八年级数学人教版第十九章一次函数导学案文档格式.docx
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3.试用含t的式子表示s:
s=________,t的取值范围是_________.
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.
问题二:
每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出205张,晚场售出310张,三场电影的票房收入各多少元?
设一场电影售票x张,票房收入y元.
1.请同学们根据题意填写下表:
售出票数(张)
早场150
午场206
晚场310
x
收入y(元)
2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.
3.试用含x的式子表示y:
y=______,x的取值范围是.
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.
问题三:
在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,设重物质量为mkg,受力后的弹簧长度为Lcm.
1.请同学们根据题意填写下表:
所挂重物(kg)
m
受力后的弹簧长度L(cm)
3.试用含m的式子表示L:
L=____________,m的取值范围是.
这个问题反映了_________随_________的变化过程.
问题四:
要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?
圆的面积为20cm2呢?
30cm2呢?
怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r?
(用含的式子表示)
面积s(cm2)
10
20
30
s
半径r(cm)
2.在以上这个过程中,变化的量是_____________.不变化的量是__________.
3.试用含s的式子表示r.r=_________,s的取值范围是.
这个问题反映了____随___的变化过程.
问题五:
用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律。
设矩形的长为xm,面积为Sm2.
长x(m)
2.5
另一边长(m)
面积s(m2)
3.试用含x的式子表示s.S=__________________,x的取值范围是.
这个问题反映了矩形的____随___的变化过程.
二、归纳总结:
以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问题,在这些变化过程中,有些量的值是按照某种规律变化的,有些量的数值是始终不变的。
结论:
在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为________;
在一个变化过程中,我们称数值始终不变的量为________;
三、练一练
1.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是()
A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=50-8xD.Q=8x+50
2.甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是()
A.S是变量B.t是变量C.v是变量D.S是常量
3.在一个变化过程中,_____________的量是变量,_____________的量是常量.
4.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y.
份数/份
6
7
100
价钱/元
x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中,常量___________,变量是___________.
5.长方形相邻两边长分别为x、y,面积为30,则用含x的式子表示y为:
y=_______,则这个问题中,___________常量;
_________是变量.
6.写出下列问题中的关系式,并指出其中的变量和常量.
(1)用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积S(cm2)的关系.
(2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系.
(3)一盛满30吨水的水箱,每小时流出0.5吨水,试用流水时间t(小时)表示水箱中的剩水量y(吨).
第2课时函数
知识目标:
1、理解函数的概念,能准确识别出函数关系中的自变量和函数
2、会用变化的量描述事物
导学过程
一、忆一忆
二、想一想
在上面两个问题中是否各有两个变量,同一个问题中的变量之间有什么联系?
三、探究
一些用图或表格表达的问题中,也能看到两个变量之间有上面的关系。
(1)下面是某人体检时的心电图,其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流
(2)小明在14岁生日时,看到他爸爸为他记录的以前各年周岁时体重数值表,你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗?
周岁
8
9
11
12
13
体重(kg)
9.3
11.8
13.5
15.4
16.7
18.0
19.6
21.5
23.2
25
27.6
30.2
32.5
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数,如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值
四、练一练
1、指出上面题目中的自变量、函数及函数值
2、一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:
L)随行驶里程x(单位:
km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km。
(1)写出表示y与x的函数关系式.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?
像y=50-0.1x、y=10x这样,用关于自变量的式子表示函数与自变量之间关系,是描述函数的常用方法,这种式子叫做函数的解析式,函数有三种表示方法即表格、图像、解析式。
五、综合训练:
1、写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中变量、常量、函数、自变量,给定自变量一个值求此时函数值
(1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式;
(2)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔的数量n(支)的关系;
(3)运动员在4000m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系;
(4)银行规定:
五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y(元)之间的关系。
2、教材74页练习
六:
反思
第3课时函数的图象
学习目标
1、理解函数图象的概念
2、会列表、描点、连线,画出简单函数的图象
一、学一学
【自学指导】:
请同学们阅读教材P75---P76思考以上内容,并思考一下问题:
a)什么是函数图像?
b)如何作函数图像?
具体步骤有哪些?
c)如何判定一个图像是函数图像,你判断的依据是什么?
专项训练
画出的函数图象。
小结:
画函数图象的方法:
二、读一读
函数的三种表示方法为图像、表格、解析式,阅读教材79页---81页内容结合实例理解各种表示方法的特点。
1.用解析法表示函数关系
优点:
简单明了。
能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系,并且适合进行理论分析和推导计算。
缺点:
在求对应值时,有时要做较复杂的计算。
2.用列表表示函数关系
对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把函数值找到,查询时很方便。
缺点:
表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出,而且从表中看不出变量间的对应规律。
3.用图象法表示函数关系
优点:
形象直观,可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质,把抽象的函数概念形象化。
缺点:
从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。
2、等腰△ABC的周长为10cm,底边BC的长为ycm,腰AB的长为xcm.
(1)写出y关于x的函数关系式
(2)求x的取值范围
(3)画出函数的图象
3画出函数y=x2的图象.
。
-3
-2
-1
0
1
y
由此,我们得到一系列的有序实数对:
,(),(),(),
(),(),(),(),。
(2)在直角坐标系中描出这些有序实数对的对应点
3、矩形的周长是8cm,设一边长为xcm,另一边长为ycm.
(1)求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)在给出的坐标系中,作出函数图像。
第4课时函数图像
会观察函数图象,从函数图像中获取信息,解决问题。
一、做一做
1、如图一,是北京春季某一天的气温T随时间t变化的图象,看图回答:
(1)气温最高是_______℃,在_______时,气温最低是_______℃,在_____
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- 八年 级数 学人 第十九 一次 函数 导学案