清华电机系电力系统第三章习题答案Word下载.doc
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作业中出现的问题:
(1)不少同学把本题中80km线路当成短线来计算,课本上关于短线说得是“对于35kV电压等级以下的架空线路”,所以本题还是应该按照中长线来计算。
(2)在计算时,不少同学直接使用的有功无功,其实还应该除去线路首端的充电功率。
(3)计算线路电抗时,有的同学直接使用查表得到的13.9作为等值半径,应该是13.9/2。
(4)有同学将题干给出的线间几何均距和线间实际距离混淆;
3-4
两回平行的220KV,长度为200Km的架空输电线,供电给地区降压变电所,线路单回架设,型号为LGJ-400,每回线水平排列,几何均距为7m,线路首端电压为245KV。
变电所中装有两组并联运行的降压变压器,变比为209/121KV。
每组由三台单相双绕组变压器组成,每台变压器容量为40MVA。
每组变压器折合于220KV侧的电阻、电抗各为2.04Ω及52.4Ω,每组变压器的铁耗,激磁损耗。
接到变电所110KV母线的负荷是160MW,。
试确定线路首端功率,变电所低压边的电压和输电线的传输效率。
计算时,忽略线路的电导。
首端功率
低压边电压
效率 96.94%
题目示意图如下:
等效电路图如下:
(1)计算并联线路的参数
由于是短线路,并且是双回路,线路等值参数
(2)计算并联电压器的参数
前代求功率
回代求电压
线路的传输效率
(1)线路的传输效率应该时线路末端与首端的有功功率之比,而不是视在功率之比。
计算线路的传输效率时,不应该使用160MW,因为160MW是负荷有功,从首端有功到负荷有功,中间有线路损耗,还有变压器损耗。
计算线路的传输效率,应该用线路末端有功与线路首端有功相除。
有些同学忘记计算线路的传输效率了。
(2)不少同学在计算变电所低压边的电压时,忘记将结果归算到110kV电压等级了。
(3)变压器的对地充电功率为负值,线路的对地充电功率为正值。
不少同学将变压器的对地充电功率按正值计算,结果得出首端送出无功130左右。
(4)计算线路电抗时,有的同学直接使用查表得到的27.8作为等值半径,应该是27.8/2。
(5)有些同学将双回线按单回线计算。
(6)160MW是负荷的有功功率,有些同学将其当成负荷的视在功率。
(7)本题按照教材中所述的两步法求解,在由末端逆推首端功率时近似取全线为220KV额定电压求解。
若在累加首端侧充电功率时采用245KV求解会出现较大偏差。
(8)同上题(4)
3-5
如图环形网络,在A处由系统输入功率,,输电线参数如下(均已归算到220KV侧):
变压器参数如下(归算到220KV侧):
:
变比231/110KV
变比209/110KV
均忽略空载损耗及空载电流。
负荷状况如下:
若不计功率损耗,求网络功率分布。
等值电路图如下
从A点解开
基本功率分布如下:
循环功率计算如下:
网络的功率分布如下:
(1)有的同学认为,所以网络中没有循环功率,这是不对的,由于变压器的存在,循环功率也是存在的。
(2)题目中说了“不计功率损耗”,因此只考虑基本功率分布即可,即包括自然功率分布和循环功率分布的两部分;
有些同学还考虑功率损耗了,注意审题。
(3)计算循环功率时,一定要注意正方向的规定,自己的题目前后要一致,有些同学将循环功率的负号弄反了。
(4)注意求解网络功率分布应求出各个节点之间的潮流状况。
3-6
已知某110KV网络,T代表理想变压器,变比为l:
K,求
(1)K=1时的基本功率分布(不考虑功率报耗);
(2)若,求1、2处电压(要求考虑功率损耗和电压报耗);
(3)若要使
(1)的基本功率分布发生变化,使1-2线路中无功潮流为0,则K应如何变化?
(不计功率报耗)。
(1);
;
。
(2),。
(3)。
(1)基本功率分布如下:
(2)求电压
(3)求变比
线路1-2无功潮流为0,
则
有
令,解得
(1)在计算基本功率分布时,公式中用到的是阻抗的共轭,而不是阻抗。
(2)在电压降落时,如果不加特殊说明,可以忽略横向分量,这样减小大家的计算量。
3-8
求图中所示系统的节点导纳矩阵(数字是标么阻抗)。
(1)有些同学将导纳阵写成3x3的了,认为4个节点中应该有一个参考节点,实际上还有一个地节点存在,所以导纳阵应该是4x4的。
(2)题目中写的是“标么阻抗”,有的同学直接当导纳用,注意审题。
3-9
利用题3-1的结果,计算下图网络的节点导纳阵。
Y33=1.042-j8.2430
Y34=Y43=j3.667
(1)计算变压器等值电路时,一定要注意变比的位置和阻抗的位置,根据定义仔细计算节点导纳。
3-10
已知一网络的节点导纳矩阵上三角部分如下图所示,
试将下图中节点1~4之间联接成相应网络,并标明各支路导纳值。
(1)题目中让标明“导纳”,有的同学标成阻抗了,注意审题。
(2)互导纳是线路导纳的相反数,有些同学直接把互导纳当成线路导纳了。
3-11
如下网络,请写出其相应节点阻抗矩阵中的元素(可以不化筒),,,。
(变压器为理想变压器)
表示从节点2看进去的对地的总阻抗,如下图所示
同理知表示从节点3看进去的对地的总阻抗,如下图所示
表示在节点1注入单位电流、其它节点均开路时,节点2上的电压值,见下图
流过的电流为
(1)通过变压器对电路参数归算时,电压、电流、阻抗要同时归算,不要漏掉一些。
阻抗过变压器是比例系数是,而不是。
(2)求时,只要求3点的电压即可,注意到3是悬空的,所以23支路中没有电流,因此不能再把弄进去。
(3),而不是。
因为,电压经过变压器归算比例系数是,而不是。
3-12
如下网络,节点1、2、3为PQ节点,4为PV节点,5为平衡节点,图中所示值(支路以导纳值表示)为已知。
现用牛顿拉夫逊法解之,请写出节点4的直角坐标形式的功率方程、电压方程(以误差形式△P、△Q或△U2表示)。
并将迭代过程中始终为零的雅可比矩阵的元素填在相应的位置上(见表)。
作业中存在的问题:
(1)注意导纳矩阵中Bij(i≠j)的符号是与实际节点i、j间的电纳相反,不少同学因此求出的功率方程有误。
3-13
已知双母线系统如图所示,
图中参数以标幺值表示。
已知
,,,,,,,试写出:
(1)节点①②的类型;
(2)网络的节点导纳矩阵;
(3)导纳形式的直角坐标表示的功率方程(以误差形式△P、△Q或△U2表示)及相应的修正方程。
(1)①为平衡节点;
②为PV节点。
(2)
(3)
详细答案
(1)①指定了电压与相角,②指定了电压与有功。
(2),
(3)对节点②
JACOBI阵如下
修正方程为
(1)XL不是导纳,而是电抗,计算导纳阵时应该取倒数。
(2)Jacobi阵中所有的数字都是实数,没有虚数的存在。
,参与Jacobi运算的是G跟B,所以不会有虚数负号j的存在。
(3)XL、BL都是对应导纳阵中虚部的,有些同学把BL当成实部来计算了。
(4)节点1可以说成平衡节点、节点,但不要说成VI节点,没有这种说法。
(5)注意修正方程中应代入实际数据,另题目,可得e1=1,f1=0;
但U2=1,并不能得出e2=1。
3-14
有一三母线110KV系统,其结线图如下:
图中参数均是标幺值,现用PQ分解法解之,试求:
(1)迭代用功率方程;
(2)迭代用修正方程;
(3)取电压初值都为,写出第一、第二次迭代的计算过程。
经过二次迭代后,,。
(1)节点导纳矩阵
(2)迭代用功率方程
(3)
(1)、都是实数,没有虚数符号j。
(2)迭代修正方程中不少同学漏掉负号,正确结果是,。
(3)功率的正负号规定是流入母线为正,流出母线为负,所以,,。
(4)题目给的线路参数是阻抗,有的同学按照导纳计算,应该注意参数的物理意义。
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