仿真结果

失调参数

M1=0.0545M2=0.0052

4.19

程序

clearall

%产生观测信号和期望信号

%随机试验的次数

data_len=1000;

%样本数目

n=1:

data_len;

A1=zeros（data_len,2）;

EA1=zeros（data_len,1）;

fori=1:

sigma_v_2=0.5;

phi=2*pi*rand（1,1）;

%随机相位

signal=sin（pi/2*n'

+phi）;

%信号s（n）

u=signal+sqrt（sigma_v_2）*randn（data_len,1）;

%观测信号u（n）

d=2*cos（pi/2*n'

%期望响应信号d（n）

%LMS迭代算法

mu=0.015;

M=2;

w=zeros（M,data_len）;

e=zeros（data_len,1）;

y=zeros（data_len,1）;

form=2:

data_len-1

w（:

m+1）=w（:

m）+mu*u（m:

m-1）*conj（e（m））;

y（m+1）=w（:

m+1）'

*u（m+1:

m）;

e（m+1）=d（m+1）-y（m+1）;

A1=A1+conj（w）'

EA1=EA1+e.^2;

plot（e）;

单次实验学习曲线'

plot（EA1/trials）;

100次独立试验学习曲线'

plot（A1/trials）;

plot（conj（w）'

权向量收敛曲线'

5.10

（1）

（2）

（3） 特征值分解

eig（R2）=diag{0.4704,93.6270}

Eig（R3）=diag{0.3148,0.9362,139.8951}

特征值扩展：

X（R2）=199.0370

X（R3）=444.4107

（4）程序

L=10000;

sigma_v1=0.93627;

A1=zeros（L,2）;

EA1=zeros（L,1）;

100

v=sqrt（sigma_v1）*randn（L,1）;

a1=-0.99;

u

（1）=v

（1）;

fork=2:

L

u（k）=-a1*u（k-1）+v（k）;

end

%u=u（500:

end）;

M=2;

w（1,:

）=zeros（1,M）;

e

（1）=u

（1）;

mu=0.001;

uu=zeros（1,M）;

w（2,:

）=w（1,:

）+mu*e

（1）*uu;

uu=[u

（1）uu（1:

M-1）];

dd=（w（2,:

）*uu'

）'

e

（2）=u

（2）-dd;

fork=3:

w（k,:

）=w（k-1,:

）+mu*e（k-1）*uu;

uu=[u（k-1）uu（1:

dd=（w（k,:

e（k）=u（k）-dd;

A1=A1+conj（w）;

EA1=EA1+（e.^2）'

plot（EA1/100）;

迭代500次，步长0.001'

plot（A1/100）;

plot（conj（w））;

5.11

1500

N=1000;

M=5;

L=2;

h=[0.38910