工程力学(天津大学)第14章答案Word文档下载推荐.doc
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解:
查附表得:
,强度满足要求。
14−2矩形截面木檩条,受力如图所示。
l=4m,q=2kN/m,E=9GPa,[σ]=12MPa,,b=110mm,h=200mm,。
试验算檩条的强度和刚度。
习题14−2图
bl
α
O
q
h
(a)
l
(b)
,所以挠度满足要求。
14−3一矩形截面悬臂梁,如图所示,在自由端有一集中力F作用,作用点通过截面的形心,与y轴成φ角。
F=2kN,l=2m,φ=15°
,[σ]=10MPa,E=9GPa,h/b=1.5,容许挠度为l/125,试选择梁的截面尺寸,并作刚度校核。
EI
习题14−3图
将h/b=1.5代入上式得:
;
则。
取b=110mm;
h=170mm
14−4一矩形截面悬臂梁,如图所示,在梁的水平对称平面内受到集中力F1=2kN作用,在铅直对称平面内受到F2=1kN的作用,梁的截面尺寸b=100mm,h=200mm,E=10GPa。
试求梁的横截面上的最大正应力及其作用点的位置,并求梁的最大挠度。
2m
F2
F1
习题14−4图
C
D
(A点)
14−5一矩形截面斜梁,受铅直荷载作用,如图所示。
l=4m,q=4kN/m,b=110mm,h=200mm,试:
(1)作轴力图和弯矩图;
(2)求危险截面(跨中截面)上的最大拉应力和最大压应力值。
习题14−5图
α=30°
M图
ql2cosφ/8
qlsinφ
N图
(1)弯矩图和轴力图如图所示
(2)
14−6图示一三角形支架,横梁AB用20a工字钢制成,梁中间有一集中力F作用。
l=3m,F=30kN,α=30°
,求AB梁内的最大正应力。
设工字钢自重不计。
b
hl
习题14−7图
F3
习题14−6图
AB梁内的最大正应力发生在梁跨中截面:
14−7一矩形截面杆件,受力如图所示。
F1作用在杆件的对称平面内,F2、F3的作用线与杆件的轴线重合。
F1=15kN,F2=15kN,F3=30kN,l=2m,杆件的截面尺寸:
b=150mm,h=200mm,试求杆横截面上的最大压应力和最大拉应力。
杆的最大压应力和最大拉应力发生在杆的底截面。
此处弯矩值为
14−8一正方形截面杆件,边长为a,承受轴向拉力如图所示。
现在杆件中间某处挖一个槽,槽深,试求:
3a/4
al
习题14−8图
m
yF
习题14−9图
a/4
a
(1)开槽前槽口处截面上的最大拉应力;
(2)开槽后槽口处截面上的最大拉应力和最大压应力以及所在点的位置。
(1)开槽前
(2)开槽后:
14−9一矩形截面柱,受力如图所示,F1的作用线与柱轴线重合,F2的作用线与轴线有一偏心距yF=150mm,已知:
b=120mm,h=200mm,F1=80kN,F2=50kN,试求柱横截面上的最大拉应力和最大压应力。
欲使柱横截面内不出现拉应力,问偏心距yF应等于多少?
此时的最大压应力为多少?
柱底截面的弯矩值为:
由:
得:
此时
14−10一砖砌的烟囱高h=50m,自重G1=2800kN,烟囱底截面(1−1)外径d1=3.5m,内径d2=2.5m,受风荷载q=1.2kN/m的作用,基础埋深h1=5m,基础及回填土重量G2=1200kN,地基的容许压应力为[σ]=0.3MPa,试求:
(1)烟囱底截面(1−1)上的最大压应力;
(2)求圆形基础的直径。
1
G1
G2
习题14−10图
h1
d1
d2
1−1
(1)1−1截面的弯矩值为:
(2)基础底截面弯矩值为:
由得:
解上式得:
14−11有一矩形素混凝土水坝,如图所示,试求当水位达到坝顶时,水坝底面处的最大拉应力和最大压应力。
设混凝土容重为24kN/m3。
如果要求坝底不出现拉应力,则最大容许水深为多少?
0.3m
习题14−11图
1.2m
G
坝底截面的弯矩值为:
若要求坝底不出现拉应力,则由
14−12 一圆形截面的曲拐,受力如图所示,已知:
F=1kN,E=200GPa,G=0.4E,圆截面直径d=120mm,试求自由端C的挠度。
1.5m
习题14−12图
d
自由端C的挠度由BC杆的弯曲变形和AB杆的扭转变形、弯曲变形共同引起。
AB杆的扭矩为:
扭转角为:
扭转变形引起的C点的挠度为:
BC杆的弯曲变形引起的C点的挠度为:
所以:
C点的挠度为:
14−13确定图示截面的截面核心。
t
习题14−13图
截面面积为:
截面惯性矩为:
当,代入上式得:
因为,所以,
同理可定出其它的压力作用点。
截面核心如上右图所示。
9
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