届二轮复习 第10讲 概率与统计 第2课时 概率小题 作业Word格式文档下载.docx
- 文档编号:14169610
- 上传时间:2022-10-19
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:138.31KB
届二轮复习 第10讲 概率与统计 第2课时 概率小题 作业Word格式文档下载.docx
《届二轮复习 第10讲 概率与统计 第2课时 概率小题 作业Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届二轮复习 第10讲 概率与统计 第2课时 概率小题 作业Word格式文档下载.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
3.(2021·
湖北新高考适应性测试)如果3个正整数按照一定顺序可以组成一个等比数列,则称这3个数为一组“等比数”(如1,2,4为一组“等比数”).从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取3个不同的数,则这3个数构成一组“等比数”的概率为( )
解析 从9个数中任取3个不同的数,有C93=84种情况,其中,构成一组“等比数”的情况有{1,2,4},{1,3,9},{2,4,8},{4,6,9},共4种,故任取3个不同的数构成一组“等比数”的概率P==.故选C.
4.(2021·
吕梁第三次模拟)北斗导航系统由55颗卫星组成,于2020年6月23日完成全球组网部署,全面投入使用.北斗七星自古是我国人民辨别方向判断季节的重要依据,北斗七星分别为天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光,其中玉衡最亮,天权最暗,一名天文爱好者从七颗星中随机选两颗进行观测,则玉衡和天权至少一颗被选中的概率为( )
解析 从七颗星中随机选两颗,共有C72=21种可能的结果,玉衡和天权至少一颗被选中共有C21C51+C22=11种可能的结果,所以所求概率P=.故选B.
5.(2021·
开封市一模)某盏吊灯上并联着4个灯泡,如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是0.8,那么在这段时间内该吊灯上的灯泡至少有2个能正常照明的概率是( )
A.0.8192B.0.9728
C.0.9744D.0.9984
解析 设吊灯上正常照明的灯泡数量为X,则随机变量X服从二项分布,即X~B(4,0.8),记吊灯上灯泡至少有2个能正常照明为事件A,
方法一:
P(A)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=C42×
0.82×
0.22+C43×
0.83×
0.2+C44×
0.84=0.9728.故选B.
方法二:
P(A)=1-P(X=0)-P(X=1)=1-C40×
0.24-C41×
0.8×
0.23=0.9728.故选B.
6.已知某高级中学高三学生有2000名,在第一次模拟考试中数学成绩ξ服从正态分布N(120,σ2),已知P(100<
ξ<
120)=0.45,若学校教研室欲按分层抽样的方式从中抽出100份试卷进行分析研究,则应从140分以上的试卷中抽( )
A.4份B.5份
C.8份D.10份
解析 因为P(ξ>
140)==0.05,所以从140分以上的试卷中抽×
100=5(份).
7.(2021·
山西适应性调研考试)某班会上,班主任拟安排甲、乙、丙、丁、戊五名同学以新冠肺炎疫情为主题分享体会,要求甲不能排前三位,且乙必须排在丙、丁的前面,则不同的安排方法的种数为( )
A.8B.12
C.16D.24
解析 本题考查排列组合的应用.根据题意,分3步进行:
第一步,甲不能排前三位,则甲有2种安排方法;
第二步,乙必须排在丙、丁的前面,则这三人有C43×
2=8种安排方法;
第三步,将戊安排在最后剩下的一个位置上,则共有2×
8=16种不同的安排方法.故选C.
8.(2021·
云南高中毕业检测)甲、乙、丙三名志愿者到某医院参加抗击新冠肺炎疫情的活动,该医院有A,B两种类型的机器各一台,其中甲只会操作A种类型的机器,乙、丙两名志愿者两种类型的机器都会操作.现从甲、乙、丙三名志愿者中选派2人去操作该医院A,B两种类型的机器(每人操作一台机器),则不同的选派方法一共有( )
A.2种B.4种
C.6种D.8种
解析 本题考查分类加法计数原理及排列的应用.由题知,当选择甲、乙时,有1种选派方法;
当选择甲、丙时,有1种选派方法;
当选择乙、丙时,有A22=2种选派方法.综上,不同的选派方法共有1+1+2=4(种).故选B.
9.(2021·
山东中学大联考)“总把新桃换旧符”(王安石),“灯前小草写桃符”(陆游),春节是中华民族的传统节日,在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.某商家在春节前开展商品促销活动,顾客凡购物金额满50元,则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件,若有4名顾客都领取一件礼品,则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是( )
解析 4名顾客每人任意领取一件礼品,基本事件总数为34=81,他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同包含的基本事件个数为C42A33=36,所以有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率P==.故选B.
10.(2021·
贵州贵阳适应性考试)经数学家证明:
“在平面上画有一组间距为a的平行线,将一根长度为l(l≤a)的针任意掷在这个平面上,此针与平行线中任一条相交的概率P=(其中π为圆周率)”.某试验者用一根长度为2cm的针,在画有一组间距为3cm的平行线所在的平面上投掷了n次,其中有120次出现该针与平行线相交,并据此估算出π的近似值为,则n大约为( )
A.300B.400
C.500D.600
答案 A
解析 本题考查由频率估计概率.由题意知,l=2,a=3,π≈,且==,解得n≈300.故选A.
11.(2021·
重庆巴蜀中学适应性测试)小明在做一个与扔质地均匀的正六面体骰子有关的游戏,规定:
若骰子1点或2点向上,则小明前进1步,若骰子3点或4点向上,则小明前进2步,若骰子5点或6点向上,则小明前进3步.小明连续扔了三次骰子,则他一共前进了8步的概率是( )
解析 易知小明三次共前进了8步时,只能是2次前进3步,1次前进2步的情况.根据题意得,前进1步、前进2步、前进3步的概率相同,均为.故所求概率P=C32×
×
=.故选C.
12.(2021·
厦门市高中毕业班质检)如图,已知电路中3个开关闭合的概率都是,且是相互独立的,则灯亮的概率为( )
解析 由题意,灯泡亮包括三个开关都闭合,只有下边的开关闭合,只有上边两个闭合,下边闭合上边闭合一个,
这四种情况是互斥的,每一种情况中的事件都是相互独立的,
所以灯泡亮的概率为×
+×
+2×
13.概率论起源于博弈游戏.17世纪,曾有一个“赌金分配”的问题:
博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏,每局比赛都能分出胜负,没有平局.双方约定,各出赌金48枚金币,先赢3局者可获得全部赌金;
但比赛中途因故终止了,此时甲赢了2局,乙赢了1局.问这96枚金币的赌金该如何分配?
数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率”的知识,合理地给出了赌金分配方案.该分配方案是( )
A.甲48枚,乙48枚B.甲64枚,乙32枚
C.甲72枚,乙24枚D.甲80枚,乙16枚
解析 根据题意,前三局比赛中,博弈水平相当的甲、乙,即两人获胜的概率均为,假设两人继续进行比赛,甲获取96枚金币的概率P1=+×
=,乙获取96枚金币的概率P2=×
=,则甲应该获得96×
=72枚金币;
乙应该获得96×
=24枚金币.故选C.
14.某市有A,B,C,D四个景点,一位游客来该市游览,已知该游客游览A景点的概率为,游览B,C和D景点的概率都是,且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量X表示该游客游览的景点个数,下列说法不正确的是( )
A.该游客至多游览一个景点的概率为
B.P(X=2)=
C.P(X=4)=
D.E(X)=
解析 随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3,4,
则P(X=0)=×
=,
P(X=1)=×
C31×
所以该游客至多游览一个景点的概率为P(X=0)+P(X=1)=+=,故A正确;
P(X=2)=×
C32×
=,故B正确;
P(X=3)=×
C33×
P(X=4)=×
=,故C错误;
数学期望为E(X)=0×
+1×
+3×
+4×
=,故D正确.
二、填空题
15.(2021·
沧州联考)已知随机变量X~N(1.5,0.42),若P(X≤1.75)=0.6,则P(1.25≤X≤1.75)=________.
答案 0.2
16.一个盒子中装有3个红球和2个蓝球(小球除颜色外其他均相同),从盒子中一次性随机取出3个小球后,再将小球放回,重复50次这样的试验,记取出的3个小球中有2个红球,1个蓝球的次数为ξ,则ξ的方差是________.
答案 12
解析 由题意,知一次试验中取出2个红球,1个蓝球的概率P==,∴ξ~B,∴ξ的方差D(ξ)=50×
=12.
17.(2021·
鸿浩超级联考)光明中学为做到学校疫情防控常态化,切实保障学生的身体健康,组织1000名学生进行了一次“防疫知识测试”(满分100分).测试后,对学生的成绩进行统计和分析,结果如下:
学生的平均成绩为x=80,方差为s2=4.82.学校要对成绩不低于90分的学生进行表彰.假设学生的测试成绩X近似服从正态分布N(μ,σ2)(其中μ近似为样本平均数x,σ2近似为样本方差s2),则估计获表彰的学生人数为________.(四舍五入,保留整数)
参考数据:
若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2),则有P(μ-σ<
Z≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<
Z≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<
Z≤μ+3σ)=0.9974.
答案 23
解析 因为学生的测试成绩X~N(80,4.82),且μ+2σ=x+2s=80+2×
4.8=89.6,所以P(X≥90)=P(X>
μ+2σ)=(1-0.9544)=0.0228,估计获表彰的学生人数为1000×
0.0228≈23.
18.(2021·
湖北省武汉市调研)甲、乙两队进行排球比赛,采取五局三胜制(当一队赢得三场胜利时,该队获胜,比赛结束).根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中,甲队获胜的概率为,乙队获胜的概率为.若前两局中乙队以2∶0领先,则下列说法中正确的有________(填序号).
①甲队获胜的概率为;
②乙队以3∶0获胜的概率为;
③乙队以3∶1获胜的概率为;
④乙队以3∶2获胜的概率为.
答案 ①②③
解析 对于①,在乙队以2∶0领先的前提下,若甲队获胜,则第三、四、五局均为甲队取胜,所以甲队获胜的概率为P1==,故①正确;
对于②,乙队以3∶0获胜,即
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 届二轮复习 第10讲 概率与统计 第2课时 概率小题 作业 二轮 复习 10 概率 统计 课时