中考模拟名校教学质量检测数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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0)经过点D,交BC的延长线于点E,且OB·
AC=160,有下列四个结论:
①双曲线的解析式为y=(x>
0);
②点C的坐标是(6,8);
③sin∠COA=;
④AC+OB=6.其中正确的结论有(▲)
A.1个B.2个C.3个D.4个
第6题图
二、填空题(每小题3分,满分30分.)
7.函数中自变量x的取值范围是▲.
8.分解因式:
=▲.
9.数据201、203、198、199、200、205的平均数为▲.
10.截至2015年4月30日,余额宝规模已达到1853亿元,这个数据用科学记数法可表示为▲.
11.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,若BC=1,AC=3,则sin∠ADC的值为▲.
第11题图
12.如图,AD为△ABC的中线,G为△ABC的重心,若=2,则=▲.
13.圆锥的母线长为6cm,底面圆半径为4cm,则这个圆锥的侧面积为▲.
14.一山坡的的坡比为3:
4,一人沿山坡向上走了20米,那么这人垂直高度上升了▲米.
15.定义一个新的运算:
则运算的最小值为▲.
16.一次综合实践活动中,小明同学拿到一只含45°
角的三角板和一只含30°
角的三角板,如图放置恰好有一边重合,则:
的值为▲.
三、解答题(满分102分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分6分)计算:
18.
(1)(本题满分6分)已知是方程组的解,写出、的关系式.
(2)(本题满分6分)解方程-=1
19.(本题满分10分)学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间,各自进行了抽样调查.小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时;
小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时.小明与小华整理各自样本数据,如下表所示.
时间段(小时/周)
小明抽样人数
小华抽样人数
0~1
6
22
1~2
10
2~3
16
3~4
8
2
(每组可含最低值,不含最高值)
请根据上述信息,回答下列问题:
(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性?
估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为多少小时;
(2)根据具有代表性的样本,把上图中的频数分布直方图补画完整;
(3)在具有代表性的样本中,中位数所在的时间段是______________________小时/周;
(4)专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间,根据具有代表性的样本估计,该校全体八年级学生中有多少名同学应适当减少上网的时间?
20.(本题满分8分)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4.小明先随机地摸出一个小球,小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x,小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:
当x>y时小明获胜,否则小强获胜.
(1)若小明摸出的球不放回,求小明获胜的概率;
(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球,问他们制定的游戏规则公平吗?
请说明理由.
21.(本题满分10分)已知方程有一个根为,且关于x的方程ax2+bx+9=x有两个相等的实数根,求、的值.
22.(本题满分10分)如图,在正方形ABCD中,M是AD上异于D的点,N是CD的中点,且∠AMB=∠NMB,则AM,求AB的长.
23.(本题满分12分)如图,在△ABC中,I是内心,O是AB边上一点,⊙O经过B点且与AI相切于I点.
(1)求证:
AB=AC;
(2)若BC=16,⊙O的半径是5,求AI的长.
24.(本题满分10分)操作:
有2张边长都是2的正方形纸片A和B,请你将纸片A的一边的一个端点放在纸片B的对称轴L上,另一个端点与纸片B的一个顶点重合后压平.求纸片A与纸片B重合部分的面积.
25.(本题满分12分)如图,正方形OABC的顶点O在坐标原点,且OA边和AB边所在直线的解析式分别为y=x和y=-x+.
(1)求正方形OABC的边长;
(2)现有动点P、Q分别从C、A同时出发,点P沿线段CB向终点B运动,速度为每秒1个单位,点Q沿折线A→O→C向终点C运动,速度为每秒k个单位,设运动时间为2秒.当k为何值时,将△CPQ沿它的一边翻折,使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形?
(3)若正方形以每秒个单位的速度沿射线AO下滑,直至顶点C落在x轴上时停止下滑.设正方形在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围.
26.(本题满分14分)已知抛物线y=ax2+x+c(a≠0)经过A(,0),B(2,0)两点,与y轴相交于点C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点E是该抛物线上一动点,且位于第一象限,当点E到直线BC的距离最大时,求点E的坐标;
(3)在
(2)的条件下,在x轴上有一点P,且∠EAO+∠EPO=∠α,当tanα=2时,求点P的坐标.
数学试题参考答案
一、选择题
1.D2.C3.C4.A5.D6.C
二、填空题
7.8.9.20110.1.853×
11.12.313.
14.1215.16.
三、解答题
17.
18.
(1)
(2)是增根,无解
19.
(1)小华,1.2小时;
(3)0~1;
(4)64人
20.解:
(1)由题意知(x,y)共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)12种,其中x>y有6种
∴小明获胜的概率P(x>y)==
(2)由题意知(x,y)除①中情形外,还有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)共16种,其中x>y有6种
∴x>y的概率P(x>y)==<
∴游戏规则不公平
21.a=,b=2
22.过B作MN的垂线,运用勾股定理。
AB=6
23.
(1)证明:
连接OI,延长AI交BC于D
∵I是△ABC的内心,∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI
∵OB=OI,∴∠ABI=∠CBI=∠BIO,∴OI∥BC
∵AI与⊙O相切,∴OI⊥AI,∴AD⊥BC
∴△ABD≌△ACD,∴AB=AC
(2)解:
∵OI∥BC,∴==
∴=,∴AB=,∴AD==
∴AI=·
AD=×
=
24.或
25.解:
(1)联立解得
∴A(4,3),∴OA==5
∴正方形OABC的边长为5
(2)要使△CPQ沿它的一边翻折,翻折前后的两个三角形组成的
四边形为菱形,根据轴对称的性质,只需△CPQ为等腰三角形即可
当t=2秒时
∵点P的速度为每秒1个单位,∴CP=2
分两种情况:
①当点Q在OA上时,∵PQ≥BA>PC,∴只存在一点Q,使QC=QP
作QN⊥CP于N,则CN=CP=OQ=1
∴QA=5-1=4,∴k==2
②当点Q在OC上时,同理只存在一点Q,使CP=CQ=2
∴OQ+OA=10-2=8,∴k==4
综上所述,k值为2或4
(3)①当点A运动到点O时,t=3
当0<t≤3时,设O′C′交x轴于点D
则tan∠DOO′=,即==,∴DO′=t
∴S=DO′·
OO′=·
t·
t=t2
②当点C运动到x轴上时,t=(5×
)÷
=4
当3<t≤4时,设A′B′交x轴于点E
∵A′O=t-5,∴A′E=A′O=
∴S=(A′E+O′D)·
A′O′=(+t)·
5=
26.
(1)
(2)设E(,),则E到BC距离=
=
E(1,2)
(3)设OP=,若P在正半轴上,则,,P(7,0)
若P在负半轴上,则,,P(,0)
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