高考物理二轮复习综合讲义专题七 电场带电粒子在电场中的运动导学导练含详解Word文档格式.docx
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Eb
C.Wa=Wb,Ea<
EbD.Wa≠Wb,Ea<
[解析] 因a、b两点在同一等势线上,故Uac=Ubc,Wa=eUac,Wb=eUbc,故Wa=Wb.由题图可知a点处电场线比b点处电场线密,故Ea>
Eb.选项A正确.
[答案] A
2.(多选)(2017·
高考新课标全国卷Ⅰ)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°
.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示,已知φM=φN,φP=φF,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则( )
A.点电荷Q一定在MP的连线上
B.连接PF的线段一定在同一等势面上
C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功
D.φP大于φM
[解析] 电场是由正点电荷产生的,所以电场线由正点电荷指向无穷远处,并且跟点电荷距离相等的点,电势相等,场强大小相等.由于φM=φN,φP=φF,所以点电荷Q到M和N的距离相等,到P和F的距离相等,即过F作MN的中垂线,然后作FP的中垂线,两中垂线的交点为点电荷Q所在的位置,由几何知识得Q在MP上,如图所示,选项A正确;
点电荷形成的电场中等势面是球面,故选项B错误;
正试探电荷与Q同号,所以受斥力作用,故将其从P点搬运到N点时,电场力做正功,故选项C错误;
由几何关系知点电荷Q距M的距离大,距P的距离小,所以φM<
φP,故选项D正确.
[答案] AD
3.(2017·
高考新课标全国卷Ⅰ)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
A.k B.k
C.kD.k
[解析] 由b点处场强为零知,圆盘在b点处产生的场强E1与q在b点处产生的场强E2大小相等,即:
E1=E2=k,由对称性,圆盘在d点产生的场强E3=k,q在d点产生的场强E4=k,方向与E3相同,故d点的合场强Ed=E3+E4=k,B正确,A、C、D错误.
[答案] B
[方法技巧]
(1)分析电荷受电场力情况时,首先明确电场的电场线分布规律,再利用电场线的疏密分布规律或场强的叠加原理判定场强的强弱.
(2)分析电势的高低常根据电场线的指向进行判断.
(3)比较电势能的大小或分析电势能的变化,可以根据电场力做正功,电势能减小,做负功,电势能增大判断,也可根据正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大来判断.)
热点二 有关平行板电容器问题
平行板电容器问题是近几年高考中时常出现的考点,分析近几年的高考命题,命题规律主要有以下几点:
(1)一般以选择题的形式考查电容器的定义式和平行板电容器的决定式.
(2)以选择题的形式考查极板间场强、极板间的电势、带电粒子的电势能及电容器的充放电规律等问题.
沈阳一模)一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.两板间有一个正试探电荷固定在P点,如图所示.以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势,W表示正电荷在P点的电势能,若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中,各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是( )
[思路点拨] 负极板接地意味着其电势为零,利用φP=U=Ed分析P点电势的变化,式中d为P点到负极板的垂直距离.
[解析] 由平行板电容器的电容C=可知A错.在电容器两极板所带电荷量一定的情况下,U=,E==,与d无关,则B错.在负极板接地的情况下,φ=φ0-El0,则C项正确.正电荷在P点的电势能W=qφ=q(φ0-El0),显然D错.
[答案] C
2.(2017·
高考新课标全国卷Ⅰ)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计).小孔正上方处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回.若将下极板向上平移,则从P点开始下落的相同粒子将( )
A.打到下极板上 B.在下极板处返回
C.在距上极板处返回D.在距上极板d处返回
[解析] 设板间电压为U,场强为E,则E=,
由动能定理得mg·
d-qEd=0
将下极板向上平移后,U不变,d′=d,则E′==E,设粒子在距上极板x处返回,则由动能定理得
mg-qE′x=0
联立解得:
x=d,故D正确,A、B、C错误.
[答案] D
3.(多选)(2017·
石家庄一模)如图所示,D是一个具有单向导电性的理想二极管,水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态.下列措施下,关于P的运动情况的说法中正确的是( )
A.保持S闭合,增大A、B板间距离,P仍静止
B.保持S闭合,减小A、B板间距离,P向上运动
C.断开S后,增大A、B板间距离,P向下运动
D.若B板接地,断开S后,A板稍下移,P的电势能不变
[解析] 保持开关S闭合,电容器的电压不变,增大A、B板间距离,则导致电容器的电容减小,则出现电容器的电量减小,然而二极管作用导致电容器的电量不会减小,则电容器的电量不变,由于平行板电容器的电场强度与电容器的电量、电介质及正对面积有关,所以电场强度不变,故A正确;
当减小A、B板间距离,则导致电容器的电容增大,则出现电容器的电量增加,因此电场强度增大,所以P向上运动,故B正确;
增大A、B板间距离,导致电容器的电容减小,由于断开开关S,则电容器的电量不变,所以极板间的电场强度不变,因此P仍处于静止,故C错误;
A板稍下移,电容器的电容增大,当断开S后,则电容器的电量不变,所以电场强度也不变,由于B板接地,则P到B板的电势差不变,因此P的电势能也不变,故D正确.
[答案] ABD
热点三 应用动能定理分析带电粒子在电场
中的运动
带电粒子在电场中的运动问题是近几年高考的重点和热点,综合分析近几年的高考命题,对于这一考点的命题规律有以下几个方面:
(1)利用运动的合成和分解分析带电粒子的类平抛运动,考查粒子的运动轨迹、受力情况及能量转化,多以选择题形式出现.
(2)经常与动能定理、运动学方程、牛顿运动定律等知识相综合,以计算题的形式出现.
四川名校检测)如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,由此可知( )
A.带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度
B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小,比在P点时的大
D.带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度
[解析] 由运动轨迹可判定,电场力的方向指向轨迹右侧,因此粒子从Q→R→P,速率增大,故A正确.由于粒子只受电场力,动能与电势能之和守恒,故B、C错;
由电场线分布可知,粒子在R点所受电场力大于Q点的电场力,故D错.
四川攀枝花二模)如图所示,虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场,一带电粒子质量为m=2.0×
10-11kg、电荷量为q=+1.0×
10-5C,从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后,垂直进入匀强电场中,从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°
角.已知PQ、MN间距离为20cm,带电粒子的重力忽略不计.求:
(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1;
(2)匀强电场的场强大小;
(3)ab两点间的电势差.
[解析]
(1)由动能定理得:
qU=mv
代入数据得v1=104m/s.
(2)因粒子重力不计,则进入PQ、MN间电场中后,做类平抛运动,有
粒子沿初速度方向做匀速直线运动:
d=v1t
粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动:
vy=at
由题意得:
tan30°
=
由牛顿第二定律得:
qE=ma
联立以上相关各式并代入数据得:
E=×
103N/C=1.73×
103N/C.
(3)由动能定理得:
qUab=mv2=m(v+v)
Uab=400V.
[答案]
(1)104m/s
(2)1.73×
103N/C (3)400V
太原调研)如图所示,粗糙水平桌面AM的右侧连接有一竖直放置、半径R=0.3m的光滑半圆轨道MNP,桌面与轨道相切于M点,在水平半径ON的下方空间有水平向右的匀强电场.现从A点由静止释放一个质量m=0.4kg、电荷量为q的带正电的绝缘物块,物块沿桌面运动并由M点进入半圆轨道,并恰好以最小速度通过轨道的最高点P.已知物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.55,电场强度E=,取g=10m/s2,则( )
A.物块经过M点时的速率为m/s
B.物块经过半圆轨道MNP的中点时对轨道的压力大小为4N
C.物块由M向P运动的过程中速率逐渐减小
D.AM的长度为1m
[解析] 物块恰好通过P点,则在P点有mg=m,物块从M到P由动能定理得qER-2mgR=mv-mv,联立解得vM=3m/s,选项A错误;
设物块在半圆轨道中点时的速度大小为v,由动能定理得qER-mgR=mv2-mv,又FN-qE=m、FN′=FN,联立解得压力大小为FN′=16N,选项B错误;
物块由M向N运动的过程中速率先增大后减小,选项C错误;
物块从A到M由动能定理得(qE-μmg)l=mv-0,解得l=1m,选项D正确.
[总结提升] 带电粒子在电场中的运动问题解题思路
(1)首先分析粒子的运动规律,区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题.
(2)对于直线运动问题,可根据对粒子的受力分析与运动分析,从以下两种途径进行处理:
①如果是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动的问题,应用牛顿第二定律找出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.
②如果是非匀强电场中的直线运动,一般利用动能定理研究全过程中能的转化,研究带电粒子的速度变化、运动的位移等.
(3)对于曲线运动问题,一般是类平抛运动模型,通常采用运动的合成与分解方法处理.通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析,应用动力学方法或功能方法求解.
带电粒子在交变电场中的运动问题
带电粒子在交变电场中的运动问题涉及受力分析、运动分析以及对运动性质、运动轨迹、运动范围的判断.是对考生应用动力学和能量观点解决电学问题能力的综合考查,在高考中,选择题和计算题都有可能出现.
[解析] 以电场力的方向为y轴正方向,画出电子在t=0时和t=t0时进入电场后沿电场力方向的速度vy随时间t变化的vy-t图象分别如图线a和图线b所示,设两平行板之间的距离为d.
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