江西省九江市学年高二上学期期中考试数学文试题 Word版含答案文档格式.docx
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(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也必要条件
4.已知数列中,,且则这个数列的第10项为()
(A)18(B)19(C)20(D)21
5.已知,则下列不等式成立的是()
(A)(B)
(C)(D)
6.下列函数中,最小值为2的是 ( )
(A)(B)
7.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=()
(A)(B)(C)2(D)3
8.若成等比数列,则函数的图象与轴交点的个数是()
(A)0(B)1(C)2(D)0或2
9.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项的和为()
(A)130(B)170(C)210(D)260
10.已知函数,若将函数的图像向左平移个单位后所得图像对应的函数为偶函数,则实数()
(A)(B)(C)(D)
11.已知是不等式组表示的平面区域内的一点,,O为坐标原点,则大值()
(A)(B)(C)(D)
12.设是等比数列,公比,为的前n项和.记,
,设为数列的最大项,则m=()
(A)2(B)1(C)4(D)3
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=__________.
14.若x,y满足约束条件,则z=x-2y的最小值为__________.
15.若不等式成立的充分不必要条件为,则实数的取值范围_____。
16.已知函数f(x)=其中m>
0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是__________.
三、解答题:
本大题共6小题,共75分
17.(本小题满分10分)
设:
方程有两个不等的实根,:
方程无实根,若p或q为真,p且q为假,求的取值范围.
18.(本小题满分12分)
已知:
(1)求的最大值;
(2)求的最小值
19.(本题满分12分)在中,已知角、、的对边分别为,且。
(1)求的大小;
(2)若,试判断的形状.
20.(本小题满分12分)
某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛,并抽取了其中20名学生的成绩进行分析.右图是这20名学生竞赛成绩(单位:
分)的频率分布直方图,其分组为,,…,,.
(Ⅰ)求图中的值及成绩分别落在与中的学生人数;
(Ⅱ)学校决定从成绩在的学生中任选名进行座谈,求这人的成绩都在的概率.
21.(本题满分12分)如图,在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,点D在平面PAB内的正投影为E,连接PE并延长交AB于点G.
()证明G是AB的中点;
()在答题卡第(21)题图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.
22.(本小题满分12分)
已知数列中,
(1)求证:
是等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
1.命题“如果那么”的逆否命题是(C)
2.不等式的解集是(B)
3.已知是的充分不必要条件,则是的(A)
4.已知数列中,,且则这个数列的第10项为(B)
(A)18(B)19(C)20(D)21
5.已知,则下列不等式成立的是(A)
(A)(B)
(C)(D)
6.下列函数中,最小值为2的是 ( D )
7.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=(D)
8.若成等比数列,则函数的图象与轴交点的个数是(A)
9.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项的和为(C)
10.已知函数,若将函数的图像向左平移个单位后所得图像对应的函数为偶函数,则实数(D)
11.已知是不等式组表示的平面区域内的一点,,O为坐标原点,则的最大值(D)
,设为数列的最大项,则m=(C)
(A)2(B)1(C)4(D)3
17.解:
若方程有两个不等的实根,则
若方程无实根,则
因为为真,则至少一个为真,又为假,则至少一个为假.
所以一真一假,即“真假”或“假真”.
所以
故实数m的取值范围是
18解:
(1)
(2)
当且仅当
的最小值为
19.解:
(1)
(2)
又
又是等边三角形
20.解析:
(Ⅰ)根据频率分布直方图知组距为10,
由,
解得;
2分
所以成绩落在中的人数为,4分
成绩落在中的人数为.6分
(Ⅱ)记成绩落在中的2人为,成绩落在中的4人为,则从成绩在的学生中任选人的基本事件共有15个:
其中人的成绩都在中的基本事件有6个:
所以所求概率为.12分
【答案】
()见解析()作图见解析,体积为
【解析】
试题分析:
证明由可得是的中点.()在平面内,过点作的平行线交于点,即为在平面内的正投影.根据正三棱锥的侧面是直角三角形且,可得在等腰直角三角形中,可得四面体的体积
试题解析:
(I)因为在平面内的正投影为,所以
因为在平面内的正投影为,所以
所以平面,故
又由已知可得,,从而是的中点.
考点:
线面位置关系及几何体体积的结束
(3)求证:
(4)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
22、解:
由
是首项为,公比为3的等比数列
两式相减得
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