七年级上册数学第1章有理数测试题含答案Word格式.docx
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8.下列各式中,与3÷
4÷
5运算结果相同的是( )
A.3÷
(4÷
5)B.3÷
(4×
5)C.3÷
(5÷
4)D.4÷
3÷
5
9.如图,a,b在数轴上的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|的结果是( )
A.﹣2bB.2bC.﹣2aD.2a
10.若1<x<2,则的值是( )
A.﹣3B.﹣1C.2D.1
二.填空题
11.已知|a|=2,|b|=4,若|a﹣b|=a﹣b,则a+b的值等于 .
12.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b)2﹣2cd= .
13.已知|x|=3,|y|=7,且x+y>0,则x﹣y的值等于 .
14.如果规定向北为正,那么走﹣200米表示 .
15.a,b是自然数,规定a∇b=3×
a﹣,则2∇17的值是 .
三.解答题
16.计算与化简:
(1)12﹣(﹣6)+(﹣9);
(2)(﹣48)×
(﹣﹣+);
(3)﹣32÷
(﹣2)2×
|﹣1|×
6+(﹣2)3.
17.现有15箱苹果,以每箱25kg为标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表,请解答下列问题:
标准质量的差(单位:
kg)
﹣2
﹣1.5
﹣1
2
2.5
3
箱数
1
4
(1)15箱苹果中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?
(2)与标准质量相比,15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克?
(3)若苹果每千克售价为8元,则这15箱苹果全部售出共可获利多少元?
18.已知数轴上的点A和点B之间的距离为16个单位长度,点A在原点的左边,距离原点4个单位长度,点B在原点的右边.
(1)点A所对应的的数是 ,点B对应的数是 .
(2)若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点F从点B出发向左运动,速度为每秒3个单位长度,求当EF=4时,点E对应的数(列方程解答)
(3)若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动,速度为每秒a个单位长度,同时点N从点B出发向右运动,速度为每秒2a个单位长度,设线段NO的中点为P(O为原点),在运动过程中,线段OP的值减去线段AM的值是否变化?
若不变,求其值;
若变化,说明理由.
19.超市购进8筐白菜,以每筐25kg为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:
1.5,﹣3,2,﹣0.5,1,﹣2,﹣2,﹣2.5.
(1)这8筐白菜总计超过或不足多少千克?
(2)这8筐白菜一共多少千克?
(3)超市计划这8筐白菜按每千克3元销售,为促销超市决定打九折销售,求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱?
20.有个填写运算符号的游戏:
“2_3_5_9”,在每个“____”上,填入+,﹣,×
,÷
中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)计算:
2+3﹣5﹣9;
(2)若2÷
3×
5 9=30,请推算横线上的符号;
(3)在“2 3 5+9”的横线上填入符号后,使计算所得数最小,直接写出填上符号后的算式及算式的计算结果的最小值.
参考答案
1.解:
根据题中的新定义得:
原式=(﹣5+3)×
2=﹣4,
故选:
D.
2.解:
点B在原点的右侧,且到原点3个单位长度,因此点B表示的数为3,
C.
3.解:
线段AB的中点C表示的数为:
=3,
B.
4.解:
①﹣a不一定是负数,错误;
②﹣2的倒数是,正确;
③﹣(﹣3)的相反数是﹣3,正确;
④绝对值等于2的数是±
2,错误;
5.解:
∵|x|=3,|y|=4,
∴x=±
3,y=±
4,
∴x+y=﹣3+4=1,或x+y=﹣3﹣4=﹣7,
x+y=3+4=7或x+y=3﹣4=﹣1,
综上所述,x+y的值为±
1,
A.
6.解:
数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,
∵点C表示的数为1,
∴点B表示的数为﹣4,
∴点A表示的数为﹣2,
∴则与点A表示的数互为相反数的是2,
7.解:
()×
=,
8.解:
5=×
A、原式=3÷
=,不符合题意;
B、原式=3÷
20=,符合题意;
C、原式=3÷
D、原式=×
=,不符合题意,
9.解:
根据题意得:
b<a<0,且|a|<|b|,
∴a﹣b>0,a+b<0,
∴原式=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b.
10.解:
∵1<x<2,
∴x﹣2<0,x﹣1>0,x>0,
∴原式=﹣1+1+1=1,
11.解:
∵|a|=2,|b|=4,
∴a=±
2,b=±
∵|a﹣b|=a﹣b,
∴a﹣b>0,
∴a>b,
∴a=2,b=﹣4,或a=﹣2,b=﹣4.
(1)a=2,b=﹣4时,
a+b=2+(﹣4)=﹣2.
(2)a=﹣2,b=﹣4时,
a+b=﹣2+(﹣4)=﹣6.
故答案为:
﹣2或﹣6.
12.解:
a+b=0,cd=1,
则原式=0﹣2=﹣2.
﹣2.
13.解:
∵|x|=3,|y|=7
∴x=3或x=﹣3;
y=7或y=﹣7,
又∵x+y>0,
∴当x=3,y=7时,x﹣y=3﹣7=﹣4;
当x=﹣3,y=7时,x﹣y=﹣3﹣7=﹣10;
﹣4或﹣10.
14.解:
规定向北走为正,则向南走为负,
故走﹣200米表示向南走200米.
向南走200米.
15.解:
∵a∇b=3×
a﹣,
∴2∇17
=3×
2﹣
=6﹣
=.
.
16.解:
(1)12﹣(﹣6)+(﹣9)
=12+6+(﹣9)
=18+(﹣9)
=9;
(﹣﹣+)
=(﹣48)×
(﹣)+(﹣48)×
=24+30﹣28
=26;
=﹣9÷
4×
×
6+(﹣8)
=﹣×
=(﹣18)+(﹣8)
=﹣26.
17.解:
(1)3﹣(﹣2)=5(千克).
答:
最重的一箱比最轻的一箱重5千克;
(2)﹣2+(﹣1.5×
3)+(﹣1×
2)+0×
2+(0×
2)+2×
2+2.5×
4+3×
1=8.5(千克).
与标准质量相比,15箱苹果的总重量共计超过8.5千克;
(3)25×
15+8.5=383.5(千克)
383.5×
8=3068(元).
这15箱苹果全部售出共可获利3068元.
18.解:
(1)根据题意得:
A点所对应的数是﹣4;
B对应的数是12.
故答案为﹣4,12;
(2)设经过x秒时,EF=4.分两种情况:
①相遇前,根据题意得:
x+4+3x=16,
解得:
x=3.
则点E对应的数为﹣4+1x3=﹣1;
②相遇后,根据题意得:
x﹣4+3x=16,
x=5,
则点E对应的数为﹣4+5=1;
(3)设运动时间是t秒,则AM=at,PO=ON=,
则PO﹣AM=﹣at=6.
即PO﹣AM为定值,定值为6.
19.解:
(1)1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=﹣5.5(千克),
以每筐25千克为标准,这8筐白菜总计不足5.5千克;
(2)1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=﹣5.5(千克),
25×
8﹣5.5=194.5(千克),
这8筐白菜一共194.5千克;
(3)194.5×
3=583.5(元),
583.5×
(1﹣0.9)=58.35(元).
这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元.
20.解:
(1)原式=5﹣5﹣9=﹣9;
5×
9=30,因此“空格”上的符号为“×
”;
(3)2﹣3×
5+9=﹣4,
﹣×
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