中考数学二次函数综合复习压轴题特训Word格式.docx
- 文档编号:14162057
- 上传时间:2022-10-19
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:398.79KB
中考数学二次函数综合复习压轴题特训Word格式.docx
《中考数学二次函数综合复习压轴题特训Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学二次函数综合复习压轴题特训Word格式.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(2)求证:
;
(3)点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点,过点作交轴于点,是否存在点使得与相似?
若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;
3.已知矩形纸片的长为4,宽为3,以长所在的直线为轴,为坐标原点建
立平面直角坐标系;
点是边上的动点(与点不重合),现将沿翻折
得到,再在边上选取适当的点将沿翻折,得到,使得
直线重合.
(1)若点落在边上,如图①,求点的坐标,并求过此三点的抛物线的函数关系式;
(2)若点落在矩形纸片的内部,如图②,设当为何值时,取得最大值?
(3)在
(1)的情况下,过点三点的抛物线上是否存在点使是以为直角边的直角三角形?
若不存在,说明理由;
若存在,求出点的坐标.
4.如图,已知抛物线交轴于A、B两点,交轴于点C,抛物线的对称轴交轴于点E,点B的坐标为(,0).
(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;
(2)在平面直角坐标系中是否存在点P,与A、B、C三点构成一个平行四边形?
若存在,请写出点P的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)连结CA与抛物线的对称轴交于点D,在抛物线上是否存在点M,使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分?
若存在,请求出直线CM的解析式;
5.如图①,已知抛物线(a≠0)与轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的对称轴与轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?
若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;
(3)如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
二、动态几何
6.如图,在梯形中,厘米,厘米,的坡度动点从出发以2厘米/秒的速度沿方向向点运动,动点从点出发以3厘米/秒的速度沿方向向点运动,两个动点同时出发,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止.设动点运动的时间为秒.
(1)求边的长;
(2)当为何值时,与相互平分;
(3)连结设的面积为探求与的函数关系式,求为何值时,有最大值?
最大值是多少?
7.已知:
直线与轴交于A,与轴交于D,抛物线与直线交于A、E两点,与轴交于B、C两点,且B点坐标为(1,0).
(2)动点P在轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标.
(3)在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标.
8.已知:
抛物线的对称轴为与轴交于两点,与轴交于点其中、
(1)求这条抛物线的函数表达式.
(2)已知在对称轴上存在一点P,使得的周长最小.请求出点P的坐标.
(3)若点是线段上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作交轴于点连接、.设的长为,的面积为.求与之间的函数关系式.试说明是否存在最大值,若存在,请求出最大值;
9.如图1,已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点,顶点的坐标为;
矩形的顶点与点重合,分别在轴、轴上,且,.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)将矩形以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动,同时一动点也以相同的速度从点出发向匀速移动.设它们运动的时间为秒(),直线与该抛物线的交点为(如图2所示).
①当时,判断点是否在直线上,并说明理由;
②设以为顶点的多边形面积为,试问是否存在最大值?
若存在,求出这个最大值;
10.已知抛物线:
.
(1)求抛物线的顶点坐标.
(2)将抛物线向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线,求抛物线的解析式.
(3)如下图,抛物线的顶点为P,轴上有一动点M,在、这两条抛物线上是否存在点N,使O(原点)、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形,若存在,求出N点的坐标;
【提示:
抛物线()的对称轴是顶点坐标是】
11.如图,已知抛物线C1:
的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.
(1)求P点坐标及a的值;
(4分)
(2)如图
(1),抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,C3的顶点为M,当点P、M关于点B成中心对称时,求C3的解析式;
(3)如图
(2),点Q是x轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点Q旋转180°
后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标.(5分)
12.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点、、.抛物线过两点.
(1)直接写出点的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2)动点从点出发,沿线段向终点运动,同时点从点出发,沿线段向终点运动,速度均为每秒1个单位长度,运动时间为秒.过点作交于点.
①过点作于点,交抛物线于点.当为何值时,线段最长?
②连接.在点运动的过程中,判断有几个时刻使得是等腰三角形?
请直接写出相应的值.
13.如图1,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2,),且P(,-2)为双曲线上的一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于x轴,QB垂直于y轴,垂足分别是A、B.
(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;
(2)当点Q在直线MO上运动时,直线MO上是否存在这样的点Q,使得△OBQ与△OAP面积相等?
如果存在,请求出点的坐标,如果不存在,请说明理由;
(3)如图2,当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值.
14.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,AD=3cm,点E在边DC上,且DE=4cm.动点P从点A开始沿着A→B→C→E的路线以2cm/s的速度移动,动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动,当点Q移动到点E时,点P停止移动.若点P、Q从点A同时出发,设点Q移动时间为t(s),P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S(cm2),求S与t的函数关系式.
15.如图,已知二次函数的图象与轴相交于两个不同的点
、,与轴的交点为.设的外接圆的圆心为点.
(1)求与轴的另一个交点D的坐标;
(2)如果恰好为的直径,且的面积等于,求和的值.
16.如图,点坐标分别为(4,0)、(0,8),点是线段上一动点,点在轴正半轴上,四边形是矩形,且.设,矩形与重合部分的面积为.根据上述条件,回答下列问题:
(1)当矩形的顶点在直线上时,求的值;
(2)当时,求的值;
(3)直接写出与的函数关系式;
(不必写出解题过程)
(4)若,则.
17.直线与坐标轴分别交于两点,动点同时从点出发,同时到达点,运动停止.点沿线段运动,速度为每秒1个单位长度,点沿路线→→运动.
(1)直接写出两点的坐标;
(2)设点的运动时间为秒,的面积为,求出与之间的函数关系式;
(3)当时,求出点的坐标,并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.
18.如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部的线段的长度叫△ABC的“铅垂高”(h).我们可得出一种计算三角形面积的新方法:
,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题:
如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)求△CAB的铅垂高CD及;
(3)设点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,是否存在一点P,使S△PAB=S△CAB,若存在,
求出P点的坐标;
19.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为点在轴上.已知某二次函数的图象经过、、三点,且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点(点与、不重合),过点作轴的平行线交于点
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长.
(3)求面积的最大值,并求此时点的坐标.
20.如图所示,菱形的边长为6厘米,.从初始时刻开始,点、同时从点出发,点以1厘米/秒的速度沿的方向运动,点以2厘米/秒的速度沿的方向运动,当点运动到点时,、两点同时停止运动,设、运动的时间为秒时,与重叠部分的面积为平方厘米(这里规定:
点和线段是面积为的三角形),解答下列问题:
(1)点、从出发到相遇所用时间是秒;
(2)点、从开始运动到停止的过程中,当是等边三角形时的值是秒;
(3)求与之间的函数关系式.
21.定义一种变换:
平移抛物线得到抛物线,使经过的顶点.设的对称轴分别交于点,点是点关于直线的对称点.
(1)如图1,若:
,经过变换后,得到:
,点的坐标为,则①的值等于______________;
②四边形为()
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
(2)如图2,若:
,经过变换后,点的坐标为,求的面积;
(3)如图3,若:
,经过变换后,,点是直线上的动点,求点到点的距离和到直线的距离之和的最小值.
22.如图,已知直线交坐标轴于两点,以线段为边向上作正方形,过点的抛物线与直线另一个交点为.
(1)请直接写出点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑,直至顶点落在轴上时停止.设正方形落在轴下方部分的面积为,求关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;
(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积.
备用图
23.如图,点坐标分别为(4,0)、(0,8),点是线段上一动点,点在轴正半轴上,四边形是矩形,且.设,矩形与重合部分的面积为.根据上述条件,回答下列问题:
24.如图所示,某校计划将一块形状为锐角三角形的空地进行生态环境改造.已知的边长120米,高长80米.学校计划将它分割成、、和矩形四部分(如图).其中矩形的一边在边上,其余两个顶点、分别在边、上.现计划在上种草,每平米投资6元;
在、上都种花,每平方米投资10元;
在矩形上兴建爱心鱼池,每平方米投资4元.
(1)当长为多少米时,种草的面积与种花的面积相等?
(2)当矩形的边为多少米时,空地改造总投资最小?
最小值为多少?
25.已知:
是方程的两个实数根,且,抛物线的图象经过点
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 二次 函数 综合 复习 压轴 题特训