山东高考数学文科试题及答案Word格式文档下载.docx
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(A)11(B)10(C)9(D)8.5
8、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
广告费用(万元)
4
2
3
5
销售额(万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元
9、设为抛物线上一点,为抛物线的焦点,以为圆心、为半径的圆和抛物线的准线相交,则的取值范围是
(A)(B)(C)(D)
10、函数的图象大致是
11、右图是长和宽分别相等的两个矩形,给定下列三个命题:
①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;
②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如右图;
③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如右图。
其中真命题的个数是
(A)3(B)2(C)1(D)0
12、设是平面直角坐标系中两两不相同的四点,若,,且,则称调和分割。
已知平面上的点调和分割点,则下面说法正确的是
(A)可能是线段的中点(B)可能是线段的中点
(C)可能同时在线段上(D)不可能同时在线段的延长线上
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分。
13、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、
300名学生.为了解学生的就业倾向,用分层抽样
的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,
应在丙专业抽取的学生人数为___________
14、执行右图所示的程序框图,输入,
则输出的的值是_______.
15、已知双曲线和
椭圆有相同的焦点,且双曲线的离
心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为____________.
16、已知函数,当时,函数的零点,则__________.
三、解答题:
本大题共6小题,共74分.
17、(本小题满分12分)
在中,内角的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的面积.
18、(本小题满分12分)
甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.
(Ⅰ)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;
(Ⅱ)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率..
19、(本小题满分12分)
如图,在四棱台中,,底面是平行四边形,
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)证明:
.
20、(本小题满分12分)
等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列
第二列
第三列
第一行
10
第二行
6
14
第三行
9
8
18
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:
求数列的前项和.
21、(本小题满分12分)
某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:
米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元。
(Ⅰ)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)求该容器的建造费用最小值
时的.
22、(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知椭圆.如图所示,斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,射线交椭圆于点,交直线
于点.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若
(1)求证:
直线过定点;
(2)试问点能否关于轴对称?
若能,求出此时的外接圆方程;
若不能,请说明理由.
20XX年山东高考数学(文)
本大题共l0小题.每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只
有一项是满足题目要求的.
1.设集合={x|(x+3)(x-2)<
0},={x|1≤x≤3},则=
(A)[1,2)(B)[1,2](C)(2,3](D)[2,3]
【解析】因为,所以,故选A.考查集合的概念和运算,容易题。
2.复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.考查复数的运算及几何意义,容易题。
3.若点(a,9)在函数的图象上,则tan=的值为
(A)0(B)(C)1(D)
【解析】由题意知:
9=,解得=2,所以,故选D.考查函数的概念,三角函数的计算,容易题。
4.曲线在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是
(A)-9(B)-3(C)9(D)15
【解析】因为,切点为P(1,2),所以切线的斜率为3,故切线的方程为,令得,故选C。
考查函数的导数的几何意义,切线的求法,容易题。
5.已知a,b,c∈R,命题“若=3,则≥3”,的否命题是
(A)若a+b+c≠3,则<
3
(B)若a+b+c=3,则<
(C)若a+b+c≠3,则≥3
(D)若≥3,则a+b+c=3
【解析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A.考查四种命题的结构关系,容易题。
6.若函数(ω>
0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=
(A)(B)(C)2(D)3
【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选B.考查三角函数的性质,容易题。
7.设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为
(A)11(B)10(C)9(D)8.5
【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线平移至点A(3,1)时,目标函数取得最大值为10,故选B.考查线性规划的相关概念及计算,容易题。
8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
(A)63.6万元(B)65.5万元(C)67.7万元(D)72.0万元
【解析】由表可计算,,因为点在回归直线上,且为9.4,所以,解得,故回归方程为,令x=6得65.5,选B.考查线性回归的概念和回归直线的计算等,容易题。
9.设M(,)为抛物线C:
上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交,则的取值范围是
(A)(0,2)(B)[0,2](C)(2,+∞)(D)[2,+∞)
【解析】设圆的半径为r,则,因为F(0,2)是圆心,抛物线C的准线方程为,F到准线的距离为4,所以,,选C.考查抛物线的概念和性质,中档题。
10.函数的图象大致是
【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;
令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象,可得选C正确.考查函数的导数的性质,函数图象等,中档题。
11.下图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:
①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;
②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;
③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如下图.其中真命题的个数是
(A)3(B)2(C)1(D)0
【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱,容易判断②③可以.考查三视图的概念和性质,中档题。
12.设,,,是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(μ∈R),且,则称,调和分割,,已知点C(c,o),D(d,O)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是
(A)C可能是线段AB的中点
(B)D可能是线段AB的中点
(C)C,D可能同时在线段AB上
(D)C,D不可能同时在线段AB的延长线上
【解析】由(λ∈R),(μ∈R)知:
四点,,,在同一条直线上,
因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且,故选D.
考查平面向量的有关概念和计算,难题。
第II卷(共90分)
本大题共4小题,每小题4分,共16分.
13.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为.
【解析】由题意知,抽取比例为3:
3:
8:
6,所以应在丙专业抽取的学生人数为40=16.考查分层抽样的计算,容易题。
14.执行右图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是。
【解析】由输入l=2,m=3,n=5,计算得出y=278,第一次得新的y=173;
第二次得新的y=68<
105,输出y.考查算法中流程图的意义和计算,容易题。
15.已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为.
【解析】由题意知双曲线的焦点为、,即,又因为双曲线的离心率为,所以,故,双曲线的方程为,考查双曲线、椭圆的方程和性质,基本量的计算,容易题。
16.已知函数=当2<a<3<b<4时,函数的零点.
【解析】方程=0的根为,即函数的图象与函数的交点横坐标为,且,结合图象,因为当时,,此时对应直线上的点的横坐标;
当时,对数函数的图象上点的横坐标,直线的图象上点的横坐标,故所求的.考查函数的零点、方程的解和函数图象的综合,是难题。
三、解答题:
本大题共6小题,共74分.
17.【解析】考查三角函数的概念计算,解三角形的相关内容,容易题。
解:
(1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.
(2)由
(1)知=2,所以有,即c=2a,又因为的周长为5,所以b=5-3a,由余弦定理得:
,即,解得a=1,所以b=2.
18.【解析】考查概率的概念和计算,主要是古典概型的概率计算,列举,容易题
(1)从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2,乙男)、(甲男1,乙女1)、(甲男1,乙女2)、(甲男2,乙女1)、(甲男2,乙女2)、(甲女,乙女1)、(甲女,乙女2)、(甲女,乙男),共9种;
选出的2名教师性别相同的结果有(甲男1,乙男)、(甲男2,乙男)、(甲女1,乙女1)、(甲女1,乙女2),共4种,所以选出的2名教师性别相同的概率为.
(2)从报名的6名教师中任选2名,所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2,乙男)、(甲男1,乙女1)、(甲男1,乙女2)、(甲男2,乙女1)、(甲男2,乙女2)、(甲女,乙女1)、(甲女,乙女2)、(甲女,乙男)、(甲男1,甲男
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