机械运动系统设计与实践报告Word格式.docx
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连杆的角度、连杆的角速度、摆杆的角度、摆杆的角速度。
通过两个光电编码器进行反馈。
从反馈过程中来调节电机的转速及转向,进而达到摆杆的倒立并保持相对平衡。
下图1即为实验室固高环形倒立摆系统组成框架:
图1环形倒立摆组成框架
机房中matlab6.5中控制倒立摆的原理
图二
老师给的程序
%thisisanewsimulationprogramfornewarm-typeinvertedpendulum
%bylgrinputonthestateof0ofarmandthatof0ofpendulum
%!
CAUTION,changedbaseofdirectionofarm
%Suc.
clearall
closeall
%---------------------------------
Ma=0.21;
Mp=0.062;
la=0.133;
lp=0.068;
La=0.25;
Lp=0.19;
Ja=5E-3;
Jp=5.65E-4;
Ca=5.52E-3;
Cp=1.69E-4;
kt=0.0419;
g=9.8;
%------------------continuousstateequation--------------------
ce=[1000;
0100;
00Mp*La^2+JaMp*La*lp;
00Mp*La*lpJp];
ca=[0010;
0001;
-(Mp*la+Mp*La)*g0-(Ca+Cp)Cp;
0Mp*g*lpCp-Cp];
cb=[0;
0;
kt;
0];
CA=inv(ce)*ca;
CB=inv(ce)*cb;
C=[1000;
0100];
%---------------------------------------------------------------
Q=diag([100,10,1,1]);
R=1;
[f,s,e]=lqr(CA,CB,Q,R);
dt=0.005;
%samplingtime
th_a=0.1%accdd('
Initialangleofarm'
0.1);
caution,clockdi
%rection
th_p=pi;
%=accdd('
Initialangleofpendulum'
pi);
caution,clockdir
%ection+
d_th_a=0.0;
%
d_th_p=0.0;
%initialvaluesofstates
dd_th_a=0.0;
dd_th_p=0.0;
u=0.0;
z=0.0;
energy=0.0;
i=1;
%--------------------------inputparameter---------------------
alpha=30.0;
%alpha=accdd('
DesignParameteralpha'
30.0);
energy_d=1.5*Mp*g*lp;
%accdd('
DesiredEnergy'
1.5*Mp*g*lp);
zeta=1%accdd('
DampingFactor'
1.0);
wc=1%accdd('
flag=0;
%--------------------------startingloop----------------------
fori=1:
6.0/dt
th_a_0=th_a;
th_p_0=th_p;
d_th_a_0=d_th_a;
d_th_p_0=d_th_p;
dd_th_a_1=dd_th_a;
dd_th_p_0=dd_th_p;
ifcos(th_p)>
=cos(0.2);
flag=1;
end
ifflag==0%-----------------------swimpingup------------------
dd_th_a=z-(2*zeta*wc*d_th_a+wc^2*th_a);
ydd_temp=-Mp*La*lp*cos(th_a-th_p)*dd_th_a+Mp*La*lp*d_th_a^2*sin(th_a-th_p);
dd_th_p=(ydd_temp+Mp*g*lp*sin(th_p)+Cp*d_th_a-Cp*d_th_p)/Jp;
d_th_a=d_th_a_0+dd_th_a*dt;
d_th_p=d_th_p_0+dd_th_p*dt;
th_a=th_a_0+d_th_a_0*dt+dd_th_a*dt^2*0.5;
th_p=th_p_0+d_th_p_0*dt+dd_th_p*dt^2*0.5;
else
eq_1_1=-Mp*La*lp*d_th_p^2*sin(th_a-th_p)-(Mp*la+Mp*La)*g*sin(th_a);
eq_1_2=-(Ca+Cp)*d_th_a+Cp*d_th_p+kt*u;
eq_1_left=eq_1_1+eq_1_2;
eq_2_1=Mp*La*lp*d_th_a^2*sin(th_a-th_p)+Mp*lp*g*sin(th_p);
eq_2_2=Cp*d_th_a-Cp*d_th_p;
eq_2_left=eq_2_1+eq_2_2;
%--------------------------calculationofinversematrix-------------
M11=Mp*La^2+Ja;
M12=Mp*La*lp*cos(th_a-th_p);
M21=Mp*La*lp*cos(th_a-th_p);
M22=Jp;
M=[M11M12;
M21M22];
MI=inv(M);
%-------------------calculationofparameters------------------
dd_th_a=MI(1,1)*eq_1_left+MI(1,2)*eq_2_left;
dd_th_p=MI(2,1)*eq_1_left+MI(2,2)*eq_2_left;
d_th_a=d_th_a_0+dd_th_a*dt;
d_th_p=d_th_p_0+dd_th_p*dt;
th_a=th_a_0+d_th_a_0*dt+dd_th_a*dt^2*0.5;
th_p=th_p_0+d_th_p_0*dt+dd_th_p*dt^2*0.5;
energy=0.5*Jp*d_th_p^2+Mp*g*lp*cos(th_p);
%energyofpendulum
potential=Mp*g*lp*cos(th_p);
kinetic=0.5*Jp*d_th_p^2;
%------------------------------------------------------------------------
ifflag==0
error=energy-energy_d;
u1=(Mp*La^2+Ja)*dd_th_a+Mp*La*lp*cos(th_a-th_p)*dd_th_p+(Ca+Cp)*d_th_a;
u2=Mp*La*lp*d_th_p^2*sin(th_a-th_p)+(Ma*la+Mp*La)*g*sin(th_a)-Cp*d_th_p;
u=(u1+u2)/kt;
z=alpha*d_th_p*cos(th_p)*error;
u=-f*[th_a;
th_p;
d_th_a;
d_th_p];
%-----------------Limitinput--------------
ifu>
=4.995
u=4.995;
elseifu<
=-4.995
u=-4.995;
end
%----------------------------savedata----------------------------
accel_th_a(i)=dd_th_a;
a的加速度
accel_th_p(i)=dd_th_p;
p的加速度
veloc_th_a(i)=dd_th_a;
a的速度
veloc_th_p(i)=dd_th_p;
p的速度
angle_th_a(i)=th_a;
a的角度
angle_th_p(i)=th_p;
p的角度
Energy1(i)=energy;
能量方程
Energy2(i)=kinetic;
动力方程
Energy3(i)=potential;
input(i)=u;
t(i)=i*dt;
%----------------------------endloop-------------------------------
subplot(221);
plot(t,angle_th_a);
xlabel('
time[sec]'
);
ylabel('
AngleofArm[rad]'
grid
subplot(222);
plot(t,angle_th_p);
AngleofPendulum[rad]'
subplot(223);
plot(t,input);
Input'
subplot(224);
plot(t,Energy1,t,Energy2,'
:
'
t,Energy3,'
--'
EnergyofPendulum'
程序中的一些句子
%thisisanewsimulationprogramfornewarm-typeinvertedpendulum这是一个新臂型倒立摆的新的仿真程序
%bylgrinputonthestateof0ofarmandthatof0ofpendulum由lgr输入的手臂0和0摆的状态
CAUTION,changedbaseofdirectionofarm注意,改变基
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