《概率论》期末考试试题(B卷答案)Word文档下载推荐.doc

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9

10

答案

A

D

B

C

1.设甲、乙两人在同样条件下各生产100天，在一天中出现废品的概率分布分别如下：

甲的废

品数X

乙的废

品数Y

p

0.2

0.5

0.3

求甲、乙两人生产废品的数学期望，比较甲、乙两人谁的技术高？

（）

A甲好B乙好C一样好D无法确定

2.某厂产品的合格率为96%,合格品中一级品率为75％。

从产品中任取一件为一级品的概率是多少？

（）

A0.72B0.24C0.03D0.01

3.任一随机事件A的概率P（A）的取值在（）

A（0，1）B[0,1]C[-1,0]D（0,∞）

4.已知P（A）＝1，P（B）＝0，则（）

A.A为必然事件，B为不可能事件

B.A为必然事件，B不是不可能事件

C.A不必为必然事件，B为不可能事件

D.A不一定是必然事件，B不一定是不可能事件

5.设A、B两个任意随机事件，则（）

A.P（A）+P（B）B.P（A）－P（B）+P（AB）

C.P（A）+P（B）－P（AB）D.P（AB）－P（A）－P（B）

6.若已知，且已知P（A）＝0，则（）

A.A与B独立B.A与B不独立

C.不一定D.只有当，时，A、B才独立

7.已知X～B（n，p），则D（X）＝（）

A.npB.p（1－p）C.n（1－p）D.np（1－p）

8.设，将X转化为标准正态分布，转化公式Z＝（）

A.B.C.D.

9.设，（≤≤）=（）

A.B.

C.D.

10.,（≤2）＝（）

A.0.6826B.0.9545

C.0.9973D.0.5

二、多项选择题（3*8=24分）

ABC

ABCE

CDE

ACD

ABCD

ABCDE

ACDE

1.设A、B是两个独立随机事件，则（）

A.

B.

C.

D.

E.

2.离散型随机变量的概率分布具有性质（）

AP=P≥0,i=1,2,3，…，n

B

CX取某一特定值xi的概率均为0≤Pi≤1

D离散型随机变量的概率分布表示它取值某一区间的概率

E

3.连续性随机变量X具有性质（）

A.连续性随机变量通常研究它某一特定值的概率

B.连续性随机变量X的取值在（0，1）范围之内

C.密度函数f（x）的曲线与实数轴所围成的面积等于1

D.（－∞＜x＜∞）

E.P{a＜x＜b}＝F（b）－F（a）＝

4.离散型随机变量X的方差D（X）＝（）

A.

B.

C.E[X－E（X）]2

D.E（X2）－[E（X）]2

E.E[X2－E（X）]2

5.贝努力试验是满足下列哪些条件的随机试验（）

A每次试验都有两种可能结果

B试验结果对应于一个离散型随机变量

C试验可以在相同条件重复进行

D每次试验“成功”的概率p不变，“失败”的概率1－p也不变

E各次试验的结果相互独立

6.二项分布的概率分布为P{X＝x}＝Cpx（1－p）x其中（）

A.n为试验次数

B.p为一次试验“成功”的概率

C.一次试验“失败”的概率为1－p

D.x为n次试验“成功”的次数

E.C表示从n个元素中抽取x个元素的组合

7.已知X～B（n，p），n＝6，p＝0.6，则P{X＞3}＝（）

A.1－P{X≤3}

B.1－P{X＜3}

C.P{X＝4}＋P{X＝5}＋P{X＝6}

D.1－

E.

8.如果向上抛一枚硬币100次，出现正面10次，反面90次，说明（）

A硬币的质量不均匀

B出现正面的概率为0.1

C出现正面的概率小于出现反面的

D出现反面的频率为0.9

E不能说明任何问题

三、填空题（1*6=6分）

1.一批产品共10个，其中6个是合格品，4个次品，从这批产品任取3个，其中有次品的概率为___________。

2.根据某地气象和地震资料知：

大旱年、大涝年、正常年的概率分别为0.2，0.3，0.5。

而大旱年、大涝年、正常年的地震的概率分别为0.6，0.3，0.4，该地发生地震的概率为__0.41_____。

3.某市有50％住户订日报，有65％的住户订晚报，有85％的住户至少订两种报纸的一种，同时订这两种报纸的住户的概率为0.3。

4.某种品牌的电视机用到5000小时未坏的概率为，用到10000小时未坏的概率为。

现在有一台这样的电视机已经用了5000小时未坏，它能用到10000小时概率为。

5.设X是连续型随机变量，则E（X）＝。

6.X～N（0，1），则P（a≤X≤b）＝。

四、计算题（8*5=40分）

1.某人花2元钱买彩票，他抽中100元奖的概率是1‰，抽中10元奖的概率是1％，抽中1元奖的概率是2/10，假设各种奖不能同时抽中。

问：

（1）求出此人收益的概率分布（写出分布律）；

X

100

P（X＝x）

0.001

0.01

0.789

（2）求此人收益的期望值。

0.4

2.在一条生产线上加工的某种产品有5％是次品，而该生产线生产产品是否有次品完全是随机出现的。

现在随机的选取5个产品，则记X为选取的五个产品种次品的个数。

求：

（1）X的均值和方差；

0.25；

0.2375

（2）求P（X=2）。

0.021

3.有四个车间A、B、C、D生产同种产品，日产量分别占全厂产量的30％，27％，25％，18％。

若已知这四个车间产品的次品率分别为0.10，0.05，0.20和0.15，从该厂任意抽取一件产品。

（1）发现为次品的概率是多少？

（2）这个次品是由A、B车间生产的概率各为多少？

0.249；

0.112

4.若某高校录取人数为报考第一志愿人数的20％，而报考人的成绩服从正态分布，已知平均总分为500分，标准差为40分，试问录取的成绩应定在多少分为宜。

533.6

5.设随机变量X的概率密度是，

（1）求，求的值；

（2）求X的期望与方差。

1.5；

0.15