线段的和差倍分教案Word文档格式.docx
- 文档编号:14165489
- 上传时间:2022-10-19
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:18.76KB
线段的和差倍分教案Word文档格式.docx
《线段的和差倍分教案Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《线段的和差倍分教案Word文档格式.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACG,过D点作EF∥BC交AB于E,交AC于F,
试探究BE、EF与CF的数量关系.
篇二:
【教案】2.4线段的和与差
2.4线段的和与差
教学目标
1.理解线段可以相加减,掌握用直尺、圆规作线段的和、差.
2.利用线段的和与差进行简单的计算。
教学重点和难点
重点:
用直尺、圆规作线段的和、差。
难点:
进行简单的计算。
教学时间:
1课时
教学类型:
新授
教学过程:
一、复习旧知,作好铺垫
1.已知线段AB,用圆规、直尺画出线段CD,使线段CD=AB.
2.两点间的距离是指()
A.连结两点的直线的长度;
B.连结两点的线段的长度;
C.连结两点的直线;
D.连结两点的线段.
二、创设情景,激趣导入
1.我们知道数(如有理数)可以相加减,那么作为几何图形的
线段是否可以相加减呢?
1
2.观察:
如图所示,A、B、C三点在一条直线上,
1)图中有几条线段?
2)这几条线段之间有怎样的等量关系?
ABC
学生讨论
三、尝试探讨,学习新知
1.显然,图中有三条线段:
AB、AC、BC,它们有如下的关系
AB+BC=AC,AC-BC=AB,AC-AB=BC
2.由此,你可以得到怎样的结论
两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度等于这两条线段的和(或差)
3.例题1:
如图,已知线段a、b,
1)画出一条线段,使它等于a+b
2)画出一条线段,使它等于a-b
※学生尝试画图
※教师示范,(注意画图语句的叙述)
解:
(1)①画射线OP;
②在射线OP上顺次截取OA=a,AB=b
线段OB就是所要画的线段.
(2)①画射线OP;
②在射线OP上截取OC=a,在射线OC上截取CD=b
线段OD就是所要画的线段
.
2b
4.在例题1中为什么CD要“倒回”截?
不“倒回”截行吗?
5.思考:
你会作一条线段使它等于2a吗?
1)学生讨论
2)2a是什么意思?
(a+a)
3)那么na(n为正整数,且n1)具有什么意义?
6.尝试:
例题2如图,已知线段a、b,画出一条线段,使它等
于2a-b
1)学生独立完成
2)反馈,纠正
这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法,教师在画图的过程
中,要边画边讲.注意讲清以下问题:
(1)先画的图形是已知的线段a,b.
(2)画射线的目的是确定整个图形的起点,由于在没有画完的情
况下,终点不能确定,而这种只有起点而没有终点的状态,只有用射线描述最为合适.
(3)什么叫“顺次截取”?
就是要沿着射线的方向,从起点开始,
依照计算的顺序截取.
(4)线段的和、差在画图中的区别是什么?
“和”是在截取时不
改变方向.而“差”在截取时的方向是变化的.
3
通过这两个例题.使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图.
(5)两个例题讲完后可以安排一个练习:
已知线段a,b,c(a>b
>c),画一条线段,使它等于2a+3b-c.
7.将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.
若已知点M是线段AB的中点,你能得到哪些等量关系.
AM?
MB,
MB,BM?
AB
AB?
2AM,AB?
2MB
8.已知线段AB,你会画出它的中点C吗?
除了用尺测量,你还有其他方法吗?
9.介绍用尺规作线段AB的中点C.
注意语言的叙述:
(1)以点A为圆心,以大于AB的长a为半径作弧,以点B为圆心,以a为半径作弧,两弧分别相交于点E、点F;
(2)作直线EF,交线段AB于点C.
点C就是所求的线段AB的中点.1212
四、反馈小结、深化理解
1.学生自己总结本节课的学习内容,应回答出线段的和、差、
倍、分的画法;
线段中点的定义.4
a
2.线段的和、差、倍的画法中应注意的问题.如步骤、方向等.
3.一些关键词的用法,如“连结”、“顺次”等.
五、学习训练与学习评价建议
一、判断题(每题4分,共20分)
(1)连接A、B两点,那么线段AB叫做A、B两点的距离.()
(2)连接A、B两点的线段的长度,叫做A、B两点的距离.()
(3)若AB=BC,则B是线段AC的中点.()
(4)若AB=AM+BM,则点M在线段AB上.()
(5)若点M在线段AB外,则必有ABAM+MB.()
二、填空题(每题5分,共20分)
(1)点M把线段PQ分成两条相等的线段,点M叫做线段PQ的
______,这时有PQ=_______=_______.
(2)延长线段AB到C,使BC=AB,反向延长AC到D使AD=AC,则CD=_______AB.
(3)如图1.3-4,如果A、B两点将MN三等分,C为BN的中点,
BC=5cm,则MN=________.
(4)如图1.3-5,在直线PQ上要找一点A,使PA=3AQ,则A点应
在________.
图1.3-4图1.3-55
篇三:
线段和差倍分
怎样证明线段的和差倍分问题
怎样证明线段的倍分问题
【典型例题】
常规题型1、已知:
如图所示,点D、E分别是等边?
ABC的边AC、BC上的点,AD=CE,BD、AE交于点P,BQ?
AE于Q.求证:
PQ?
2
PB.
BC
常规题型2、已知:
如图所示,在?
ABC中,AB=AC,?
A?
120?
,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.求证:
CM=2BM.C
NA
能力挑战1、如图所示,在?
ABC中,AB?
1
BC,D是BC的中点,M是BD的中点.求证:
AC=2AM.A
B
D
能力挑战2、已知:
ABC中,BD是AC边上的中线,BH平分?
CBD,AF?
BH,分别交BD、BH、BC于E、G、F.求证:
2DE=CF.
A
DE
Q
【经典练习】
1、如图所示,已知?
ABC中,?
1?
2,AD=DB,DC?
AC.求证:
AC?
AB.2
12
C
D2、已知:
如图所示,D是?
ABC的边BC上一点,且CD=AB,?
BDA?
BAD,AE是?
ABD的中线.求证:
AC=2AE.A
E
AB于3、已知:
BAC?
,D是BC的中点,DEE
E.求证:
EB=3EA.
,4、已知:
ABC中,AB=AC,P是BC上一点,且?
BAP?
90?
.求
证:
PB=2PC.
BP
5、已知:
如图所示,锐角?
B?
2?
C,BE是角平分线,AD?
BE,垂足是D.求证:
AC=2BD.
6、如图所示,在?
,BE平分?
ABC,交AC于D,CE?
BE于E点,求证:
CE?
BD.2
怎样证明线段的和差问题
常规题型1、如图所示,已知?
60?
,BD、CE分别平分?
ABC和?
ACB,BD、CE交于点O.求证:
BE+CD=BC.A
能力挑战1、如图所示,在等腰直角三角形ABC中,?
,AD=AE,AF?
BE交BC于F,过点F作FG?
CD于M,交BE延长线于点G,求证:
BG=AF+FG.GA
能力挑战2、如图所示,在?
100?
ABC,求证:
AE+BE=BC.
CB【练习】
B,CD是?
ACB的平分线,求证:
BC=AC+AD.
2、如图所示,若E为正方形ABCD的边BC上一点,AF为?
DAE的平分线,AF与CD相交于F点.求证:
AE=BE+DF.AD
F
B3、如图所示,已知?
ADE均为等边三角形,B、C、D在一直线上,求证:
CE=AC+CD.
C?
,4、如图所示,已知在?
ABC中,AC=BC,AD是?
BAC的平分线,求证:
AB=AC+CD.
DBA
5、如图所示,等边?
ABC和等边?
BDE,点A在DE的延长线上,求证:
BD+DC=AD.
AB
证明线段的和差倍分问题作业
1、如图所示,在等腰三角形ABC中,P是底边BC上的任意一点.
(1)求证:
P点(本文来自:
Www.bdfqY.cOm千叶帆文摘:
线段的和差倍分教案)到两腰的
距离之和等于腰上的高.
(2)若P点在BC的延长线上,那么点P到两腰的距离与腰上的高三者之间存在什么关系?
EB
2、如图所示,等腰三角形ABC中,AB=AC,?
108?
,BD平分?
ABC.求证:
BC=AB+DC.A
CB
3、如图所示,已知?
ABC是等腰三角形,AB=AC,?
45?
,AD和CE是高,它们相交于H,求证:
AH=2BD.
EH
4、如图所示,在?
ACB?
,P是AC的中点,过A过BP的垂线交BC延长
线于点D,E是垂足.若?
DBE?
30?
,求证:
BP=4PE.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 线段 差倍分 教案