山东省滨州市学业水平模拟考试数学试题四含详细解答Word文档格式.docx

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22

23

24

25

得分

评卷人

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

1．|-3|的倒数是（　　）

A．-3B．C．3D．

2．我市某一周的最高气温（单位：

℃）分别为25，27，27，26，28，28，28．则这组数据的中位数是（）

A．28B．27C．26D．25

3．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）

A．x＜﹣1或x＞1　B．x＜﹣1或0＜x＜1　

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1　D．﹣1＜x＜0或x＞1

4．计算（－2a）2－3a2的结果是

A．－a2B．a2C．－5a2D．5a2

5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，

如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）

A.32oB.68oC.58oD.60o

6．如图是一张矩形纸片ABCD，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则的长是

A．B．C．D．

7．关于x的一元二次方程x2－4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是

A．2B．-2C．4D．-4

8．对于反比例函数y=，下列说法正确的是

A．图象经过点（1，-1）B．图象位于第二、四象限

C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大

9．如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

10.如图所示，该几何体的左视图是（）

11．在Rt△ABC中，∠C=90°

，AC=3，AB=4，那么的值是（）

A．B．C．D．

12．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称轴P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2011的坐标为（）

A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-2）D．（-2，0）

二、填空题：

．

13.在直角坐标系中，点P（-3，2）关于X轴对称的点Q的坐标是.

14.若，且，则

15．一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是

16、抛物线的顶点坐标是_____________。

17、若、是方程的两个根，则的值为_________。

18．如图，⊙Ｏ的半径为6cm，直线AB是⊙Ｏ的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°

，则劣弧的长为cm．

三、解答题：

解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．计算：

－（3.14－）0＋（1－cos30°

）×

（）－2

20.解方程：

.

21．已知：

如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，

∠CDA的平分线交BC于F．

（1）求证：

△ABE≌△CDF；

（2）连接EF、BD，求证：

EF与BD互相平分．

22.端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为．

（1）求袋子中绿豆馅粽子的个数；

（2）小丽第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．

23.如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．

24.如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°

和B城市的北偏西45°

的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问：

计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？

（参考数据：

，）

25．某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：

销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．

（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？

最大的月利润是多少？

祝贺你，试题都做完了！

为了养成良好的检查习惯，建议你再认真地检查一遍！

2015年学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准

一．选择题（每小题3分）

1.D2.B3.D4.B5.C6.A7.C8.C9.B10.B11.C12.D

二．填空题（每小题4分）

13.（-3，-2）14.315.16或1716.（-1,2）17.-18.2∏

三．解答题

19.。

。

6分

20.x=4。

7分

21.

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD；

∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA．………………………………………2分

∵BE平分∠ABC，DF平分∠CDA，

∴∠ABE＝∠ABC，∠CDF＝∠CDA．

∴∠ABE＝∠CDF．……………………………………………………3分

∴△ABE≌△CDF．……………………………………………………4分

（2）证明：

∵△ABE≌△CDF，

∴AE＝CF又AD＝BC．

∴DE＝BF且DE∥BF．

∴四边形BFDE是平行四边形．……………………………………6分

∴EF与BD互相平分．……………………………………………8分

22．

（1）设袋子中有个绿豆馅粽子，根据题意，得

经检验，=2是原分式方程的解．

∴袋子中有绿豆馅粽子2个．……………………………4分

（2）用香1，香2表示两个香肠馅粽子，用绿1，绿2表示两个绿豆馅粽子，画树形图：

由树形图可知，所有可能出现的结果有l2种，即

（香1，香2），（香1，绿1），（香1，绿2），（香2，香1），

（香2，绿1），（香2，绿2），（绿1，香1），（绿1，香2），

（绿1，绿2），（绿2，香1），（绿2，香2），（绿2，绿1），

其中满足条件的有（绿1，绿2），（绿2，绿1）共2种……………………………6分

∴P（两次拿到的都是绿豆馅粽子）．……………………………8分

23.解：

（1）直线DE与⊙O相切．……………………………………2分

理由如下：

连接OD．

∵AD平分∠BAC，

∴∠EAD＝∠OAD．

∵OA＝OD，

∴∠ODA＝∠OAD．

∴∠ODA＝EAD．…………………………………………3分

∴EA∥OD．…………………4分

∵DE⊥EA，

∴DE⊥OD．

又∵点D在⊙O上，∴直线DE与⊙O相切．…………5分

（2）

如图1，作DF⊥AB，垂足为F．

∴∠DFA＝∠DEA＝90°

．

∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，

∴△EAD≌△FAD．…………………………6分

∴AF＝AE＝8，DF＝DE．……………………7分

∵OA＝OD＝5，∴OF＝3．

在Rt△DOF中，DF＝＝4．……8分

∴DE＝DF＝4．…………………………………9分

．25．

（1）依题意得自变量x的取值范围是：

0＜x≤10且x为正整数．……………………………3分

（2）当y=2520时，得，解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去）．当x=2时，30+x=32．∴每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．……………………………8分

（3）∵a=-10＜0∴当x=6．5时，y有最大值为2722．5．∵0＜x≤10且x为正整数，∴当x=6时，30+x=36，y=2720，当x=7时，30+x=37，y=2720．∴每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润．最大的月利润是2720元．……………………………12分