人教版五年级下册数学重点知识精华版Word格式.docx
- 文档编号:14165746
- 上传时间:2022-10-19
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:174.26KB
人教版五年级下册数学重点知识精华版Word格式.docx
《人教版五年级下册数学重点知识精华版Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版五年级下册数学重点知识精华版Word格式.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
一个数因数的个数是有限的,一个数倍数的个数是无限的.例如:
12的最小因数是
(1),最大的因数是(12).
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身.一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数.例如:
18的最小倍数是(18).
一个不为0的自然数,既是它本身的最小倍数,又是它本身的最大因数.
⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数.(×
)
⑵一个数(0除外)的最大因数等于它的最小倍数.(√)
⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18,这个数是(18).
2、整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数).偶数就是我们以前说的双数.不是2的倍数的数叫做奇数,也就是以前我们说的单数.
3、2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数.
5的倍数的特征:
个位数是0或5的数.
3的倍数的特征:
一个数各个数位上的数的和是3的倍数.
2和5的倍数的特征:
个位上是0的数.
3和5的倍数的特征:
个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数.
2和3的倍数的特征:
个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数.2、3、5的倍数的特征:
个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数.
4、一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数).
2的因数:
1、2.3的因数:
1、3.5的因数:
1、5.7的因数:
1、7.
所以,2、3、5、7都是质数.
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数.
4的因数:
1、2、4.6的因数:
1、2、3、6.所以4和6都是合数.
5、求一个数的因数的方法:
(1)列乘法算式找;
(看哪两个数相乘的积是要求的数,这两个数就是这个数的因数.要从自然数1开始,一对一对去找不要遗漏.)
(2)列除法算式找.(这个数除以那些整数,商是整数而没有余数,那么商和除数就是这个数的因数.)例:
18的因数有哪几个?
6、求一个数的倍数的方法:
(1)列乘法算式找;
(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数,要从自然数1开始.)
(2)列除法算式找.(哪个数除以这个数,商是整数而没有余数,那么那个数就是这个数的倍数.)
4的倍数有哪些?
50以内8的倍数有哪些?
7、倍数和倍的区别:
倍可以运用于整数、小数、分数,而倍数只能运用于整数.
例:
15是3的5倍,可以说15是3的倍数.1.5是0.3的5倍,
不能说1.5是0.3的倍数.
8、如果两个数都是一个数的倍数,那么这两个数的和(差)也是这个数的倍数.
14是7的倍数,21是7的倍数.14和21的和也是7的倍数.
64是8的倍数,32是8的倍数.64和32的差也是8的倍数.
9、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数.自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数.
按2的倍数的特征,自然数分成(奇数)和(偶数).最小的偶数是(0),最小的奇数是
(1).
所有的自然数,不是奇数就是偶数.(√)
10、奇数偶数的性质
关于奇数和偶数,有下面的性质:
(1)奇数不会同时是偶数;
两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数+奇数=偶数;
偶数+奇数=奇数;
任意多个偶数的和都是偶数;
(3)两个奇(偶)数的差是偶数;
一个偶数与一个奇数的差是奇数;
(4)除2外所有的正偶数均为合数;
(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半.
(6)奇数×
奇数=奇数;
偶×
数偶数=偶数;
奇数×
偶数=偶数;
(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;
奇数的个位上是1、3、5、7、9.
(8)奇数×
奇数=奇数
质数×
质数=合数
11、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数).质数只有
(2)个因数.
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.合数至少有(3)个因数.
1只有一个因数,所以1不是质数,也不是合数.
12、按因数的个数,把非零的自然数分成1、质数和合数.
最小的质数是
(2),2是唯一的偶质数.最小的合数是(4),
20以内的质数有2、3、5、7、9、11、13、17、19.
20以内合数有:
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.
100以内质数表:
例:
①10以内既是奇数,又是合数的数是(9).
②在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97这10个数中,
质数有:
7、17、37、47、67、97.合数有27、57、77、87.
③判断:
所有的质数都是奇数,所有的合数都是偶数.(×
两个质数的和是偶数.(×
两个质数相乘,积是合数.(√)
最小的奇数是1;
最小的偶数是0;
最小的质数是2;
最小的合数是4;
8是一位数中最大的偶数;
9是一位数中最大的奇数;
1不是质数,也不是合数.连续的两个质数是2、3.
13、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数.例如:
把30分解质因数.
方法一:
树状图式分解法.(先把30分解成两个数(1除外)相乘的形式,30分解成2×
15,2是质数,不需要再分解,15是合数,需再进行分解,15可以分解成3×
5.直到所有因数都是质数为止.
方法二:
短除法.除数和商都不能是1,因为1不是质数.把除数和商写成相乘的形式.
1、树状图式分解法.2、短除法.
30
215
35
30=2×
3×
5
230
315
5
30=2×
第三单元:
长方体和正方体
熟记概念
(2)长方体和正方体(立方体)的特征
面
棱
顶点
长方体
有6个面;
相对的两个面完全相同;
每个面是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形).
有12条棱;
相对的4条棱长度相等(特殊情况下有8条棱长度相等).
有8个顶点
正方体
6个面完全相同;
每个面是正方形.
12条棱全部相等.
(3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.
(4)正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体.(如右图)
体积:
物体所占空间的大小.常见的体积单位:
立方厘米(cm³
)、立方分米(dm³
)、立方米(m³
).
棱长为1cm的正方体,体积是1cm³
;
棱长为1dm的正方体,体积是1dm³
棱长为1m的正方体,体积是1m³
.
容积:
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积.常见的容积单位:
升(L)、毫升(mL).
底面积:
长方体或正方体地面的面积.
1、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形.
2、在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等.
3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.
4、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形.
5、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体.它是一种特殊的长方体.
6、长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积.长方体或正方体底面的面积叫做底面积.
7、物体所占空间的大小叫做物体的体积.
8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积.
长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同.
但要从容器里面量长、宽、高.(所以,对于同一个物体,体积大于容积.)
9、计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml.
10、长方体和正方体都有:
8个顶点,12条棱,6个面.
11、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×
4
正方体的棱长总和=棱长×
12
长方体表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2
正方体表面积=棱长×
棱长×
6
无底(或无盖)长方体表面积=长×
宽+(长×
2
S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×
2S=2(ah+bh)
没盖的正方体表面积=棱长×
长方体体积(容积)=长×
宽×
高V=abh
正方体体积(容积)=棱长×
棱长V=a3
长方体(或正方体)体积=底面积×
高V=sh
长=体积÷
宽÷
高a=V÷
b÷
h宽=体积÷
长÷
高b=V÷
a÷
h
高=体积÷
宽h=V÷
b
生活实际:
油箱、罐头盒等都是6个面
游泳池、鱼缸等都只有5个面
水管、烟囱等都只有4个面.
注意1:
用刀分开物体时,每分一次增加两个面.(表面积相应增加)
注意2:
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍(正方体的棱长扩大a倍),则表面积扩大a2倍,体积扩大a3倍.
(如长、宽、高各扩大3倍,表面积就会扩大到原来的9倍,体积就会扩大到原来的27倍).
注意3:
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等.
注意4:
长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变.
12、知道长方体的棱长和、表面积、体积求其它量的方法:
(1)方程法:
设要求的量为X,按公式列方程.
(2)算术法:
如:
长方体的长=棱长总和÷
4-宽-高
正方体的棱长=棱长和÷
长方体的长=体积÷
高
正方体的棱长的平方=表面积÷
13、单位换算(换算方法:
大单位×
进率=小单位小单位÷
进率=大单位
大到小除以进率,小到大乘进率)
长度单位:
1千米=1000米1分米=10厘米
1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
(相邻单位进率10)
面积单位:
1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米(平方相邻单位进率100)
体积、容积单位:
1立方米=1000立方分米1立方分米=1升
1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升
1升=1000毫升
质量单位:
1吨=1000千克
1千克=1000克
人民币:
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位
1时=60分1分=60秒
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版五 年级 下册 数学 重点 知识 精华版