公交车调度问题数学建模论文设计Word下载.docx
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这些汽车将按照发车时刻表及到达次序次发车,循环往返地运行来完成运送乘客的任务。
建立数学模型,根据乘客人数大小,配多少辆车、多长时间发一班车使得公交公司的盈利最髙,乘客的抱怨程度最小。
假设公交车在运行过程中是匀速的速度为Vo
1路公交车站点客流量见下表
从新汽车站出发到市检察院
站点名
称
新汽车
站
汉庭花
园
天九湾电信
公司
天九湾车
场
西环小
区
步行街
上车人
数
11
3
1
2
下车人
4
等待时
间
3.8
5
1.5
实验小
学
莆一中
后门
十字街
旧汽车站
新街口
市农行
8
5.3
4.1
市公交
中国银
行
凤凰山
八十亩小
石室路
口
市公交稽
证处
9
1.7
0.5
2.5
2.2
5.5
北磨
交通花
三信家园
市政府
龙桥市
市检察院
7
10
从市检察院出发到新汽车站
17
3.5
1.2
2.8
4.8
2.6
八十亩
小区
3.3
1.6
10汽车
3.4
6
天九湾
车场
14
1已知数据及问题的提出
我们要考虑的是市的一路公交线路上的车辆调度问题。
现已知该线路上行的车站总数M<
=24力下行的车站总数“2r=24力并且给出每一个站点上下车的人数。
公交线路总路程L(=L);
公交行驶的速度V=20km/h;
运营调度要求,车辆满载率不应超过厂120%,一般也不要底于厂50%。
现要我们根据以上资料和要求,为该线路设计一个公交公司发车时间的调度方案、一共需要多少辆车、公交车道路行驶过程中的速度以及公交车车型的选择的方案。
并给出刻划乘客和公交公司双方利益、满意程度的指标,进行评估等。
2准备工作
我们首先来看一下上、下行线的有关客流量数据。
由给出数据对数据进行处理,可简化模型求出每分钟的平均客流量。
上车平均客流量
0.8
0.2
0.5
0.7
下车平均客流量
0.3
1.3
0.6
2.0
下车平
均客流
量
0.3
上车平
1.8
0.9
0.4
3.6
4.9
1.5
0.2
1.9
0.1
请注意这个表格是对数据的简单处理,剔除、修正一些不合理的数据,并且以人/分钟为单位保留一位小数进行四舍五入。
需要注意:
下车平均客流量是将在每个站点的下车人数进行时间划分,是在以无论等多长时间乘客都不会离开的前提下假设的;
表格中出现的0不是说此站没有人,而是客流量太小可以忽略不计。
然后将各站的上车平均客流量和下车平均客流量之和进行比较,大于或等于3.0人次每分钟的定为大站,认为在该站上下车需耗时2分钟,即At1=2;
1.0人次每分钟至3.0人次定为中等諾,消耗1分钟;
上下车耗时1分钟小于5000人为小站,上下车耗时0.5分钟。
3问题的初步分析及基本假设
制定公交车调度方案需要考虑的因素非常多,且很多因素都是随机的。
为了抓住重点,简化模型建立及求解,必须作一定的简化假设和设定。
1丿汽车从起点站发车后,都能在额定的时间里到达终点站;
2丿汽车行驶过程都看做匀速行驶;
3丿乘客在规定的时间都可以乘车;
4丿乘客的满意程度只以他所乘的车的拥挤程度来衡量;
5丿在车站等待的人绝大多数不会离去。
6丿公交站点确定,距离的调整不考虑特殊情况
7)根据给定数据客流量是一个平均值,则考虑调度问题只需考虑一个时间段即可。
8)车辆上行或下行到达终点时,所有的乘客必须下车;
9)在同一个时间段,相邻两辆车发车时间间隔相等;
10)
对全天而言客车公司基本把所有的顾客运完;
4模型的建立
4.1符号说明;
艸某时段发车次数(注:
由于数据给定为平均客流量只需考虑在一个完整的周期的车次,即从始发站到终点站的这段时间)
B某时段的平均满载率
T二L/v+Sti一辆公交从始发站到终点站的整个时间
ai第i站上车平均客流量
Rai
B=R/(cXN)R为某时段的总上车人数,c=100人/车次
Q供求匹配比a=(^V)/(^Q)
k控制参数
Q某时段运客能力久>
<
公里丿
0二某时段发车次数X每辆车标准载客量cX单程乞行或下行丿
总运行距离厶o其中,上行时,厶公里;
下行时,0公里
V某时段的需要运客量久X公里丿
V=xj~yj)*T*LjJG(24,12...,1,0),上行方向;
J
&
(0,2,3,...24),下行方向。
其中,xj为某时段力J站的上车人数;
y丿为某时段力j站的下车人数
Lj为Aj站距该单程方向上终点站的距离。
问题一••发车次数的确定
依据前面的分析,兼顾乘客与公交公司双方的利益,分别对单程的
上行路线和下行路线建立如下的多目标规划模型;
目标函数;
I
供求的最优匹配min(QI-V厂2
II
各时段的发车车次均最小min{N}
约束条件.•①
各时段的平均满载率限制0、5W3W1、2
②
供求匹配比限制aWk
4、2目标函数说明.•
目标函数I使某时段的运客能力0与运输需求(实际客运量丿V达到最优匹配,0反映满载率髙低的影响。
目标函数II使所需的最大发车次,在满足约束条件下尽可能少,以使总车辆数较少。
4、3约束条件说明.•
条件①是限制满载率满足运营调度要求,是考虑了程客的利益。
条件②是限制供求匹配比a小于常数久
补充约束条件.•为使始发站车场的每天起始时刻的车辆数保持不变,需使总发车次数与总收车次数相等,即必须使单程车次总数达到匹配6Al-A2;
,而M不能减少(受满载率限制丿,因此我们在求解下行方向的时增加约束艺"
2i=Al.在增添约束条件艺A2i二M之后,用二次规划求得各时段发车次数Mi和A2i。
问题二:
发车数量及发车间隔的确定
(1)发车间
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