高中数学必修3模块综合检测Word下载.docx
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百是() A.①Ⅰ,②Ⅱ B.①Ⅲ,②Ⅰ C.①Ⅱ,②Ⅲ D.①Ⅲ,②Ⅱ 9.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为() A. ππππ B.1- C. D.1-121266 10.(辽宁高考)执行如图所示的程序框图,则输出的S值是() 32 A.4 B. C. D.-1 23二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.(湖北高考)一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有________人. -1- 12.根据学过的进位制原理填空(十进制不必加注右下脚的下标)
(1)101101
(2)=________(化为十进制)
(2)55(8)=________(化为十进制)(3)127=________(化为三进制)(4)1620(7)=________(化为二进制) 15.(本小题满分10分)有一杯2升的水,其中含有一个细菌,用一小杯从这杯水中取出升水,求小杯水中含有这个细菌的概率. 16.(本小题满分12分)某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为,,,
(1)求他乘火车或乘飞机去的概率;
(2)求他不乘轮船去的概率;
(3)如果他乘某种交通工具的概率为,请问他有可能乘哪种交通工具?
17.三个臭皮匠顶上一个诸葛亮,能顶得上吗?
在一次有关“三国演义”的知识竞赛中,三个臭皮匠A、B、C能答对题目的1112 概率P(在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
19.(本小题满分12分)某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的.约定用有序实数对(x,y)表示“甲在x号车站下车,乙在y号车站下车”.
(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;
(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;
(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率. -3- 20.(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.组号第1组第2组第3组第4组第5组分组[160,165)[165,170)[170,175)[175,180)[180,185]合计频数5①302010100频率②
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在
(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:
第4组至少有一名学生被考官A面试的概率. -4- 高中数学必修3模块综合检测答案 (时间120分钟,满分150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题6分,共60分)1.算法的三种基本结构是() A.顺序结构、模块结构、条件结构 B.顺序结构、循环结构、模块结构C.顺序结构、条件结构、循环结构 D.选择结构、条件结构、循环结构 答案:
C 2.一个射手进行射击,记事件E1:
“中靶环数不小于5”,则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有() A.1对 B.2对 C.3对 D.4对解析:
选BE1与E3,E1与E4均为互斥而不对立的事件. 3.在20袋牛奶中,有3袋已过了保质期,从中任取一袋,取到已过保质期的牛奶的概率为() 17337A. B. C. D.20102010答案:
C 4.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别为() A.23与26 B.31与26 C.24与30 D.26与30答案:
B 5.(课标全国卷)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为() 1123A. B. C. D.3234 解析:
选A记三个兴趣小组分别为1、2、3,甲参加1组记为“甲1”,则基本事件为“甲1,乙1;
甲1,乙2;
甲1,乙3;
甲2,乙1;
甲2,乙2;
甲2,乙3;
甲3,乙1;
甲3,乙2;
甲3,乙3”,共9个. 记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”,其中事件A有“甲1,乙1;
甲3,乙313”,共3个.因此P(A)==. 93 6.(陕西高考)对一批产品的长度(单位:
毫米)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上为一等品,在区间[15,20)和[25,30)上为二等品,在区间[10,15)和[间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是y=-+a,则a=() A. B. C. D. 75---5-7 解析:
选D于回归直线必经过点(x,y),而x=,y=,所以=-×
+a,∴a= 22228.问题:
①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;
②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法:
Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是() A.①Ⅰ,②Ⅱ B.①Ⅲ,②Ⅰ C.①Ⅱ,②Ⅲ D.①Ⅲ,②Ⅱ解析:
选B本题考查三种抽样方法的定义及特点. 9.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为() ππππ A. B.1- C. D.1-121266 14解析:
选B正方体的体积为2×
2×
2=8,以O为球心,1为半径且在正方体内部的半球的体积为×
πr3 232π3142ππ =×
π×
13=.则点P到点O的距离大于1的概率为1-=1-.23381210.(辽宁高考)执行如图所示的程序框图,则输出的S值是() 32 A.4 B. C. D.-1 23 23 解析:
选D第一次循环后,S=-1,i=2;
第二次循环后,S=,i=3;
第三次循环后,S=,i=4;
第 32四次循环后S=4,i=5;
第五次循环后S=-1,i=6,这时跳出循环,输出S=-1.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.(湖北高考)一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若 -6- 抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有________人. x42 解析:
分层抽样的特点是按照各层占总体的比抽取样本,设抽取的女运动员有x人,则=,解得x 856=6.答案:
6 12.根据学过的进位制原理填空(十进制不必加注右下脚的下标)
(1)101101
(2)=________(化为十进制)
(2)55(8)=________(化为十进制)(3)127=________(化为三进制)(4)1620(7)=________(化为二进制)答案:
(1)45
(2)45(3)11201(3)(4)1010001011
(2) 解析:
(1)101101
(2)=1×
25+0×
24+1×
23+1×
22+0×
2+1=45.
(2)55(8)=5×
8+5=45. (3)127=3×
42+1,42=3×
14+0,14=3×
4+2,4=3×
1+1,1=3×
0+1,∴127=11201(3).也可一个数,如21,22等表示的数中只有一个偶数“2”,我们称这样的数只有一个偶数数字,则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为________. 解析:
1,2,3,4,5可组成的二位数有5×
5=25个,其中只有一个偶数数字的有14个,故只有一个偶1414数数字的概率为.答案:
2525 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分10分)有一杯2升的水,其中含有一个细菌,用一小杯从这杯水中取出升水,求小杯水中含有这个细菌的概率. 解析:
判断这个细菌所在的位置看成一次试验,设小水杯中含有这个细菌为事件A, 则事件A构成的区域体积是升,全部试验结果构成的区域体积是2升,所以P(A)== 2 -7- 16.(本小题满分12分)某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为,,,
(1)求他乘火车或乘飞机去的概率;
解析:
(1)记“他乘火车”为事件A,“他乘轮船”为事件B,“他乘汽车”为事件C,“他乘飞机”为事件D.这四个事件两两不可能同时发生,故它们彼此互斥, 所以P(A∪D)=P(A)+P(D)=+=即他乘火车或乘飞机去的概率为
(2)设他不乘轮船去的概率为P,则P=1-P(B)=1-=,所以他不乘轮船去的概率为(3)于P(A)+P(B)=+=,P(C)+P(D)=+=, 故他可能乘火车或乘轮船去,也有可能乘汽车或乘飞机去. 17.三个臭皮匠顶上一个诸葛亮,能顶得上吗?
在一次有关“三国演义”的知识竞赛中,三个臭皮匠A、B、1112 C能答对题目的概率P(A)=,P(B)=,P(C)=,诸葛亮D能答对题目的概率P(D)=,如果将三个臭皮3453匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛,答对题目多者为胜方,问哪方胜?
若三个臭皮匠A、B、C能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复),则P(A∪B
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