七年级数学上册第二章有理数及其运算复习教案Word文档下载推荐.docx
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一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,即若a>0,则∣a∣=a.若a=0,则∣a∣=0.若a<0,则∣a∣=﹣a;
绝对值越大的负数反而小;
两个点a与b之间的距离为:
∣a-b∣。
二、有理数的运算
有理数的加法
有理数的加法法则:
1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
2)异号两数相加,①绝对值相等时,和为零;
②绝对值不相等时,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
3)一个数和0相加仍得这个数。
加法交换律:
a+b=b+a;
加法结合律:
a+b+c=a+
多个有理数相加时,把符号相同的数结合在一起计算比较简便,若有互为相反的数,可利用它们的和为0的特点。
有理数的减法
有理数的减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数,即a-b=a+。
注意:
运算符号“+”加号、“-”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化,如a-b中的减号也可看成负号,看作a与b的相反数的和:
a+;
一个数减去0,仍得这个数;
0减去一个数,应得这个数的相反数。
有理数的加减混合运算
有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算;
加减法混合运算统一成加法运算以后,可以把“+”号省略,使算式变得更加简洁。
有理数的乘法
乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数和0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定;
当负因数有奇数个时,积为负;
当负因数有偶数个时,积为正。
几个数相乘,有一个因数为0,积就为0。
乘法交换律:
ab=ba乘法结合律:
abc=a乘法分配律:
a=ab+bc
有理数的除法
除法法则1:
除以一个数等于乘上这数的倒数,即a÷
b==a•。
除法法则2:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数都得0。
倒数:
乘积是1的两数互为倒数,即a•=1,0没有倒数。
倒数与相反数的区别
有理数的乘方
乘方:
求n个相同因数的积的运算。
乘方的结果叫幂,an中,a叫做底数,n叫做指数。
乘方的符号法则:
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
0的任何次幂都为0。
有理数的混合运算
运算顺序:
先乘方,再乘除,最后算加减,遇到有括号,先算小括号,再中括号,最后大括号,有多层括号时,从里向外依次进行。
技巧:
先观察算式的结构,策划好运算顺序,灵活进行运算。
【巩固练习1】一.选择题
关于数“0”,以下各种说法中,错误的是
A.0是整数B.0是偶数c.0是自然数D.0既不是正数也不是负数
–3.782:
A.是负数,不是分数B.不是分数,是有理数c.是分数,不是有理数D.是分数,也是负数
二、将下列各数填入相应的集合中。
,-1,12,0,-3.01,0.62,-15,-,180,-42,-45%,π,1。
整数:
______________________自然数:
___________________________
正数:
______________________负数:
偶数:
______________________奇数:
分数:
______________________非负数:
非负整数:
_________________非正分数:
_________________________
非负有理数:
________________有理数:
__________________________
三、填空题
一个数的绝对值是6,这个数是
。
2、绝对值小于3的整数有
个。
的相反数的倒数是
4、计算:
如果,那么a=
6、如果规定上升8米记作8米,那么-7米表示______________。
最小的正整数是____,最大的负整数是_____,绝对值最小的有理数是_______
河道中的水位比正常水位低0.2记作-0.2,那么比正常水位高0.1记作________。
一潜艇所在深度是-80米,一条鲨鱼在艇上30处,鲨鱼所在的深度是________。
【巩固练习2】一.填空题
数轴上与表示﹣2点相距3个单位的点所表示的数是________。
数轴表示+3和﹣3的点离开原点的距离是______个单位,这两个点的位置分别在_______点右边和左边。
在有理数中最大的负整数是________,最小的正整数是________,最大的非正数是________,最小的非负数是________.
用“>”或“<”号填空:
)3.5____0;
2)﹣2.8____0;
3)﹣1.95____1.59;
4)____;
)____﹣0.3;
6)﹣0.67____;
7)____;
)﹣π____﹣3.14;
9)﹣1.6____﹣1.6;
10)﹣____﹣.
【巩固练习3】一.填空题
如果一个数的相反数是它本身,则这个数是________.
如果一个数的相反数是最小的正整数,则这个数是________.
若,则a与b________;
若,则a与b________;
若a+b=0,则a与b________.
在数轴上与-3距离4个单位的点表示的数是
写出大于-4且小于3的所有整数为______________;
二、求下列各数的相反数
0.26;
;
π-3;
﹣a;
﹣x+1;
+1;
2xy;
a-b。
三、在数轴上表示出下列各数的相反数的点,并比较大小。
﹣1.5,,0,1,8,﹣2,﹣,∣∣
【巩固练习4】一.选择题
﹣∣﹣3∣是A.正数B.负数c.正数或0D.负数或0
绝对值最小的整数是A.0B.1c.–1D.1和-1
二、填空题1.若a=,则∣a∣=________;
若∣a∣=3,则a=________.
﹣∣﹣∣=______;
∣﹣∣-∣﹣∣=______;
∣﹣0.77∣÷
∣+∣=_______;
绝对值小于4的负整数有
个,正整数有
个,整数有
个
三、解答题
已知∣x+y+3∣=0,求∣x+y∣的值。
已知A,B是数轴上两点,A点表示﹣1,B点表示3.5,求A,B两点间的距离。
已知:
∣a+2∣+∣b-3∣=0,求2a2-b+1的值。
【巩固练习5】计算:
1)﹣-+-;
2)1-2+3-4+5-6+…+99-100;
)﹣-∣﹣6∣-∣+8∣-;
4)。
【巩固练习6】计算:
1)×
2)×
÷
3)×
)÷
5)÷
6)÷
【巩固练习7】1.计算:
3;
-53;
XX;
3。
若∣x+1∣+2=0,求代数式x+xy5的值。
【巩固练习8】计算:
–32-∣3∣×
-18÷
∣-2∣;
-3-×
-6÷
∣∣3;
5×
[÷
+×
]÷
如果,求的值.
一、选择题
.在下列各数中,-3.8,+5,0,-12,35,-4,中,属于负数的个数为
A.2个B.3个c.4个D.5个
.计算:
-6+4的结果是
A.2B.10c.-2D.-10
.一个数的倒数等于它本身的数是
A.1B.c.±
1D.0
.下列判断错误的是
A.任何数的绝对值一定是非负数;
B.一个负数的绝对值一定是正数;
c.一个正数的绝对值一定是正数;
D.一个数不是正数就是负数;
.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是
A.a>b>0>cB.b>0>a>c
c.b<a<0<D.a<b<c<0
.两个有理数的和是正数,积是负数,则这两个有理数
A.都是正数;
B.都是负数;
c.一正一负,且正数的绝对值较大;
D.一正一负,且负数的绝对值较大。
.若│a│=8,│b│=5,且a+b>0,那么a-b的值是
A.3或13B.13或-13c.3或-3D.-3或-13
大于-1999而小于XX的所有整数的和是
A.-1999B.-1998c.1999D.XX
.当n为正整数时,的值是
A.0B.2c.
D.2或
0.补充下列表格:
323334353637
2781243……
根据表格中个位数的规律可知,325的个位数是
A.1B.3c.7D.9
二、填空题
1.的相反数是.
.若水位上升20c记作+20c,则-15c表示__________________.
3.4个-3相乘写成乘方的形式是__________________.
.比较大小:
.
.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是
.
.用“偶数”或“奇数”填:
当为_________时,
.一根2米长的小棒,小明次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,
第五次后剩下的长度为______米.
.观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第10个图形共有个★.
.-+-20.÷
6-×
1.×
22.16÷
3-×
2
3.24.--[-5+÷
]
.若│a│=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.
.某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有o,A,B,c四家特约经销店.A店位于o店的南面3千米
处;
B店位于o店的北面1千米处,c店在o店的北面2千米处.
请以o为原点,向北的方向为正方向,1个单位长度表示1千米,画一条数轴.
在数轴上分别表示出o,A,B,c的位置吗?
牛奶厂的送货车从o店出发,要把一车牛奶分别送到A,B,c三家经销店,最后回到o店,
那么走的最短路程是多少千米?
.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况:
星期一二三四五
每股涨跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30
星期三收盘时,该股票涨或跌了多少元?
本周内该股票的最高价是每股多少元?
最底价是每股多少元?
已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出
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