吉林省部编人教版中考数学试题及答案Word精析版Word格式.docx

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①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小．

2．（2分）（2020•吉林）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（　　）

考点：

简单组合体的三视图．菁优网版权所有

俯视图是从物体上面观看得到的图形，结合图形即可得出答案．

从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．

故选A．

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，属于基础题．

3．（2分）（2020•吉林）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°

，则∠2的度数为（　　）

10°

15°

20°

25°

平行线的性质．菁优网版权所有

根据AB∥CD可得∠3=∠1=65，然后根据∠2=180°

﹣∠3﹣90°

求解．

∵AB∥CD，

∴∠3=∠1=65°

，

∴∠2=180°

=180°

﹣65°

﹣90°

=25°

．

故选D．

本题重点考查了平行线的性质：

两直线平行，同位角相等，是一道较为简单的题目．

4．（2分）（2020•吉林）如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为（　　）

2

3

正方形的性质；

等腰直角三角形．菁优网版权所有

求出BE的长，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形求出四边形EFCH平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得EF=CH，再根据正方形的性质可得AB=BC，AE=EF，然后求出BH=BE即可得解．

∵AB=4，AE=1，

∴BE=AB﹣AE=4﹣1=3，

∵四边形ABCD，AEFG都是正方形，

∴AD∥EF∥BC，

又∵EH∥FC，

∴四边形EFCH平行四边形，

∴EF=CH，

∴AB=BC，AE=EF，

∴AB﹣AE=BC﹣CH，

∴BE=BH=3．

故选C．

本题考查了正方形的性质，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出四边形EFCH平行四边形是解题的关键，也是本题的难点．

5．（2分）（2020•吉林）如图，△ABC中，∠C=45°

，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（　　）

等腰直角三角形；

等腰三角形的判定与性质．菁优网版权所有

利用AD=DB=DE，求出∠AEC=90°

，在直角等腰三角形中求出AC的长．

∵AD=DE，

∴∠DAE=∠DEA，

∵DB=DE，

∴∠B=∠DEB，

∴∠AEB=∠DEA+∠DEB=×

180°

=90°

∴∠AEC=90°

∵∠C=45°

，AE=1，

∴AC=．

本题主要考查等腰直角三角形的判定与性质，解题的关键是利用角的关系求出∠AEC是直角．

6．（2分）（2020•吉林）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若小车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（　　）

+=

﹣=

+10=

﹣10=

由实际问题抽象出分式方程．菁优网版权所有

设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，根据“小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发”列出方程解决问题．

设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，由题意得，

﹣=．

此题考查列分式方程解应用题，找出题中蕴含的等量关系是解决问题的关键．

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

7．（3分）（2020•吉林）据统计，截止到2020年末，某省初中在校学生共有645000人，将数据645000用科学记数法表示为　6.45×

105　．

科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于645000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．

645000=6.45×

105．

故答案为：

6.45×

此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

8．（3分）（2020•吉林）不等式组的解集是　x＞3　．

解一元一次不等式组．菁优网版权所有

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．

解①得：

x＞﹣2，

解②得：

x＞3，

则不等式组的解集是：

x＞3．

故答案是：

本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．

9．（3分）（2020•吉林）若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=　7　．

估算无理数的大小．菁优网版权所有

因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．

∵32＜13＜42，

∴3＜＜4，

即a=3，b=4，

所以a+b=7．

7．

此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法．

10．（3分）（2020•吉林）某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是　中位数　（填“平均数”或“中位数”）

统计量的选择．菁优网版权所有

由于比赛设置了8个获奖名额，共有15名选手参加，故应根据中位数的意义分析．

因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，

而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，

故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．

中位数．

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

11．（3分）（2020•吉林）如图，矩形ABCD的面积为　x2+5x+6　（用含x的代数式表示）．

多项式乘多项式．菁优网版权所有

专题：

计算题．

表示出矩形的长与宽，得出面积即可．

根据题意得：

（x+3）（x+2）=x2+5x+6，

x2+5x+6．

此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．（3分）（2020•吉林）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　（﹣1，2）　．

一次函数图象上点的坐标特征；

等边三角形的性质；

坐标与图形变化-平移．菁优网版权所有

先求出直线y=2x+4与y轴交点B的坐标为（0，4），再由C在线段OB的垂直平分线上，得出C点纵坐标为2，将y=2代入y=2x+4，求得x=﹣1，即可得到C′的坐标为（﹣1，2）．

∵直线y=2x+4与y轴交于B点，

∴y=0时，2x+4=0，

解得x=﹣2，

∴B（0，4）．

∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，

∴C在线段OB的垂直平分线上，

∴C点纵坐标为2．

将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，

解得x=﹣1．

故答案为（﹣1，2）．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化﹣平移，得出C点纵坐标为2是解题的关键．

13．（3分）（2020•吉林）如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是　70°

　（写出一个即可）

圆周角定理；

垂径定理．菁优网版权所有

开放型．

当P点与D点重合是∠DAB=75°

，与O重合则OAB=60°

，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，所以∠PAB的度数可以是60°

﹣﹣75°

之间的任意数．

解；

连接DA，OA，则三角形OAB是等边三角形，

∴∠OAB=∠AOB=60°

∵DC是直径，DC⊥AB，

∴∠AOC=∠AOB=30°

∴∠ADC=15°

∴∠DAB=75°

∵，∠OAB≤∠PAB≤∠DAB，

∴∠PAB的度数可以是60°

故答案为70°

本题考查了垂径定理，等边三角形的判定及性质，等腰三角形的判定及性质．

14．（3分）（2020•吉林）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是　3π　（结果保留π）

翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有

作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°

，得到∠AOB=2∠AOD=120°

，进而求得∠AOC=120°

，再利用阴影部分的面积=S扇形AOC求解．

如图，作OD⊥AB于点D，连接AO，BO，CO，

∵OD=AO，

∴∠OAD=30°

∴∠AOB=2∠AOD=120°

同理∠BOC=120°

∴∠AOC=120°

∴阴影部分的面积=S扇形AOC==3π．

3π．

本题主要考查了折叠问题，解题的关键是确定∠AOC=120°

三、解答题（共4小题，满分20分）

15．（5分）（2020•吉林）先化简，再求值：

x（x+3）﹣（x+1）2，其中x=+1．

整式的混合运算—化简求值．菁优网版权所有

先利用整式的乘法和完全平方公式计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可．

原式=x2+3x﹣x2﹣2x﹣1

=x﹣1，

当x=+1时，

原式=+1﹣1=．

此题考查整式的混