中考数学专题复习32锐角三角函数含答案解析Word文件下载.docx
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8.计算的结果等于
9.如图,在中,,,,则的值是
10.如图,点为边上任意一点,作于点,于点,下列用线段比表示的值,错误的是
11.在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为
12.在下列网格中,小正方形的边长为,点,,都在格点上,求的余弦值
13.如图,在中,,是边上的中线,,,则的正切值是
14.计算的结果是
15.如图,热气球的探测器显示,从热气球处看一栋楼顶部处的仰角为,看这栋楼底部处的俯角为,热气球处与楼的水平距离为,则这栋楼的高度为
A.B.C.D.
二、填空题
16.如图,在边长为的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,则的值为
.
17.如图中,,,的垂直平分线交于,连接,若,则的长为
18.在中,,,垂足为,如果,,那么的正弦值是
19.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形的面积是小正方形面积的倍,那么的值为
20.如图,在正方形网格中,小正方形的边长均为,点,,都是格点,则
21.如图,半径为的经过原点和点,是上一点,则为
22.已知一条长度为米的斜坡两端的垂直高度差为米,那么该斜坡的坡角度数约为
.(备用数据:
,)
23.如图,中,若于点,且,,则
24.如图,中,,为边上的中线,,交于点.若,,则的值为
25.计算:
26.如图所示,中,是的垂直平分线,交于点,连接,若,.则
27.如图所示,已知的半径为,弦的长为,是延长线上一点,,则等于
28.如图,已知正方形的边长为.如果将线段绕着点旋转后,点落在的延长线上的点处,那么等于
29.如图,中,若于,且,,则
30.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点,,,都在这些小正方形的顶点上,,相交于点,则的值是
三、解答题
31.计算:
32.计算:
33.如图,四边形中,,,,求的长.
34.如图,“中国海监50”正在南海海域处巡逻,岛礁上的中国海军发现点在点的正西方向上,岛礁上的中国海军发现点在点的南偏东方向上,已知点在点的北偏西方向上,且,两地相距海里.
(1)求出此时点到岛礁的距离;
(2)若“中国海监50”从处沿方向向岛礁驶去,当到达点时,测得点在的南偏东的方向上,求此时“中国海监50”的航行距离(结果保留根号).
35.如图所示,在中,,,,为中线.
(1)比较和的大小.
(2)求.
36.如图,在平行四边形中,,点是边的中点,过点作,垂足为,交的延长线于点.
(1)求证:
四边形是矩形;
(2)若平分,求的值.
答案
第一部分
1.C
2.D
3.C
4.A
5.A
6.B
7.D
8.C
9.B
10.D
11.A
12.C
13.D
14.B
15.A
【解析】提示:
.
第二部分
16.
17.
【解析】,可
设,,
又是线段的垂直平分线,
,
又,
解得,,
在中,,,
.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
【解析】标出图中的点,连接且与相交于点.
四边形是正方形,
,,,.
根据题意得.
在中,.
第三部分
31.
32.
33.过作,交的延长线于,
在中,
,
,,
.
34.
(1)如图,过点作,交的延长线于点.
由题意可知:
,海里,
则海里.
故,
解得海里.
答:
点到岛礁的距离为海里.
(2)如图,过点作于点,
可得,,,
则,即平分.
设,则.
故.
由,解得.
此时“中国海监50”的航行距离为海里.
35.
(1)过点作的垂线,垂足记为,
则,,
因为,为中线,
所以,
因为,
所以.
(2)因为在中,,,,为中线,
所以,,
36.
(1),,
,,
根据题意,在平行四边形中,,
四边形为平行四边形,
四边形为矩形.
(2)平分,
在中,点为边的中点,
又在平行四边形中,,
为等边三角形,,
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