常见概率分布汇总表(可直接打印!).docx
- 文档编号:1415001
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:2
- 大小:40.33KB
常见概率分布汇总表(可直接打印!).docx
《常见概率分布汇总表(可直接打印!).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《常见概率分布汇总表(可直接打印!).docx(2页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
几种常见的概率分布表(内容源自书本,同时本人额外加了许多内容进去。
此表可直接打印)整理人:
叶佩
说明,我们学过的各种概率分布公式较多且形式多样,各分布的数学期望及方差是常用的数据,为方便做题目,也方便记忆故作此表,并在此共享给大家希望给大家提供一定方便!
类
分布
数学标记
参数
分布律或概率密度
数学期望
方差
离散型
单点分布(退化分布)
b0(a,1)
a
Px=a=1
a
0
(0-1)分布(两点分布或伯努利分布)
b(1,p)
0
PX=k=pk(1-p)1-k,k=0,1
p
1-p
二项分布
B(n,p)
0
n≥1
PX=k=Cnkpk(1-p)n-k
K=0,1,2…
np
np(1-p)
负二项分布(帕斯卡分布)
B0(r,p)
0
r≥1
PX=k=Ck-1r-1pr(1-p)k-r
K=r,r+1,…
rp
r(1-p)p2
几何分布
G(p)
0
PX=k=(1-p)k-1p
K=1,2,…
1p
1-pp2
超几何分布
H(N,M,n)
N,M,n
(M≤N,n≤N)
PX=k=CMkCN-Mn-kCNk
k∈Z,max0,n-N+M≤k≤min{n,M}
nMN
nMN1-MNN-nN-1
泊松分布
π(λ)
λ>0
PX=k=λke-λk!
K=0,1,2,…
λ
λ
连续型
均匀分布
U(a,b)
a
fx=1b-a,a a+b2 (b-a)212 正态分布(高斯分布) N(μ,σ2) μ σ>0 fx=12πσe-(x-μ)2(2σ2) μ σ2 对数正态分布 若X~N(μ,σ2) 且Y=eX则Y服从该分布 μ σ>0 fx=12πσxe-(lnx-μ)2(2σ2),x>00,其它 eμ+σ22 e2μ+σ2eσ2-1 逆高斯分布 N-1(μ,λ) λ,μ>0 fx=λ2πx3e-λ(x-μ)2(2μ2x),x>00,其它 μ μ3λ Γ分布(伽玛分布) Γ(α,β) α,β>0 fx=1βαΓ(α)xα-1e-xβ,x>00,其它 αβ αβ2 指数分布(负指数分布) Γ(1,θ) θ>0 fx=1θe-xθ,x>00,其它 θ θ2 注: 指数分布是Γ分布的特殊情况 χ2分布 χ2(n) n≥1 fx=12n2Γ(n2)xn2-1e-x2,x>00,其它 n 2n 非中心χ2分布 χ2(n,λ) n≥1 λ>0 fx=e-x+λ22n2i=0∞xn2+i-1λiΓn2+i22ii! (x>0)0,其它 n+λ 2(n+2λ) 韦布尔分布 W(η,β) η,β>0 fx=βη(xη)β-1e-(xη)β,x>00,其它 ηΓ(1β+1) η2Γ2β+1-Γ1β+12 拉普拉斯分布 μ λ>0 fx=12λe-x-μλ μ 2λ2 瑞利分布 σ>0 fx=xσ2e-x2(2σ2),x>00,其它 π2σ 4-π2σ2 帕雷托分布 P(r,a) r,a>0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 常见 概率 分布 汇总表 直接 打印