江苏省无锡市初中毕业升学考试数学试题含详细答案Word格式.docx
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7.某商场为了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应的销售量y(件)的全部数据如下表:
售价x(元/件)
90
95
100
105
110
销量y(件)
80
60
50
则这5天中,A产品平均每件的售价为
A.100元B.95元C.98元D.97.5元
8.如图,矩形ABCD中,G是BC中点,过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F,给出下列说法:
(1)AC与BD的交点是圆O的圆心;
(2)AF与DE的交点是圆O的圆心;
(3)BC与圆O相切.其中正确说法的个数是
A.0B.1C.2D.3
第8题第9题第10题
9.如图,已知点E是矩形ABCD的对角线AC上一动点,正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上,若AB=3,BC=4,则tan∠AFE的值
A.等于B.等于
C.等于D.随点E位置的变化而变化
10.如图是一个沿3×
3正方形格纸的对角线AB剪下的图形,一质点P由A点出发,沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度,则点P由A点运动到B点的不同路径共有
A.4条B.5条C.6条D.7条
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,本大题共16分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在相应的横线上)
11.﹣2的相反数的值等于.
12.今年“五一”节日期间,我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次,这个数据用科学记数法可记为.
13.方程的解是.
14.方程组的解是.
15.命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是.
16.如图,点A、B、C都在☉O上,OC⊥OB,点A在劣弧上,且OA=AB,则∠ABC=.
17.已知△ABC中,AB=10,AC=,∠B=30°
,则△ABC的面积等于.
18.如图,已知∠XOY=60°
,点A在边OX上,OA=2,过点A作AC⊥OY于点C,以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC,点P是△ABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作PD//OY交OX于点D,作PE//OX交OY于点E,设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是.
第16题第18题
三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在试卷相应的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)
计算:
(1);
(2).
20.(本题满分8分)
(1)分解因式:
;
(2)解不等式:
.
21.(本题满分8分)
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、AD的中点,求证:
∠ABF=∠CDE.
22.(本题满分6分)
某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况,将本市去年成交的二手轿车的全部数据,以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类,并根据这些数据由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆;
(2)把这幅条形统计图补充完整(画图后请标注相应的数据);
(3)在扇形统计图中,D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度.
23.(本题满分6分)
某校组织一项公益知识竞赛,比赛规定:
每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队.但参赛时,每班只能有3名队员上场参赛,班主任老师必须参加,另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名.初三
(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队,求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率(请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程).
24.(本题满分8分)
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=17,CD=10,∠A=90°
,cosB=,求AD的长.
25.(本题满分8分)
一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商,水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果,已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元,未售出的部分每1kg将亏损6元.以x(单位:
kg,)表示A酒店本月对这种水果的需求量,y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)问:
当A酒店本月对这种水果的需求量如何时,该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元?
26.(本题满分10分)
如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).
(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°
,△ABC与△AOC的面积相等(作图不必写作法,但要保留作图痕迹);
(1)中这样的直线AC是否唯一?
若唯一,请说明理由;
若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式.
27.(本题满分10分)
如图,矩形ABCD中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ(0°
<θ<90°
)的到矩形A1BC1D1,点A1在边CD上.
(1)若m=2,n=1,求在旋转过程中,点D到点D1所经过路径的长度;
(2)将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2,点D2在BC的延长线上,设边A2B与CD交于点E,若,求的值.
28.(本题满分10分)
已知:
如图,一次函数的图象经过点A(,m)(m>0),与y轴交于点B,点C在线段AB上,且BC=2AC,过点C作x轴的垂线,垂足为点D,若AC=CD.
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)已知一开口向下,以直线CD为对称轴的抛物线经过点A,它的顶点为P,若过点P且垂直于AP的直线与x轴的交点为Q(,0),求这条抛物线的函数表达式.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
C
二、填空题
11
12
13
14
x=﹣
15
16
菱形的四条边都相等
15°
17
18
或
三、解答题
19.
(1)11;
(2).
20.
(1);
(2)﹣2<≤2
21.ABCD为平行四边形
AD=AB,CE=AF,∠C=∠A
易证△ABF≌△CDE(SAS)
∴∠ABF=∠CDE
22.
(1)该汽车交易市场去年共交易二手车3000辆;
(2)
(3)在扇形统计图中,D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为54度.
23.方法一:
总共的个数是4,符合条件的个数是1
方法二:
24.DA⊥AB
∠DAB=90°
在圆O中
∠DCB=90°
延长AD、BC交于点E,易证∠B=∠EDC
在△EAB中,EA=
DA=EA﹣ED==6
25.
(1)当时,y=10x﹣6(2600﹣x)=16x﹣15600
当时,y=2600×
10=26000
∴y=
(2)①当时,y=16x﹣15600≥22000,x≥2350,∴2350≤x≤2600
②当时,y=26000>22000,成立
综上所述:
2350≤x≤3000不少于22000
26.解:
(1)过B作BA⊥x轴,过B作BC⊥y轴
(2)不唯一,∵,设A(a,0)
∴OA=BA,a=,a=
∴A(,0)
设C(0,c)
∴CO=CB,c=,c=
∴C(0,)
27.
(1)作A1H⊥AB,
且得Sin∠A1BH=
∴∠A1BH=30°
,
∴∠DBD1=30°
∴点D的运动轨迹为
(2)易证△BCE∽△BA2D2
∴=
∴CE=
AC=
∴BH=AC==
=
设
t=6
解得t=
∴
28.
(1)作BE⊥CD,AF⊥BE,AM⊥CD
易证△BEC∽△BFA
∴
∵BC=2AC,A(,m)
∴BE=2
C(2,2k-1)
又∵
易得AC=
∵AC=CD,∴=2k-1
所以得到k=,即
(2)设A(,5)
h×
(h-5)=()×
h=7
5a+7=5a=即
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