版高中物理必修一第一章3 位置变化快慢的描述速度.docx
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版高中物理必修一第一章3位置变化快慢的描述速度
第一章3位置变化快慢的描述——速度
问题?
生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向,你还记得初中是怎样描述物体运动快慢的吗?
运动员在比赛中的不同时段,运动的快慢一样吗?
速度
不同的运动,位置变化的快慢往往不同,也就是说,运动的快慢不同。
我们已经用位移来表示位置的变化,那么,怎样比较物体运动的快慢呢?
物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢,这就是速度(velocity)。
速度通常用字母v表示,如果在时间Δt内物体的位移是Δx,它的速度就可以表示为
v=
这里的速度和初中所学的速度含义不完全相同。
在国际单位制中,速度的单位是米每秒,符号是m/s或m·s-1。
常用的单位还有千米每时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。
速度是矢量,它既有大小,又有方向。
速度的方向(物体运动的方向)和位移的方向相同。
平均速度和瞬时速度
一般来说,物体在某一段时间内,运动的快慢通常是变化的。
所以,由求得的速度v,表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度,叫作平均速度(averagevelocity)。
思考与讨论
平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。
那么,怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢?
可以设想,用由时刻t到t+Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度,如果Δt取得小一些,物体在Δt这样一个较小的时间内,运动快慢的差异就不会太大。
Δt越小,运动快慢的差异就越小。
当Δt非常非常小时,运动快慢的差异可以忽略不计,此时,我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度(instantaneousvelocity)。
匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。
在匀速直线运动中,平均速度与瞬时速度相等。
瞬时速度的大小通常叫作速率(speed)。
汽车速度计不能显示车辆运动的方向,它的示数实际是汽车的速率(图1.3-1)。
日常生活中说到的“速度”,有时是指速率,要根据上下文判断。
实验
测量纸带的平均速度和瞬时速度
测量平均速度我们知道,用手拉通过打点计时器的纸带时,纸带运动确定时间内的位移信息就被记录下来,据此,可以计算纸带的运动速度。
图1.3-2是打点计时器打出的一条纸带示意图。
若想计算实验时运动的纸带在D、G两点间的平均速度v,只需测出D、G间的位移Δx和所用的时间Δt,就可以算出平均速度
v=
0.1s
0
D
G
E
Δx
1
2
3
图1.3-2计算每隔0.1s的平均速度纸带示意图
请根据上述方法,计算上节实验中运动的纸带某些点间的平均速度。
每隔0.1s(或更短)计算一次平均速度。
1.在图1.3-2中选取纸带上一点为起始点0,后面每5个点取一个计数点,分别用数字1,2,3,…标出这些计数点;
2.测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表1中;
3.计算两相邻计数点间的位移Δx,同时记录对应的时间Δt;
4.根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。
表1手拉纸带的位移和平均速度
位置
0
1
2
3
4
…
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s-1)
测量瞬时速度下面考虑如何测量图1.3-2中E点的瞬时速度。
E点在D、G两点之间,D、G两点间的平均速度我们可以求出。
如果不要求很精确,用这个平均速度粗略地代表E点的瞬时速度,也未尝不可。
不过,如果把包含E点在内的间隔取得小一些,例如取图1.3-3中的DF线段,那么经过D、F两点所用的时间Δt就会变短,用两点间的位移Δx和时间Δt算出的平均速度代表纸带在E点的瞬时速度,就会精确一些。
D、F两点离E点越近,算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。
D、F两点间距离过小,测量误差会增大。
所以,实际测量中要根据需要及所用仪器的情况,在要测量的点附近选取合适的位移和时间。
请考虑此实验中产生误差的原因。
请根据上述测量瞬时速度的方法,计算上节实验中纸带上各计数点的瞬时速度。
每隔0.06s计算一次速度。
1.从纸带起始点0算起,后面每3个点取一个计数点;
2.测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表2中;
3.计算两相邻计数点间的位移Δx,同时记录对应的时间Δt;
4.根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度。
将算出的各计数点的速度值记录在表2中。
表2手拉纸带各计数点的瞬时速度
位置
0
1
2
3
4
5
6
…
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s-1)
速度—时间图像
物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。
以时间t为横轴,速度v纵轴,坐标中的图像即为速度—时间图像或v-t图像。
在方格纸上建立直角坐标系,根据自己算出的手拉纸带的v、t数据,在坐标系中描点,练习画v-t图像。
图1.3-4甲是根据某同学的实测数据所描的点,从这些点的走向能够大致看出纸带运动速度的变化规律。
为了更清晰些,可以用折线把这些点连起来(图1.3-4乙)。
然而我们知道,通常速度不会发生突变,所以,如果用一条平滑的曲线来描出这些点,曲线所反映的情况就会与实际更加接近(图1.3-4丙)。
如果有些点难以落在曲线上,应该使它们大致均匀地分布在曲线两侧。
这样曲线就更符合实际的规律。
拓展学习
借助传感器与计算机测速度
随着信息技术的发展,中学物理的实验手段也在不断进步。
用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号,经过计算机的处理,可以立刻在屏幕上显示物体运动的速度,自动绘制出物体运动的v-t图像(图1.3-5)。
这样,同学们就可以用更多的时间和精力对物理过程进行分析。
图1.3-6是利用位移传感器测量速度的示意图。
这个系统由发射器A与接收器B组成,发射器A能够发射红外线和超声波信号,接收器B可以接收红外线和超声波信号。
发射器A固定在被测的运动物体上,接收器B固定在桌面上或滑轨上。
测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波)。
B接收到红外线脉冲开始计时,接收到超声波脉冲时停止计时。
根据两者的时差和空气中的声速,计算机自动算出A与B的距离(红外线的传播时间可以忽略)。
经过短暂的时间Δt后,传感器和计算机系统自动进行第二次测量,得到物体的新位置。
算出两个位置差,即物体运动的位移Δx,系统按照
v=
算出速度v,显示在屏幕上。
所有这些操作都可以在不到1s的时间内自动完成。
这样测出的速度是发射器A在时间Δt内的平均速度。
然而Δt很短,通常设置为0.02s,所以Δx与Δt之比可以代表此刻发射器A(即运动物体)的瞬时速度。
还有另外一种位移传感器,如图1.3-7所示。
这个系统只有一个不动的小盒C,工作时小盒C向被测物体D发出短暂的超声波脉冲,脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收。
根据发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速,可以得到小盒C与运动物体D的距离x1、x2以及Δx和Δt,从而系统也能算出运动物体D的速度v。
练习与应用
1.把纸带的下端固定在重物上,纸带穿过打点计时器,上端用手提着。
接通电源后将纸带释放,重物便拉着纸带下落,纸带被打出一系列点,其中有一段如图1.3-8所示。
(1)图中所示的纸带,哪端与重物相连?
(2)怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度?
说出你的理由。
2.图1.3-9是甲、乙两物体沿某一直线运动的v-t图像,至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的。
图1.3-9
0
1s
2s
3s
4s
5s
9m
7m
5m
3m
1m
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度?
(2)速度的大小变化吗?
是加速还是减速?
(3)运动的方向是否变化?
3.汽车从制动到停止共用了5s。
这段时间内,汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m(图1.3-10)。
v
t
t
O
O
v
图1.3-10
(1)求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。
在这五个平均速度中,哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度?
它比这个瞬时速度略大些,还是略小些?
(2)汽车运动的最后2s的平均速度是多少?
教学目标和教学建议
1.教学目标
(1)通过抽象概括,理解速度的含义。
知道速度的定义式、单位和方向。
(2)理解平均速度和瞬时速度的区别与联系,初步体会极限方法在研究物理问题中的应用和意义。
知道匀速直线运动的特点及速率的含义。
能在实际问题中正确辨析、应用以上关于速度的概念。
(3)会使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度。
认识如实记录数据、实事求是的重要性,培养科学的态度。
(4)理解v-t图像的含义,能用实验数据绘制v-t图像,并会根据v-t图像分析物体运动的速度随时间的变化。
(5)联系与速度有关的实例,体会物理学在生产和生活中的用途,增强物理学习的兴趣。
2.教材分析与教学建议
速度是描述物体运动的重要物理量,本节内容围绕速度概念的建立展开。
教科书的内容安排是有层次的,具体表现为:
首先通过“问题”引导学生回忆初中时如何描述物体运动的快慢,并且引导学生分析运动员在比赛中不同时段的运动快慢是否相同,这为引入瞬时速度做好了铺垫。
然后在分析的基础上,引导学生认识到为了描述物体的运动,不仅应该描述物体位置变化的多少,还要描述其快慢,这就需要建立速度的概念。
为进一步精确描述物体的运动快慢,又引入了平均速度和瞬时速度的概念。
最后,结合瞬时速度的概念,研究测量速度的方法以及描绘速度-时间图像的方法。
本节的重点和难点是速度、平均速度和瞬时速度等概念的建立,以及通过实验测量速度及描绘v-t图像的方法。
速度是学生初中已有的概念,难点表现在对概念的重建和进阶学习上。
由于位移和路程的不同,高中所学的速度概念与初中不同,教科书提醒学生注意这个差异,以比较的方法加
深对新概念的理解。
速度概念的深化还体现在矢量性上,继位移后再次学习和应用矢量的概念,逐步加强对矢量的认识。
平均速度过渡到瞬时速度的极限思想学生首次接触,因此是本节的另一个难点。
学生对“Δt非常非常小”的含义不一定理解得很清楚,教师可以用匀速直线运动作为过渡例子引导学生思考,学生一时不理解也不必强求,随着物理和数学知识的进一步学习,学生会逐渐加深对极限思想的理解。
速度的测量(包括拓展实验部分)是通过实验对位移、时间和速度概念的综合运用,对学生实验探究和科学思维能力要求较高,其中瞬时速度的测量再次用到极限思想,学生要体会理想条件(Δt非常非常小)如何在实际测量(Δt小到一定精度)中合理地实现。
要引导学生认识到:
从理论上讲,Δt越小,物体在一段时间内的平均速度越接近某一位置或时刻的瞬时速度,但考虑到实际测量误差,当时间太短时,在这段时间内的位移也非常小,测量误差会增大,因此实际测量中应该根据实际需要和所使用的测量仪器的情况,选取合适的时间间隔。
在描绘v-t图像时,在坐标系中正确地描点和合理地绘制曲线是学生学习的重点和难点,教师要耐心指导,为后面应用
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- 版高中物理必修一第一章3 位置变化快慢的描述速度 高中物理 必修 第一章 位置 变化 快慢 描述 速度